1、一元二次不等式及其解法,思考,如何来求不等式,的解集.,一元二次方程 的解实 际上就是二次函数 与x轴交点的横坐标。,下面我们来研究如何应用二次函数的图象来解一元二次不等式。,二次函数,一元二次方程,有两个相等实根,没有实根,一元二次不等式的解集如下表,例题选讲,例1.解下列不等式,解一元二次不等式的一般步骤：,（1）把所给不等式化为标准形式；,（2）判断所对应二次方程的根的情况；若有根，则求出其根。,（3）画出所对应的二次函数的图象；,（4）根据图象写出不等式的解集。,小结,课堂练习,例1.不等式,的解集为,求,解:由题意可得,是方程,的两个根,且a0.,解得:,例2、已知关于x的不等式的解
2、集是xx-2或x 求 的解集。,例题选讲,小结:首先找出a,b,c的关系,再解一元二次不等式.,例题选讲,例3.不等式,对一切,恒成立，则a的取值范围。,1.若函数,的定义,域为R,求实数k的取值范围.,解:要使函数f(x)有意义,则必有,因为函数f(x)的定义域为R,所以,对一切,恒成立.,当k=0,不等式80对一切,恒成立.,当k0时,不等式,对一切,恒成立,则必有,k0,解得:0k1,综上所述: 0 k1,例4. 解关于x的不等式,例题选讲,小结：解含有参数的不等式时，要利用分类讨论的思想，确定分类的标准，对参数进行分类讨论。,1.函数,的定义域为R,求实数k的取值范围.,2.函数,的值域为R,求实数k的取值范围.,易错题,例题选讲,例2.当m取什么实数时,方程,分别有:两个正根; 一正根和一负根; 两根都大于1.,说明:这类题要充分利用判别式和韦达定理.,课堂练习,1.若方程,有两负根,求k的,取值范围.,例3.已知,若,求实数a,的取值范围.,第二教材P74 15,
