1、7.3.2 多边形的内角和,复习,新课,练习,小结,作业,复习,back,3、什么叫做多边形的对角线？,1、什么叫做多边形？,2、什么叫做多边形的内角？,答：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。,答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,答：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,back,4、如下图，从五边形的一个顶点A出发，可以引什么条对角线？,答：2条。,新课,back,上节课我们学习了多边形，那么你知道哪些多边形的内角和呢？,答:三角形的内角和是180；,特殊四边形（正方形、长方形等）的内角 和是360。,那么其他四边形的内角和是多少？,试一试,
2、back,1、在练习本上画一个四边形ABCD，量出四个内角的度数，并计算出这四个内角的和。,A= _ ,B= _ ,C= _ ,D= _ ,A+ B + C +D = _,2、小组交流一下得到结果，你们能够得到 什么结论？,A+ B + C +D =360,back,3、你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗？,A+ ABC + C +ADC,=A+ 1+ 2 + C +3 +4,= A+ 1+ 3 + 2 + C +4,（ ）,（ ）,= 180 + 180,= 360,解：,4、你能从上面得到什么结论？,答：四边形的内角和是,360。,5、你能用上面的方法求出其他多边形的内角和吗？
3、,连接B D。,从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？,back,5,6,2,3,3180=540 ,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,它们将五边形分成几个三角形？,那么这五边形的内角和为多少度 ？,六边形呢？,n 边形呢？,综上所述，设多边形的边数为n，,则 n边形的内角和等于,（n一2）180 。,例1,back,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,已知：四边形ABCD中AC180 求：B与D的关系,解：,如图，四边形ABCD中，,AC180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ，
4、,因为,BD,= 360（AC）,= 360 180,=180,所以,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,练习,练习一,练习二,back,(1)多边形的内角和随着边数的增加而_， 边数增加一条时，它的内角和增加_度.,(2)七边形的内角和等于_度.,(3)一个多边形的内角和等于720 ，那么 这个多边形是_边形.,六,900,增加,180,(1)若12边形的每个内角都相等，那么它的 每个内角是多少度？,练习,练习一,练习二,back,(2)已知某个多边形的每个内角都是135, 求这个多边形的边数。,解：,（2）设这个多边形的边数为n，,（1） 12边形的内角和为,(12-2) 180= 1800,则它的每个内角为,180012= 150,则根据题意及多边形内角和公式有：,180(n2)135n,n8,解得,答：这个多边形的边数是。,课堂小结,back,本节课你学到了哪些知识？,（2）已知内角和如何求边数；,二、多边形的内角和公式的应用；,一、多边形的内角和公式；,（1）已知边数如何求内角和；,多边形 内角和,三角形 内角和,转化,n边形的内角和等于（n一2）180 .,作业,back,课本P90 习题7.3 的2、9题,再见！,谢谢大家， 欢迎提出宝贵意见！,
