1、2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式,1. 理解实数与数轴上的点的对应关系理解实数运算在数轴上的几何意义 2掌握数轴上两点间的距离公式掌握数轴上向量加法的坐标运算 3理解向量相等及零向量的概念,http:/ 中小学课件站,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,2.1.1,课前自主学案,1数轴：一条给出了_、_和_的直线 2数轴上两点间距离用坐标表示：d_.,原点,度量单位,正方向,|x1x2|,1基本概念和向量的坐标或数量 (1)基本概念 直线坐标系：一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或说在这条直线上建立了_记法：如果点P与实数x对应，则称点P的坐
2、标为_，记作_,直线坐标系,x,P(x),原点右侧,x,原点左侧,x,既有大小又有方向,位移向量,线段AB的长,同向且等长,实数,坐标,数量,AB,x2x1,思考感悟,|x2x1|,课堂互动讲练,P(x)表示点P在x轴上的位置为x，x为任意实数,【点评】 根据数轴上点与实数的对应关系，数轴上的点自左到右对应的实数依次增大,跟踪训练1 不在数轴上画点，判断下列各组点的位置关系(主要说明哪一个点位于另一个点的右侧)： (1)A(1.5)，B(3)； (2)A(a)，B(a21)； (3)A(|x|)，B(x),已知A、B、C是数轴上任意三点 (1)若AB5，CB3，求AC； (2)证明：ACCBA
3、B. 【解】 (1)ACABBC， ACABCB532. (2)证明：设数轴上A、B、C三点的坐标分别为xA、xB、xC，则ACCB(xCxA)(xBxC)xBxAAB. ACCBAB.,跟踪训练2 已知数轴上A、B两点的坐标分别为x1ab，x2ab，求AB、BA. 解：A点的坐标是x1ab， B点的坐标是x2ab， ABx2x1(ab)(ab)2b， BAx1x2(ab)(ab)2b.,设A(x1)，B(x2)，则d(A，B)|x2x1|.,已知数轴上两点A(a)，B(5)求：当a为何值时， (1)两点间距离为5? (2)两点间距离大于5? (3)两点间距离小于3? 【分析】 由距离公式表示
4、两点间距离，列关于a的方程或不等式求解,【解】 数轴上两点A、B之间的距离为|AB|a5|. (1)根据题意得|a5|5，解可得a0或a10. (2)根据题意得|a5|5，即a55或a510或a0. (3)根据题意得|a5|3，即3a53，2a8. 【点评】 一个实数的绝对值的几何意义是实数在数轴上的对应点到原点的距离,跟踪训练3 已知M、N、P是数轴上三点，若|MN|5，|NP|3，求d(M，P),解：M、N、P是数轴上三点，|MN|5，|NP|3， (1)当点P在点M，N之间时(如下图所示)，d(M，P)|MN|NP|532. (2)当点P在点M、N之外时(如下图所示)，,d(M，P)|MN|NP|538. 综上所述，d(M，P)2或d(M，P)8.,
