1、八年级 下册,19.1.1 变量与函数（2）,本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念,课件说明,学习目标：1进一步体会运动变化过程中的数量变化；2从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念 学习重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系,课件说明,60,180,204,240,540,观察思考 分析变化,问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km；,观察思考 分析变化,问题1 下面变化过程中的变量
2、之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y,归纳共性 初步概括,问题2 这些变化过程中，变量之间关系有什么共 同特点？,观察思考 再次概括,问题3 下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥 运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记 作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个 确定的金牌数 y 吗？,观察思考 再次概括,问题4 如图是北京某天的气温变化图，你能根据
3、图象说出某一时刻的气温吗？,观察思考 再次概括,综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？,观察思考 再次概括,函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值,初步应用 巩固知识,练习1 下列问题中，一个变量是否是另一个变量的 函数？请说明理由（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位： m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；（
4、2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x， 它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化,初步应用 巩固知识,练习2 下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年 份x 的函数吗？为什么？,练习3 下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？,蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什么？,水平距离 t/cm,离地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,初步应用 巩固知识,初步应用 巩固知识,练习4 你能举出一个函数的实例吗？,回顾总结 反思提升,谈谈你对函数有什么认识？,作业：教科书第81页习题19.1第14题；举出一个函数的实例,课后作业,
