1、八年级(下册),初中数学,11.2 反比例函数的图像与性质（2）,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,重要结论,1.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,课前复习,2.已知反比例函数 ，下列结论不正确的是（ ） A图象必经过点(-1,2) By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若x1，则y-2,3如图，是反比例函数 的图像的一支 （1）函数图像的另一支在第
2、几象限？ （2）求常数m的取值范围,点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 的图象上，比较y1、y2、y3的大小,代入法、图象法、增减性法,思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？,活动一,若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则下列结论正确的是（ ）,A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1,B,若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y= （m0） 的图象上，则下列结论正确的是（ ）,A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1,C,已知反比例函数 的图象上
3、有两点A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1x2，那么下列结论中，正确的是（ ） A. y1 y2 C. y1 =y2 D. y1 与y2之间的大小关系不能确定,D,P(m,n),x,S=k,S= k,P1(3,2),P2(1,6),活动二,2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积是4,则它的解析式为 。,1.A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴 作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C, 则四边形OBAC的面积= 。,O,3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过
4、点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .,1、分别举出具有下列特征的反比例函数： （1）图象分布在第一、三象限； （2）图象在每一个象限内，y随x的增大而增大.,2、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 （ ）,A. S1S2S3,B. S2S1S3,C. S1S3S2,D. S1=S2=S3,D,2函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标 是(-1，-3)， (1)求这两个函数的解析式； (2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；
5、 (3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ (4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。,自主拓展,2、如图RtAOB的顶点A是直线 y=x+m-1 与双曲线 在第一象限的交点，且SAOB =3。（1）求m的值；（2）求ACB的面积。,（3）根据图象回答：当x为何值时，反比例函数的函数值 大于一次函数的函数值。,SABC=K,SABCD=2K,B,D,S= k,x,如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 （ ）,A. S1S2S3
6、,B. S2S1S3,C. S1S3S2,D. S1=S2=S3,D,9.如图，已知双曲线 (x0) 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值是_。,变式,如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积； (3)求方程 的解（看图写）(4)求不等式 解集（看图写）.,例题,练习函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标 是(-1，-3)， (1)求这两个函数的解析式； (2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象； (3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ (4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.,课堂小结：,谈谈你这一节课有哪些收获,
