1、三角形练习题一、单选题(注释)1、设 a、b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为 6，斜边长为 2.5，则 ab的值是A1.5 B2 C 2.5 D32、在ABC 中，A=20 ， B=60，则ABC 的形状是A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形3、三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最长边上的高为（ ）A6 B2.4 C 8 D4.84、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ）A B C D35、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B1，1， C 6，8，11 D5， 12，236、用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）A正五边形
2、 B正六边形 C正八边形 D正十二边形7、已知ABC 的边长分别为 a，b，c，化简|a+bc|bac|的结果是（ ）A2a B2b C 2a+3b D2b2c8、在 18、75、90 、120 、 150、这些角中，不能用一副三角板拼画出来的是（ ）A75、90、 120 B18、 90、 150C 90、 120、 150 D75 、 90、1509、如图，ABC 中，ACB=90，B=30，AD 是角平分线，DEAB 于 E，AD、CE 相交于点 H，则图中的等腰三角形有（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个10、如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，
3、AB=13m ，AC=12m，BDC=90，则这块地的面积为（ ）A24m 2 B30m 2 C 36m2 D42m 211、如图，ABC 中，C=90，AC=3 ，BC=4 ，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可能是（ ）A3.4 B4 C 4.5 D712、已知三角形的三边长分别为 3，4 ，5，那么最短边的高为（ ）A2.5 B3 C 4 D513、如图，一架 25 分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端 7 分米，如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯的底部将平滑（ ）A9 分米 B15 分米 C 5 分米 D8 分米14、已知直角三角形中 30角所对的直角
4、边长是 cm，则另一条直角边的长是（ ）A4cm B cm C 6cm D cm更多功能介绍 3cm，5cm，7cm，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）A1 B2 C 3 D416、如右图，ABC，AB=AC，ADBC，垂足为 D，E 是 AD 上任一点，则有几对全等三角形( ) A1 B2 C 3 D417、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若ADB EDBEDC，则C 的度数是( )A.15 B.20 C.25 D.3018、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图 5 中三角形的个数是A8 B9 C 16 D1719、如图，将ABC 沿直
5、线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm，ADC的周长为 17cm，则 BC 的长为A7cm B10cm C 12cm D22cm20、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框 ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为 2、3 、4、6 ，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在 A、C 相对的螺丝的距离的最大值，以及现在 B、D 相对的螺丝的距离的最大值分别为A. 5 和 7 B. 10 和 7 C. 5 和 8 D. 10 和 8分卷 II 二、填空题(注释)21、如图，ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，B=70
6、，则ADE= 度22、如图，AD 平分ABC 的外角EAC ，且 ADBC ，若 BAC=80 ，则B= 23、如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得 ABC DEF24、九边形的外角和为 25、如图，AOB=70 ，QC OA 于 C，QD OB 于 D，若 QC=QD，则AOQ= 26、在 ABC 中，AB=13 ，AC=15 ，高 AD=12，则 BC 的长为 27、命题：“ 直角三角形中，30 的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是 28、如图，已知ABCCDA，BAC=60，DAC=23 ，则D= 29、如图，ABC 中，AB=AC，BD 是 AC 边上的中线，B
7、D 把原三角形的周长分为 15cm和 9cm 两部分，则腰 AB 的长为 cm 30、如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点D，BD ：DC=2：1 ，BC=7.8cm，则 D 到 AB 的距离为 cm31、已知命题：如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，且 AD=BE，A=FDE，则ABC DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.32、如图，在ABC 中，已知 BC=7，AC=16，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，求BEC 的周长33、 (8 分)如图：A
8、BC 中，AD 是高，CE 是中线，G 是 CE 的中点，DGCE，G 为垂足。请说明下列结论成立的理由：（1 ） DCBE ； （2）B2 BCE 。34、 （ 6 分）如图所示，OA=OD ，OB=OC，请说明下列结论成立的理由：(1）AOB DOC； (2）ABCD35、如图，在直角 中，C=90，DC = 2，CAB 的平分线 AD 交 BC 于点D，DE 垂直平分 AB求B 的度数和 DB 的长36、 （ 8 分）如图，在ABC 中，BE、CD 相交于点 E.设A=2ACD=70 ，2=140.求1 和DBE 的度数。37、已知三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长为 c，化简
9、38、如图，已知 AC 与 BD 相交于点 E，DECE，AEBE 求证：AB39、如图，ABD EBD, DBE DCE, B, E, C 在一条直线上.【小题 1】BD 是ABE 的平分线吗？为什么【小题 2】DE BC ，BE=EC 吗？为什么40、 如图，已知ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）.（1 ）作出 的平分线 BD；（2 ）作出 BC 边上的垂直平分线 EF.41、 （ 1）计算：5a+2b+ （3a 2b） ；（2 ）在平面直角坐标系中，已知点 A（4 ，1） ，B（2，0） ，C（3，1 ） 请在图 1 上画出ABC，并画出与ABC 关于原点
10、 O 对称的图形；（3 ）如图所示，已知ACD=70，ACB=60，ABC=50求证：AB CD42、如图，ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上两点，且 BE=DF（1 ）图中共有 对全等三角形；（2 ）请写出其中一对全等三角形： ，并加以证明43、如图，ABCD，AB=CD，点 E、F 在 BC 上，且 BE=CF（1 ）求证：ABEDCF；（2 ）试证明：以 A、F、D、E 为顶点的四边形是平行四边形44、如图，点 D 是ABC 的边 AB 上一点，点 E 为 AC 的中点，过点 C 作 CFAB 交 DE延长线于点 F求证： AD=CF45、如图，已知 AD 是ABC 的中线，分别过
11、点 B、C 作 BEAD 于点 E，CFAD 交 AD的延长线于点 F，求证：BE=CF46、 （ 1）已知在ABC 中，AB= ，AC= ，BC=5 ，则 ABC 的形状为 （直接写出结果）（2 ）试在 44 的方格纸上画出ABC，使它的顶点都在方格的顶点上 （每个小方格的边长为 1）47、如图所示，DE AB 于 E，DFBC 于 D，AFD=155，A=C，求EDF 的度数48、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数49、如图，A=50ABC=60（1 ）若 BD 为ABC 平分线，求 BDC （2 ）若 CE 为 ACB 平分线且交
12、 BD 于 E，求BEC试卷答案1.D2.D3.D4.C5.B6.B7.D8.B9.C10.A11.D12. 13.D14.C15.C16.C17.D18.C19.C20.A21.7022.5023.BC=EF（答案不唯一）24.36025.3526.14 或 427.直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于3028.9729.1030.2.631.假命题； 添加条件 AC=DE 或C=F 或ABC= EDF32.2333.（ 1）如图：连 DEG 是 CE 的中点，DGCE ，DG 是 CE 的垂直平分线 AD 是高，CE 是中线，DE 是 RtADB 的斜边
13、 AB 上的中线D/2AB CBE （2 ） D DC ； DECBCE ； EDBDEC+BCE=2 BCE ； D，BEDB；B2BCE34.35.36. 1=105， DBE=3537.由三边关系定理，得 3+5c，53c2 （7 分）=c 2（ 4 c）=c2 4+ c= c6 （15 分）38. 见解析39. 【小题 1】见解析【小题 2】见解析40.略41.（ 1） 8a （2 ）如图（3 ）证明见解析42.解：（1 ）3。（2 ） ABE，CDF。证明如下：在ABCD 中，ABCD，AB=CD，ABE= CDF ，在ABE 与CDF 中，AB=CD，ABE=CDF，BE=DF，ABECDF（SAS ） 。43.证明见解析44.证明见解析45.见解析46.（ 1）直角三角形 （2）如图47.5048.这个多边形的每一个内角的度数为 150，它的边数为 1249.（ 1） 80 （2）11550.（ 1）符合要求（2 ） ABE DAH BE AH（3 ）见解析
