1、工程力学试卷第 1 页 共 11 页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试工程力学试卷 A（80 学时）注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3考试形式：闭卷；4. 本试卷共 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。题 号 一 二 三 四 五 六 总分得 分评卷人一、小计算题（5 题共 25 分）1-1（5 分）如图所示的三角架中，两杆的拉压刚度 EA 相同，试求：两杆内力及节点 A 的水平位移 。x_姓名学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线LBAC1 230P工程力学试卷第 2 页 共
2、 11 页1-2（5 分）图示为一铆钉连接头, 铆钉的直径为 ,钢板的厚度 ,求d21t该连接头中, 最大剪应力和最大挤压应力.1-3 （5 分）若已知图示三角形的面积 和对 轴的惯性矩 ，试求对bh21zzI轴的惯性矩 。1z1zI解：由定义： bhIzcz 2)3(2h21z2o1ozbaC3h26h32a（ 与 轴间平行距）1为zCyAazcz2AhIz221)6()3(41bz Izcz 1)(121P PPP1t2t工程力学试卷第 3 页 共 11 页1-4（5 分）求图示截面对形心轴 的抗弯截面模量。zzbBhH6HbhB21yIW33maxZ大Z （80 学时选作此题，64 学时
3、不作此题）1-5（5 分）已知图（a）所示梁中点 C 的挠度为,试求图（b）所示梁中点 C 处的挠度值 。)( 48/)3(y2aEIblPc cy解： EIllPyc48)2.0(32.0（ ）EIl37.（64 学时选作此题，80 学时不作此题）BAC（a） labPEIBAC（b） l2.0l2.0PEIy工程力学试卷第 4 页 共 11 页1-5 （ 5 分）如图所示空心圆截面压杆中心受压力 P 作用，A 端固定，B 端自由，已知杆长 =1m，外径 D=40 mm，内径 d=30 mm，压杆材料为 钢，其弹性模l 3量 ，临界柔度 ，试求该压杆的临界应力 。20GPaE1plj解：1）
4、由图示杆件可知： 422603512.44DdIiAm一端固定，一端自由， 则： 10650123pil 二、 （15 分）阶梯圆轴受力如图所示。已知 D2d，材料的剪切弹性模量为 G，DdPBAl3m工程力学试卷第 5 页 共 11 页试求：（1）轴的最大剪应力（作扭矩图） ；（2）A、C 两截面间的相对扭转角；（3）最大单位长度扭转角。（4）画出危险点单元体的纯剪切应力状态图。解: 作轴的扭矩图如图所示（1）AB 段， P1nWMmax6D233d4（2）BC 段， P2nmaxWM1633dm由于 ，故轴的最大剪应力 =ax1mx2max2316（2） 44P1nABG3D5GIld44
5、4BCAC44P2nB G26ma-3G6ma-IlMd为（3）AB 段上， 44P1n32DIBC 段上， 44P2nGm3dIM故最大单位长度扭转角 。4max三、 （10 分）作图示简支梁的剪力图和弯矩图。并求出 和 。maxQaxMDACBd2mm1.5a a2mM nAmB一3dm16（4）作危险点单元体应力状态图。 危险点在 BC 段圆周上各点。工程力学试卷第 6 页 共 11 页A C Baaqa 21qa2maxmax23qMqQ2qaQM2qaqaFB21qFA23q23工程力学试卷第 7 页 共 11 页三、 （10 分）作梁的 Q、M 图，并求出 和 。maxaxMq=3
6、kN/mB ACm=4kN/ma=2m a=2m m14kN6kNmaxmaxMQ6 6614m)kN ( M(k) Q图图工程力学试卷第 8 页 共 11 页四、 （15 分）T 形截面铸铁外伸梁受力如图所示，已知截面对中性轴（ z 轴）的惯性矩 ， =4.8， =14.2，铸铁的许用拉应力 =504-6m10.2zI1y2y ，许用压应力 =110 ，试校核梁的强度。MPaMPa解： （1） 图如图示。截面 、 均可能是危险截面。MAB危险截面 ： kNmA20max危险截面 ： kNmB5.7B(2)强度校核：危险截面 ： A MPaIyMz 78.36106.24.31max为ax 5
7、0Pa IzA 1.63axax 1危险截面 ： B MPaIyMz 80.4106.2.573max为ax 50Pa该梁强度安全。A BCDkN152P2=50kN0kN41P1=18kNz5m.0a=0.5m.5m.0aB AC D207.5max为Amax为B为maxAaxBA 截面 B 截面1y2工程力学试卷第 9 页 共 11 页五、 （15 分）直径 d=200的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为 =170 。试用第三强度理论确定折杆的长度 a 的许可值。MPa解：（1）AB 杆 M、 图（A 截面为危险截面）n（2）抗弯截面模量 3m107.85320.dW7Z （
8、3）由第三强度理论确定折杆的许可长度 a。32dp432dpaM2nxd3 a 98m109810.5327P32aB2aaP=0.2kNAC一一MM n pa2aaACM=paBP工程力学试卷第 10 页 共 11 页（64 学时选作此题，80 学时不作此题）六、 （10 分）一长为 L 的悬臂梁 AB，A 端固定，B 端自由，在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁 CD 实行弹性加固，已知梁 AB 的抗弯刚度 EI，梁 CD 的抗弯刚度为 2EI。 今在 B 点处作用一垂直于 AB 梁，大小为 P 的集中力，试求两梁经过滚柱所传递的压力。AC DBPPxly附表: x3l6EIPy2l/2
9、l/2工程力学试卷第 11 页 共 11 页（80 学时选作此题，64 学时不作此题）六、 （10 分）在图示结构中， AB 为圆形截面杆， =80 mm， A 端固定， B 端球d铰， BC 为正方形截面杆，边长 =70 mm,C 端为球铰， AB 杆和 BC 杆可以各自独a立发生变形，两杆的材料均为 A3号钢， E =210 GPa，已知： =3m，稳定安全l系数 =2.5。试求此结构许可载荷 P。wn解：（1）AB 杆， 7.01mm 21AIi，大柔度杆。pil 5.17047.1 kNdEPej 0.42180.6246221 安全系数法： ，,5.1wejnP1P（2）BC 杆， 2maaAIi 2.073.121242 ，大柔度杆。pBCil 5.48.032 kNaEPej 54.60.172622 安全系数法， ,845.02wejnPP12结构许可载荷取 。kN16BlCPAaad1.5l
