1、1华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009 学年第 一 学期 考试科目： 大学数学 I考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 总分得分评阅人一、选择题：【把所选的代码 A、B、C、D 之一填入( )内】(每小题 2 分，共 20 分)1在函数 连续的条件下，下列各式中正确的是( )；)fx. 10(dfx 01()()dfxf. ()xft xt2设 在 处连续，且当 时， ，当 时， ，则 必f00x()0f0()0fx0定为函数 的( )；)fx. 驻点 . 极大值点 . 极小值点 . 以上都不对3极限 ( )；xsinlm2. 0 .
2、 1 . 1 . 24设 为可逆矩阵， 为其对应的伴随矩阵，则 =( )；A*A1(*)A. . . . 1*A5曲线 的凹区间是( )；arctnyx (0,),0(,)2(,)6设函数 的一个原函数是 ，则 ( )；f x1)f x1ln3x21x27设 和 均为 阶矩阵，则必有( )；ABn ABAB11()AB8. 下列函数中，在区间 上满足罗尔定理条件的是( )；1, ()xfe 2()1gx lnh k9. 函数 在其定义域内是( )；12xye单调增函数 单调减函数 非单调函数 有界函数10. 设 ，则 等于( ).()(fxx0)f 0 -2! 1 2二、填空题：（每小题 2
3、分，共 20 分）1若 ，则 ( )sin3limxax a2设 ， 如果 存在，则 ( )； 2,1()fk1fk3已知 ，则 ( )； 2()cosfx)dfx4广义积分 ( )；2015. 不定积分 ( )；2xed6. 设 ，则 ( )；3zy2zyx7. 设 ， 则 ( )；2:19xyDxyDd8. 设 为 3 阶方阵且 , 则 ( )； A|2A|)(3|1TA9. 向量组 , , 的秩为( )；1(, )43,4510. 已知 线性相关， 不能由 线性表示，则 线性( ).23, 3112,3三、计算题：（每小题 6 分，共 36 分）1求极限 . 203sinlimxtedt
4、2. 设函数 ， 求 . 2xydy3已知 ，求 .2arctnlyxy()x44计算二重积分 ，其中 是由两坐标轴及直线 围成的闭区域.(32)DxydD2xy5 取何值时，线性方程组1232 x有解，并在有解时求其通解.56设 3 阶方阵 、 满足关系式 , 且 ， 求 .AB16ABE1034107AB四、应用题和证明题：（每小题 8 分，共 24 分）1. 求由曲线 与 轴, 轴和直线 所围成的图形的面积.xyey4x62. 求一曲线的方程，使其在点 处的切线斜率为 , 且通过点(1,2).(,)xyxy3已知向量组 线性无关，又 ，123， ， 122331=+=+， ，证明： 也线性无关.， ，
