1、第三章 3.2 3.2.1 第 2课时 积、商、幂的对数一、选择题1lg83lg5( )Alg16 B3lg7C6 D3答案 D解析 lg83lg53lg23lg53lg103.2(20142015 学年度辽宁沈阳二中高一上学期期中测试)已知 x、 y为正实数，则下列各式正确的是( )A2lg xlg y22lg x2lg y B2lg( x y)2lg x2lgyC2(lg xlgy)2lg x2lg y D2lg( xy)2lg x2lgy答案 A解析 x0， y0，2lg xlg y22lg x2lg y，故选 A3如果 lgxlg a3lg b5lg c，那么( )A x a3 b c
2、 B x3ab5cC x D x a b3 c3ab3c5答案 C解析 lg xlg a3lg b5lg clg alg b3lg c5lg ，ab3c5 x .ab3c54当 a0 且 a1， x0， y0， nN *时，下列各式不恒成立的是( )Alog axn nlogax Blog ax nloganxC xlogax x Dlog axnlog ayn n(logaxlog ay)答案 C解析 要使式子 xlogax x恒成立，必须 logax1，即 a x时恒成立5方程 2log3x 的解是( )14A B 33 3C D919答案 C解析 2 log3x 2 2 ，log 3x2
3、，14 x3 2 .196(20142015 学年度宁夏银川一中高一上学期期中测试)若 lg2 a，lg3 b，则等于( )lg12lg15A B2a b1 a b 2a b1 a bC Da 2b1 a b a 2b1 a b答案 A解析 lg12lg15 lg4 lg3lg3 lg5 ，故选 A2lg2 lg3lg3 1 lg2 2ab1 a b二、填空题7lg lg 的值是_5 20答案 1解析 lg lg lg( )lg101.5 20 5 208log 630.613 1，log 6x0.386 9，则 x_.答案 2解析 log 6x0.386 910.613 11log 63lo
4、g 66log 63log 6 log 62， x2.63三、解答题9计算下列各式的值：(1) lg lg lg ；12 3249 43 8 245(2) .lg2 lg3 lg10lg1.8解析 (1)原式 (5lg22lg7) lg2 (2lg7lg5)12 43 32 12 lg2lg72lg2lg7 lg5 (lg2lg5) .52 12 12 12(2)原式 .12 lg2 lg9 lg10lg1.812lg1.8lg1.8 1210计算下列各式的值：(1)log2 log 212 log242；748 12 (2)lg52 lg8lg5lg20(lg2) 2.23解析 (1)原式l
5、og 2 log 212log 2748 42log 2(74814212)log 2(1681612)log 2 log 22 .28 12 12(2)原式2lg52lg2lg5(1lg2)(lg2) 22(lg5lg2)lg5lg2(lg5lg2)2lg5lg2213.一、选择题1log ( 1) (32 )的值为( )2 2A2 B2 C3 D3答案 B解析 log ( 1) (32 )log ( 1)2 2 21 2 1 2log ( 1) ( 1) 2 2.2 22已知|lg a|lg b|，( a0， b0)，那么( )A a b B a b或 ab1C a b D ab1答案 B
6、解析 |lg a|lg b|；lg alg b.lg alg b或 lgalg ， a b或 a .1b 1b3某企业的年产值每一年比上一年增长 p%，经过 n年产值翻了一番，则 n等于( )A2(1 p%) Blog (1 p%)2Clog 2(1 p%) Dlog 2(1 p%)2答案 B解析 由题意得 1(1 p%)n2， nlog (1 p%)2.4. ( )2lg2 lg31 12lg0.36 13lg8A1 B1 C2 D3答案 B解析 1.2lg2 lg31 12lg0.36 13lg8 lg4 lg3lg10 lg0.6 lg2 lg12lg12二、填空题5已知 log32 a
7、，则 2log36log 30.5_.答案 2 a解析 2log 36log 30.5log 336log 30.5log 3(360.5)log 318log 39log 32log 332log 322 a.6方程 lgx2lg( x2)0 的解集是_答案 1,2解析 lg x2lg( x2)0，Error! ，解得 x1 或 x2.方程 lgx2lg( x2)0 的解集为1,2三、解答题7计算：27 2log 23log2 2lg( )2318 3 5 3 5解析 27 2log 23log2 2lg( )2318 3 5 3 5(3 3) 3log 223 lg( )299lg10 19.233 5 3 58(1)设 loga2 m，log a3 n，求 a2m n的值；(2)设 xlog 23，求 的值22x 2 2x 22x 2 x解析 (1)log a2 m，log a3 n， a2m n a2man( am)2an( aloga2)2aloga34312.(2) 22x 2 2x 22x 2 x 2x 2 x 22x 2 x2 x2 x2log 23(2log 23)13 .13 103
