1、6.1 平均数（2）班级 姓名 学号 学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响；利用平均数解决实际问题。学习重点：加权平均数的求法以及对权的含义的理解。学习难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学过程：一、预习与导学1、一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_.2、计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72 的平均数是_.3、设一组数据 x1, x2, x3, x4 的平均数是 a, 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3 的平均数是_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2 的平均数
2、是_. 4、已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c 的平均数是 10, 则 a, b, c 的平均数是_.5、已知 3 名男生的平均身高为 170cm, 2 名女生的平均身高为 165cm, 则这 5 名同学的平均身高是_. 二、探索与实践1、创设情境 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读 作文 听力 口语小明 90 分 80 分 80 分 70 分小亮 80 分 90 分 70 分 80 分小丽 70 分 80 分 90 分 80 分(1)计算 3 个人 4 项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根
3、据这 4 项比赛成绩的“重要程度” ，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和 20%的比例计算他们 3 人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？三、例题与练习例：学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮、小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计小明 70 70 86小亮 90 75 51小丽 60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按 5 ：2 ：3 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计
4、算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权” ，例如在本例中的 5、2、和 3 分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权” ，将计算结果叫做小明、小亮、小丽 3 项素质测试成绩的加权平均数。一般地，若 n 个数 x1，x 2，x n 的权分别 是 w1，w 2，w n ，则这 n 个数据的加权平均数为练习：小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 考试 平时 1 平时 2 平时 3 期中 期末成绩 89 78 85 90 87x= nwx.21四、小结与反馈：加权平均数与算术平均数相比，有什么不
5、同？6.1 平均数（2）课后作业班级 姓名 学号 1、一名射手连续射靶 20 次，其中 2 次射中 10 环，7 次射中 9 环，8 次射中 8 环，3 次射中 7 环，平均每次射中_环.2、某商场用单价 5 元糖果 1 千克, 单价 7 元的糖果 2 千克, 单价 8 元的糖果 5 千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦果的单价是_. (保留 1 位小数)3、某次数学测验成绩统计如下: 得 100 分 3 人, 得 95 分 5 人, 得 90 分 6 人, 得 80分 12 人,得 70 分 16 人, 得 60 分 5 人, 则该班这次测验的平均得分是 _.4、小明上学期期末语文、数
6、学、英语三科平均分为 92 分，他记得语文得了 88 分，英语得了 93 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得 _分.5、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%，小颖的上述成绩依次是 92 分、80 分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_.6、一辆小车以 v1km/h 的速度匀速从甲地到达相距的 skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均速度是_km/h. 7、甲 2 次购买大米各 100 千克, 乙 2 次购买大米各 100 元, 设甲乙两人 2 次购买大米的单价相同, 分别
7、是 x 元 /千克、 y 元/千克, 那么甲 2 次购买大米的平均单价是_元/千克, 乙 2 次购买大米的平均单价是_ 元/千克.8、为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了_株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜环 数 6 7 8 9人 数 1 3 251015200 10 12 14 15黄瓜根数/株株数第 8 题 第 9 题9、某次射击训练中，一小组的成绩如表格所示，若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 10、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9
8、.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 11、某校在一次广播操比赛中，801 班，802 班，803 班的各项得分如下： 服装统一 动作整齐 动作准确801 班 80 84 87802 班 98 78 80803 班 90 82 83（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为153550。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？12、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目甲 乙 丙教学能力 85 73 73科研能力 70 71 65组织能力 64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 532 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由
