1、分段函数与映射一、选择题1给出如图所示的对应：其中构成从 A到 B的映射的个数为( )A3 B4 C5 D62映射 f： A B，在 f作用下 A中元素( x， y)与 B中元素( x1,3 y)对应，则与 B中元素(0,1)对应的 A中元素是( )A(1,2) B(0,3) C(1,2) D(1,3)3已知 f(x)Error!则 f(3)为A2 B3 C4 D54设函数 f(x)Error!若 f(a)1，则实数 a的取值范围是_5拟定从甲地到乙地通话 m分钟的话费符合 f(m)Error!其中 m表示不超过 m的最大整数，从甲地到乙地通话 5.2分钟的话费是( )A3.71 B4.24
2、C4.77 D7.95二、填空题6已知集 合 A1,2,3,4，集合 B3,4若令 M A B， N AB，那么从 M到 N的映射有_个7若定义运算 a bError!则 函数 f(x) x(2 x)的值域为_8设函数 f(x)Error!，若 f(4) f(0)， f(2)2，则关于 x的方程 f(x) x的解的个数是_三、解答题9已知函数 f(x)Error!(1)求 fff(5)的值；(2)画出函数的图象10如图所示，在边长为 4的正方形 ABCD上有一点 P，沿着折线 BCDA由 B点(起点)向 A点(终点)移动设 P点移动的路程为 x， ABP的面积为 y f(x)(1)求 ABP的
3、面积与 P移动的路程的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求 f(x)的最大值答 案课时跟踪检测(八)1选 A 是映射，是一对一；是映射，满足对于 集合 A中的任意一个元素在集合 B中都有 唯一的元素和它对应； 不是映射，是一对多；不是映射， a3、 a4在集合B中没有元素与之对应2选 C 由题 意知Error!解得Error!所以与 B中元素(0,1) 对应的 A中元素是(1,2)3选 A f(3) f(32) f(5)， f(5) f(52) f(7) f(7)752，故 f(3)2.4解析：当 a0 时， f(a) a11，解得 a4，符合 a0；12当 a1，无解1a答案：(4
4、，)5选 C f(5.2)1.06(0.55.22)1.06(2.52)4.77.6解析： M A B3,4， N AB1,2，从 M到 N可构成 4个不同的映射，它们分别是31,42；32,41；31,41；32,42.答案：47.解析：由题意得f(x)Error!画出函数 f(x)的图象得值域是(，1答案：(，18解析：由 f(4) f(0)(4) 2 b(4) c c， f(2)2(2)2 b(2) c2，解得 b4， c2.则 f(x)Error!由 f(x) x，得 x24 x2 xx23 x20 x2 或 x1，即当 x0 时，有两个解当 x0时，有一个解 x2.综上， f(x) x有 3个解答案：39.解：(1)54， f(5)523.30， ff(5) f(3)341.014， fff(5) f(1)1 2211，即 fff(5)1.(2)图象如右上图所示10解：(1)函数的定义域为(0,12)当 0x4 时， S f(x) 4x2 x；当124x8 时， S f(x) 448；当 8x12时， S f(x) 4(12 x)242 x.12 12函数解析式为 f(x)Error!(2)图象如右图所示从图象可以看出 f(x)max8.
