第一章 勾股定理1.探索勾股定理（一）在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4 个长度单位，那么它的斜边的长一定是 5 个长度单位，而且 3、4、5 这三个数有这样的关系：3 2+42=52.（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？（2）请你观察下列图形，直角三角形 ABC 的两条直角边的长分别为 AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边 AB 的长的平方是否等于 42+72？测验评价等级： A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）边长的平方即以此边长为边的正方形的面积，故可通过面积验证.分别以这个直角三角形的三边为边向外做正方形，如右图：AC=4 ，BC =3,S 正方形 ABED=S 正方形 FCGH4S RtABC=(3+4)24 34=7224=25即 AB2=25，又 AC=4，BC=3，AC2+BC2=42+32=25AB 2=AC2+BC2（2）如图（图见题干中图）S 正方形 ABED=S 正方形 KLCJ4S RtABC =(4+7)24 47=12156=65=4 2+721
