1、72 直线的方程（第三课时）教学目标:1、明确直线方程一般式的形式特征;2、会根据直线方程的一般式求斜率和截距;3、会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.教学重点:直线方程的一般式教学难点:一般式的理解与应用教学方法:学导式教学过程:.复习回顾前面几节课,我们学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式等形式，对直线方程有了一定的认识，这一节，我们来继续研究直线和二元一次方程的关系，并学习直线方程的一般式.讲授新课:1. 直线和二元一次方程的关系在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一个表示这条直线的关于 x,y 的二元一次方程.因为在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角,在 90和
2、 =90两种情况下,直线的方程可分别写成 及 这两种形式.它们又都可变形为bkxy1x的形式,且 A、B 不同时为 0.0CByAx在平面直角坐标系中,任何关于 x、y 的二元一次方程都表示一条直线.因为 x、y 的二元一次方程的一般形式是 ,其中 A、B 不同时为 0,在0CByB0 和 B=0 的两种情况下,一次方程可分别化成直线的斜截式方程 和表示与Cxyy 轴平行或重合的直线方程 .ACx2. 直线方程的一般式: ，其中 A、B 不同时为 0.0By3. 例题讲解例 4.已知直线经过点 A(6,-4),斜率为 ,求直线的点斜式和一般式方程.34解:经过点 A(6,-4)并且斜率等于 的
3、直线方程的点斜式是 :化成一般式,得 .)6(34xy 01234yx说明:例 4 要求学生掌握直线方程的点斜式与一般式的互化.例 5.把直线 l 的方程 化成斜截式，求出直线 l 的斜率和它在 x 轴与 y02y轴上的截距，并画图.解:将原方程移项,得 两边除以 2,得斜截式,6x .321xy因此,直线 l 的斜率 ，它在 y 轴上21k 的截距是 3，在上面的方程中令 y=0，可得 x=-6，即 直线 l 在 x 轴上的截距是-6.由上述内容可得直线 l 与 x 轴、y 轴的交 点为 A（-6，0） 、B （0，3） ，过点 A、B 作直线，就得 直线 l.（如右图）. 说明:例 5 要求学生掌握直线方程一般式 与斜截式的互化,并求出直线的斜率与截距.课堂练习：课本 P43 1,2,3.课堂小结：通过本节练习,要求大家掌握直线方程一般式,并能把点斜式、两点式化成一般式，能求出直线的斜率和截距，对直线与二元一次方程的关系有一定认识.课后作业： 习题 7.2 8,9,10,11.
