物理图象专题复习.doc

1、1yx12物理图象专题复习物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，也是解决物理问题的一种手段。近几年的高考中，有关图象的试题年年都有，是考查学生应用数学处理物理问题能力的一个重要方面，因此，有必要在考前对图象问题进行专题复习，使学生加深对高中物理中各种图象的理解，拓宽思路，掌握图象问题的一般解答方法。 一、理解各种图象点、线、面、截距和斜率的物理意义1、图像的点线是无数点形成的，理解图像上的点是掌握图像的基础，一般说来，图像上的点表示一个状态。例如，质点运动图像上的点表示物体运动过程中的某一状态；气体图像上的点表示一定质量气体变化过程中的某一状态；U I图像上的点表示闭合电路的工作状态

2、，交变电流图像上的点表示某一瞬时的感应电动势、电流和电压值，LC 振荡电路的图像表示某瞬时电流 i、电场强度 E、磁感强度 B 的值。显然已知图像上的一点就可知对应的纵坐标和横坐标的物理量值。 2、图像的线图像的线整体反映了物理过程的变化规律，即是两个物理量的对应关系，是“数”与“形”的统一。一般说来，高中物理中有这样的 5 种图像。（1）常数。如图 1 所示，有静止物体的 st 图，匀速运动的 vt 图，匀变速运动的 at 图，恒力的 Ft, Fs 图等等。（2）正比例图像，如图 2 所示，有匀速运动的 st 图， v0=0 匀变速直线运动的 vt图，弹力大小与形变的 Fx 图，m 一定时a

3、F 合 的图，F 合 一定时 a1/m 图等等。（3）一次函数图像。如图 3 所示，有 v00 的匀变速直线运动的 vt图，路端电压与电流 UI 图等等。（4）二次函数图像，如图 4 所示，有匀变速直线运动的 st 图。（5）正（余）弦函数图像。如图 5 所示，有简谐运动的位移 xt 图，2正弘（余弦）交变电流磁通 t、电压 uct、电流 ict 图，LC 振荡电路里电流 it、电量 qt 图等等。3、图像的面积各图像中的“面积”大小均含有一种累积效应。所表示的物理量均为过程量。如，vt 图像，其图像与 t 轴所围的“面积”表示位移，Fx 图像的“面积”表示力 F 作用一位位移 x 后所做的功

4、， Ft 图像的“面积”表示F 在 t 时间内所产生的冲量。it 图像的“面积”表示在 t 时间内，电流通过导体某一横截面的电量。利用图像的面积解题时，往往能省掉繁杂的计算和分析。4、像的截距截距反映的是一些特定状态对应的物理量大小。即两个坐标中当一个坐标值为零时，所对应的另一个坐标的值。例如，初速度不为零的匀变速直线运动的 vt 图像，其截跟表示初速度 v0；路端电压与电流 UI 图像的纵坐标截距表示电源的电动势 E，横坐标截距表示短路电流 I=E/r。因此，理解了图像截距的物理意义，就能直接读出特定状态的物理量。5、图像的斜率斜率是联系各变量的纽带，它反映一个物理量对另一个物理量的变化率。

5、例如，位移图像的斜率表示质点运动的速度，速度图像的斜率表示质点运动的加速度，电压电流图像的斜率表示导体的电阻，电磁感应图像的斜率反映感应电动势的大小等等。由于物理图像有直线和曲线两类，所以斜率也有直线斜率和曲线斜率。直线斜率较为直观，是纵坐标随横坐标的变化率。它可以是零或常数，且有正有负。曲线的斜率一般是反映曲线上各点切线的斜率，是随横坐标变化而变化的。应用图像的斜率不仅可以求出某些物理量，而且还可以直观地比较物理量的大小，分析物理量，而且还可以直观地比较物理量的大小，分析物理量大小的变化情况。二、掌握解答两类图像问题的基 本方法yyyx453图像问题虽然题型多种多样，但概括起来不外乎以下两类

6、：1、根据物理图像判断物理过程、状态、物理量之间的关系和求某些物理量这类问题是图像已知，解答时应对图像认真分析，发掘出隐含在图像中的“信息” ，通过“读” （两坐标表示的物理量和特殊的点” ， “识” （表示物理过程的线） 、 “求” （某些物理量，如斜率）来讨论解答或列式求解。例 1 物体 A、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别是 mA 和MB，与水平面之间的动摩擦因数分别为 A 和 B。用平行于水平面的力 F 分别拉物体 A、B，得到加速度 a 和拉力 F 的关系如右图所示。（1）利用图像求出两个物体的质量 mA 和 mB；（2）根据图像计算 A、B 两物体与水平面之间的动摩擦因数

7、A 和 B 的数值。解析：先找函数关系式的通式，再从表达式上看截距及斜率的意义。由牛顿第二定律：F mg=ma得 a=F/m g则斜率为 1/m，横轴截距 mg，纵轴截距g。则 kA= 得 mA=2kg418k8= 得 m=4kg2Bm Ag= BmBg=4 得 A=0.2, B=0.1。例 2 如图甲所示，是电场中的一条电场线，A、 B 是该线上的两点，若将一负电荷从 A 点自由释放，负电荷沿电场线从 A 到 B 运动过程中的速度图线如乙图所示，则 A、B 两点电势的高低和场强大小正确的是A、U AUB EAEBB、U AUB EAEBD、U At1，木块获得速度（v 1=at）越大，故 B

8、 正确。如图 3 所示，当子弹速度 v0 越小，两次子弹加速度 a 相同，图线斜率相同，相对位移 L 依然相同，则有t2t1 木块速度（ v1=at）越大，动能越大，故 D 正确。所以本题答案为 B、D。例 6 将质量为 2m 的长木板静止地放在光滑的水平面上，如图 4 所示。一质量为 m 的小铅块（可以视为质点）以水平初速度 v0 由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止，铅块在运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成长度与质量相等的两段（、）后紧挨着仍放在此水平面上，让小铅块以相同的初速度 v0 由木板的左端开始滑动，如图 5 所示。则下列判断正确的是：A、小铅块仍能滑到木板的右端与

9、木板保持相对静止B、小铅块滑过木板的右端后飞离木板C、小铅块仍能滑到木板的右端前就与木板保持相对静止D、图 5 所示的过程产生的热量小于图 4 所示过程产生的热量解析：此题也是涉及相对位移问题，用速度图像反映图 4 运动情况，三VVt21mV0mV06角形 OAB 面积为相对位移 L。速度图线最后交于 A 点，即共同速度为vA。如图 6 所示。在图 5 过程中，t 1 时刻相对位移达到 L/2 后，第 2 个木板加速度变为原来的 2 倍（即 t1t2 段斜率变大） ，最终在 t2 时刻达共同速度 v 共 。由图 6 易知，此时相对位移即阴影部分面积小于L（OAB 面积） ，故答案 C 正确。另

10、由Q=fs 知，答案 D 也正确。所以，本题答案为 C、D。例 7 如下图所示，物体沿图中三条光滑的轨道从 A 点由静止运动到 B点，如果沿轨道的运动的时间为 t1、沿轨道的运动时间为 t2、沿轨道的运动时间为 t3，则关于 t1、t 2、t 3 的关系正确的是A、t 1=t2=t3 B、t 1t2t3C、t 1t2t3。即选项B 正确。例 8 电池甲和乙的电动势分别为 E1、E 2，且 E1E2，内阻分别为r1、r 2，若用这两个电池单独向某一个电阻 R 供电时，这个电阻所消耗的功率相同。若用电池甲、乙分别向另一个电阻值比 R 大的电阻供电，电功率分别为 P1、P 2，则A、电池的内阻 r1

11、r2B、电池的内阻 r1P2Vt0共 铅 木Ot12Vt3OUI12O7D、电功率 P1E2，电池甲、乙向电阻 R 供电输出功率相同，则两电源的外特性图线必有一交点，如图 6 所示。从图线斜率直接可看出 r1r2，因另一个电阻值 RR，从两个输出功率 P1、P 2 所对应的阴影面积计算，可得出P1P2，故选择 A、C 。例 9 下图中（a ）A、B 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的交变电压 U，A 板的电势 UA=0，B 板的电势 UB 随时间的变化规律为：在 0 到 的时间内，U B=U0（正的常数） ；在 到 T2 2的时间内，U B=U 0；在 T 到 T 的时间内，32U

12、B=U0；在 T 到 2T 的时间内， UB=U 0。现有3一电子从 A 板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略。则A、若电子是在 t=0 时刻进入的，它将一直向 B 板运动。B、若电子是在 t= 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板8T运动，最后打在 B 板上。C、若电子是在 t= T 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，而向 A 板3运动，最后打在 B 板上。D、若电子是在 t= 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板2运动。解析：此题电子运动过程复杂，用代数法分析其物理情景较为困难，但运用图像建立清晰的物理情景，则问题一目了然。

13、因两板间电压的大小不变，故场强大小不变，电子在电场中的加速度大小不变，其运动情况可由图11（b）的速度图像表示。由图可见，若电子是在 t=0 时刻进入电场的，则电子运动速度完全在横轴以上，表明运动只有速度大小变而无方向变化，电子一直向 B 板运动，电子一直向 B 板运动，选项（A ）对；同样分析，若从时刻进入，向 B 板走向多，返回向 A 板8T tT2V8走得少，所以选项（B）对；当 电子在间进入，未到达 B 板，就要后382T退，后退尚未结束，已从小孔出离 A 板，所以不可能到达 B 板，可知选项（C） 、 （D ）错误。故此题只有选项（A） 、 （B）正确。例 10 如图 abcd 为一

14、边长为 l，具有质量的刚性导线框，位于水平平面内，bc 边中串接有电阻 R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框 ab 边平行，磁场区域的宽度为 2l，磁感强度为 B，方向竖直向下，线框在一垂直于 ab 边的水平恒定拉力 F 作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知 ab 刚进入磁场时，线框便变匀速运动，此时通过电阻R 的电流的大小为 i0,试定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻 R 的电流 i 的大小随 ab 边的位置坐标 x 变化的曲线。解析：在 0l 段，线框以某一速度 v 匀速运动，因产生的电流I= =i0，恒定不变，且此过程拉力等于安

15、培力，即 F=f=bli0。在 l2l 段，Blv穿过线框的磁通量不变，则 =0，i=0，此过程线框不受安培力作用，拉力 F使其匀加速运动，速度由 v 增大到 v。在 2l3l 段，线框以 v的速度开始离开磁场，随即产生电流 i= i0，同时线框受到向左的安培力BlRf=BliBli0=F，因此这一过程线框做减速运动。又由于恒定拉力 F 的存在，线框速度减小到 v 时不再减小，可推知在 x=3l 处 i=i0，且 ix 图线在 x=3l 处的斜率 k= 0，故线框在 2l3l 过程的 ix 图线应为凹曲线。全过程ixAix 图线各图 10(b)所示。例 11 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的

16、水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图 1 所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2。现突然以恒定加速lbacd2l lli0ABa9度 a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边，若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）解析：由题意作 v-t 图如图 2 所示，根据图像可知， OA 直线表示桌布在从圆盘下抽出前的速度随时间 t 的变化关系，OB 直线表示圆盘加速的情形，BD 直线则表示圆盘减速时的情形，v 曲线与 t 轴之间的面积大小在数值上等于相应时间内的物体的位移大小，故有：SOAB = (

17、at1gt 1)t1= .22l解得：t1= 1lagSOBD = (t1+t2) 1gt1 ,l又 v= 1gt1= 2gt2.解得：a 1g.例 12 在光滑的水平轨道上有两个半径都是 r 的小球 A 和 B，质量分别为 m 和 2m，当两球心间距离大于 L（L 比 2r 大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球之间距离等于或小于 L 时，两球间存在着相互作用的恒定斥力 F。设 A 球从远离 B 球处以速度 v0 沿两球连心线向原来静止的 B 球运动，如图 1 所示。欲使两球不发生接触，v 0 必须满足什么条件？解析 从当 A、B 两球间距离等于 L 时，两球的加速度分别为 aA=F/m和

18、 aB=F/2m，并开始计时。A 球作匀减速运动，B 球作匀加速运动，故两球速度表达分别为 vA=v0a At, vB=aBt。两球的 vt 图象如图 2，由图可知：当 vA=vB 时，A 球追赶 B 球的最大距离 S 就是图中阴影部分的面积。若是SL2r 时，则两球不会接触。由 v0a At=aBt得 t=v0/(aA+aB)=2mv0/3FV0 LDOat1ugt+2tV10又 S=v 0t=2=mv02/3FL2r则 v 3()/FLrm例 13 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速） ，加速过程中重心上升的距离为“加速距离” 。离地后重心继续上升

19、，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度” 。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d 1=0.5m， “竖直高度”h 1=1.0m；距蚤原地上跳的“加速距离”d 2=0.00080m， “竖直高度” h=0.10m。假想人具有与跳骚相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？解：利用 vt 图像求解。由于跳蚤与人在加速过程具有相同的加速度a，离地后也具有相同的加速度 g。如图 1 中OAC 表示人的运动的 vt 图线，OBD 表示跳蚤运动的 vt 图线。所以人和跳蚤的 vt 图线与 t 轴围成的图形是相似形。由图像意义可知，OAE、OBF 的面积分别对

20、应“加速距离”d1、d 2，ACE、BDF 的面积分别对应“竖直高度”h 1、h 2。且 BF 是OBF 和 BDF 的公共边，AE 是 OAE 和 ACE 的公共边，故由相似形的性质有 ，得 h1= =63m.12hd2三、实验数据的处理例.在做测量电源的电动势 E 和内阻 r 的实验时，提供的器材有：待测电源一个，已知内阻为 RA 的电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。为使测量更加准确，多次改变电阻箱的阻值 R，读出电流表的相应示数 I，以 1/I 为纵坐标，R 为横坐标，画出 1/I 与 R 的关系图线是一条直线，如图所示，图张延长可得直线在纵轴的截距为 m，直线的斜率为 k。（

21、1） E=_，r=_（2） 在虚线框(a)中画出实验电路图。V1ABCDEFag1/Rm(a)(b)11I= Er+RA1IrA +1I-RK解：本题明确电流表内阻为 RA，说明 RA 不能忽略。虽然处理数据方法从 U-I 图线改为1/I-R 图线，但“安阻法”的原理没有变。RA 不能 忽略，根据全电路欧姆 定律，可知 图线为直线,其斜率例 18.在“单摆测重力加速度”的实验中，理论的 T2-L 图线应如图中实线所示，若实验中出现下列错误，则实际图线(图中虚线)应是( )A.漏记了摆球的半径，实际图线为甲B.少记了全振动的次数，实际图线为乙C.多记了摆球的半径，实际图线为丙D.多记了全振动的次

22、数，实际图线为丁例 19.四组同学根据实验测得的数据画出了如图所示的图象。已知甲组研究物体的自由落体运动，乙组验证机械能守恒，丙组测定玻璃折射率 n，丁组测定线圈的自感系数 L，对于图中 x,y 的含义有如下说法，正确的有 ( )A.甲组 x 是时间，y 是位移B.乙组 x 是下落高度，y 是速度的平方C.丙组 x 是入射角，y 是折射角，折射率 n=x/yD 丁组 x 是电容器的电容,y 是振荡电路周期的平方 ,自感系数 Ly/4 2.例 6.有一个斜面，其底边固定且水平，在斜面倾角 在 090内变化,一质量为 1kg 的物体以某一初速度自斜面底端沿斜面上滑,在斜面上滑动时的最大位移 s 随

23、 角变化规律如图所()E=krm()-k r+截 距 S22L丁2丙T2乙2甲 yxS(m)1 3912示,则当 =30时,物体上滑的最大位移和此过程中克服摩擦力做的功 W 分别为(g=10m/s2)A.s=10mB.s=103mC.W=50JD.W=503J例 7.举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目。就“抓举“ 而言， 其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等 六个步骤，如图甲所示照片表示了其中的几个状态。现只研究从发力到支撑这个过程，测得轮子在照片中的直径为 08cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为 1.2cm，已知运动员所举杠铃的直径 D=0.3

24、2m，质量m=120kg，运动员从发力到支撑历时 t=0.6s，为简便起见，可以认为在该过程中运动员作用在杠铃上的竖直向上的作用力与时间的关系，以及在该过程中杠铃的速度与时间的关系分别如图乙、丙所示。(空气阻力不计，g 取10ms2)(1)试估算出该过程中杠铃被举起的实际高度 h1;(2)简要说明杠铃在该过程中作什么运动? 并估算在该过程中杠铃向上运动的最大速 vm ;(3)求-t 图象中的 F0 的值。(1)根据轮子的实际直径 0.32m 和它在照片中的直径 0.8cm可以推算出照片缩小的比例，按此比例可算得实际上升的高度为 h1=O.48m (2 分)(2)杠铃在该过程中先向上作匀加速运动,后做竖直上抛运动 (2 分)设杠铃在该过程中的最大速度为 Vm有加速运动的时间 tl=t-t2=O.44s 13(2 分)设加速运动的加速度为队则Vm=atl 又由牛顿第二定律有FO-mg=ma所以 FO=m(g+a)=1637N (2 分)