1、3.1.1 分数指数幂（2）教学目标：1 理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；2 掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简教学重点：分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简教学难点：分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简教学过程：一、情景设置 1复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果（1） （2）364532481481（3） （4） 60322情境问题：将 25， 24推广到一般情况有：1031（1）当 m 为偶数时， ；（2）当 m 为 n 的倍数时， m2mnn如果将 表示成
2、2s的形式， s 的最合适的数值是多少呢？二、数学建构1正数的正分数指数幂的意义： （ ） mna2正数的负分数指数幂的意义： （ ）3有理数指数幂的运算法则：， ， tsatsatab三、数学应用（一）例题：1求值：（1） ； （2） ；（3） （4）1023832934812用分数指数幂的形式表示下列各式（式中 a0）（1） ； （2） ； a 32（3） （4）小结：有理数指数幂的运算性质3化简： ；2233621074化简：（1） 23xy（2） 2233y5已知 求 的值817,2ab2213334197abab（二）练习：化简下列各式：1 ；733381512aaa2 ；1102xx3 (a0， b0) ababa4当 时，求 的值18t1312133ttt四、小结：1分数指数幂的意义；2有理数指数幂的运算性质；3整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；4指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂五、作业：课本 P63 习题 3.1（1）2，4，5
