1、27.2相似三角形同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD=2AD，则（ ）A. B. C. D. =12 =12 =12 =122如图，在ABCD 中，F 是 AD 延长线上一点，连接 BF 交 DC 于点 E，则图中相似三角形共有（ ）对.A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对3如图，在ABC 中，两条中线 BE，CD 相交于点 O，则 SDOE S DCE =（ ）A. 14 B. 13 C. 12 D. 234若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）A. 1：2 B
2、. 1：4 C. 1：5 D. 1：165如图，能使ACDBCA 全等的条件是（ ）A. B. C. D. = 2= = 2=6如图，D 、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点，下面的说法中（ ）与 是相似； 与 的相似比为 1：2 ；ABC ABC DEF与 的周长之比为 2：1 ； A. B. C. D. 二、填空题7如图，在ABC 中，ACB90 ，CDAB，点 D 为垂足， AD2 cm，DB8 cm，则 CD_cm.8如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9 ，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G若 BG= ，则 CEF 的面积是_
3、429如图，AB DC，AC 交 BD 于点 O.已知 ，BO6，则 DO_.=3410 2014 年上海市大学生网球锦标赛于 10 月 19 日在上海大学开始，一名站在离球网1.6m 远的参赛选手，某次挥拍击球时恰好将球打过高为 0.8m 的球网，而且落在离球网 3.2m 远的位置上，如图所示，则球拍击球的高度 h 为_m11如图所示，CE90，AC3，AB4，AE2 ，当 AD_时，RtABCRtADE.三、解答题12如图，在 ABC 中，DEBC，EF AB，若 SADE=4cm2，SEFC=9cm2，求 SABC13如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，BC=6，M 是 BC 的中点
4、， DEAM 于点 E（1）求证：ADEMAB；（2）求 DE 的长14如图所示，已知 AB 是 O 的直径，BCAB，连接 OC，弦 ADOC，直线 CD交 BA 的延长线于点 E（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）若 DE=2BC，求 AD：OC 的值参考答案1 B2B3B4A5B6D7 48 2 29 810 1.2118312 25cm2解： DEBC，EFAB，A=FEC，AED=C，ADEECF；SADE：SECF=（AE：EC）2，SADE=4cm2，SEFC=9cm2，（AE：EC）2=4：9，AE：EC=2：3，即 EC：AE=3：2，（EC+AE）：AE=5：2，即
5、 AC：AE=5：2DEBC，C=AED，又A=A，ABCADE，SABC：SADE=（AC：AE）2，SABC：4=（5：2）2，SABC=25cm213解析：（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，DAE=AMB，又DEA=B=90，DAEAMB.（2）由（1）知DAE AMB，DE：AD=AB：AM，M 是边 BC 的中点，BC=6 ，BM=3，又 AB=4，B=90，AM=5，DE：6=4：5，DE= 24514解析：（1）证明：连接 OD，OA=OD，ODA=OAD，ADOC，OAD=COD，ODA=COD，COD=BOC，在COD 和 BOC 中： ，= CODBOC，ODC=OBC=90 ，CD 为圆 O 的切线；（2）CODCOB，BC=CD，DE=2BC，DE=2CD，ADOC，DAE COE ，AD：OC=ED：AC=2 ：3
