1、第三章 3.1 3.1.1 实数指数幂及其运算 一、选择题1计算( )2 的结果是( )212A B 2 2C D22 22答案 C解析 ( )2 ( )2 ( )1 .2122122 222下列运算正确的是( )A aa2 a2 B( ab)3 ab3C( a2)3 a6 D a10a2 a5答案 C解析 aa2 a3,故 A 错;( ab)3 a3b3,故 B 错; a10a2 a8,故 D 错,只有 C 正确3( )4( )4的结果是 ( )36a9 63a9A a16 B a8 C a4 D a2答案 C解析 ( )4( )4 ( )4( )4( a )4(a )4 a4.36a9 6
2、3a93a32 6a3 12 12 4(20142015 学年度河北刑台二中高一上学期月考)下列命题中正确命题的个数为( ) a;若 aR,则( a2 a1) 01; x y; .nan 3x4 y3433 5 6 5 2A0 B1 C2 D3答案 B解析 aR, a2 a10,( a2 a1) 01,只有正确5(20142015 学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)设 a0,将写成分数指数幂,其结果是( )a2a3a2A a B a 3212C a D a5676答案 D解析 a .a2a3a2 a2a53 a2a56 76 6. 的值为 ( )481923A3 B3 63C3 D
3、3 3答案 A解析 3 4(3 ) (34 ) 3 3 .481923 4312 14 2314 76 63二、填空题764 的值是_23答案 116解析 64 (2 6) 2 4 .23231168(20142015 学年度山东济宁兖州区高一上学期期中测试)计算:2 12 4 02 _.12 1 1 5 0答案 2 2解析 2 12 4 02 12 1 1 5 0 112 .12 12 2 2三、解答题9计算:(1) ( )00.25 ( )4 ;3 4 312 12 12(2)(0.064) ( )0(2) 3 16 0.75 (0.01) .1359 4312解析 (1) ( )00.2
4、5 ( )43 4 312 12 1241 ( )45 43.12 2 12(2)(0.064) ( )0(2) 3 16 0.75 (0.01) (0.4) 3 1(2)1359 43 12134 (2 4) (0.1) 234120.4 1 1(2) 4 2 3 0.1 1 .52 116 18 110 1438010计算:(1)(2 ) (9.6) 0(3 ) (1.5) 2 ;1412 3823(2)设 x x 3,求 x x1 及 x x 的值12121212解析 (1)(2 ) (9.6) 0(3 ) (1.5) 21412 3823( )2 1( )3 ( )232 12 32
5、23 23 1 .32 94 49 4736(2) x x 3, 3,12 12 x 1x x x1 x ( )22927.1x x 1x(x x )2( )2 x 2725,1212x 1x 1x x x .12125一、选择题1计算(2 a3 b )(3 a1 b)(4a4 b ),得( )23 53A b2 B b232 32C b D b3273 3273答案 A解析 (2 a3 b )(3 a1 b)(4a4 b )23 532(20142015 学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)若 a0,则 m 等于( )nA Bm2n m2nC D mn 2 m2n答案 A解析 m0, m ,
6、m2 m ,故选 An m2n二、填空题52 的值为_ 3 31.5 612答案 6解析 原式23 ( ) (223)12 3213 1623 3 2 3 212 13 13 16 1321 3 236.1313 1213166(20142015 学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)计算 (0.1)1 0_.259 (2764) 13答案 12解析 (0.1) 1 0259 (2764) 13 1 1 153 (34) (110) 10112.53 43三、解答题7将下列根式化成分数指数幂的形式:(1) (a0) ;aa(2) ;13x 5x2 2(3) (b0) .(4b 23) 23解析 (3)原式( b ) b ( ) b .2314 23 2314 23 198求下列各式的值:(1) 0.50.1 2 3 0 ;(279) (21027) 23 3748(2)(0.008 1) 1 810.25 (3 ) 100.027 .14 3(78)0 38 13 12 13解析 (1)原式 2 3(259)12 (110) (6427) 23 3748 100 3 100.53 916 3748 1 10(310) 13 (13 23) 12 310 130.103 13