1、2011 年九年级第一次考试数学试题 阜新市第十中学 陈忠民考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分 2011.3.2一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）1. 的到数的相反数是（ ）2A. B. 2 C. D. 12122.下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D.257()a824a437a4()a3.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（ ）A B C D4. 若不等式组 的解集是（ ）8310xA、 3 B、 1 3 C、 3 D、 1x xx5. 某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有
2、 25 盒，配芹菜炒肉丝的有 30 盒，配辣椒炒鸡蛋的有 10 盒，配芸豆炒肉片的有 15 盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ） 17677886. 一批货物总重量为 kg，下列运输工具可将其一次运走的是（ ）.210A一艘万吨级巨轮 B一辆汽车 C一辆拖拉机 D一辆马车7. 与抛物线 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）532xyA B.41 8721xyC. D. 062xy 538.如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为(1，2)将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y
3、(x0)上，则kxk（ ）A6 B4 C3 D2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.函数 中，自变量 的取值范围是 12yxx班级_姓名_考号_O BA DCyx第 8 题图10.分解因式 = . 39x11. 如图，在ABC 中，C90，B40，AD 是角平分线，则 ADC 度。12.已知 x 满足方程， 则 0132xxBACD13.用反证法证明命题“如果 ab,bc,那么 ac”时，应假设 。14.如图 3，以两条直线 ， 的交点坐标为解的方程组是 1l215. 已知反比例函数 的图像经过点（1，2） ，则直线 的解析为 kyx(1)ykx。16.如图，点 A 的坐标为 ，点
4、B 在直线 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的(,0)x坐标为 三、解答题（每小题 10 分，共 20 分）17.计算：；01326cos45()(318.先化简再求值：，其中 是 4 的平方根。1()3aa四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）19.如图所示，ABC 直角三角形，ABC 90。（1）用尺规作图：做线段 AB 的垂直平分线 ，垂足为 H。 （保l留作图痕迹，不写作法） ；（2）设直线 交 AC 于 D，求证：lABAC20为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容） ，整理
5、调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为_名；（2）该校有 3000 名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有_名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评红楼梦的约占全校学生的_ _%；第 11 题图1 2 3321xy14 题图1l2AOB16 题4564264383015301020女男刘 心 武 评 红 楼 梦 易 中 天 的 品 三 国 于 丹 析 论 语 故 宫博 物 院 于 丹 析 庄 子 内 容学 生 数706050403020100第 21 题图ABC（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？五、解答题（每小题 12 分，共 24 分）2
6、1. 有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.（1）采用树状图（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率.22. 如图，高速公路 BC（公路视为直线）的最高限速为 120 千米/ 时（即 米/秒） 。在103该公路正上方离地面 20 米的点 A 处设置了一个测速仪。已知点 A 到点 B 的距离与点 A 离地面的距离之比为 13:5，点 A 测得点 C 的福较为 30.（1）求点 B 与点 C 的距离；(带根号，保留准确值)（2）测速仪监测到一辆汽车从点 B 匀速行驶到点
7、 C 所用的时间是 2.5 秒，试通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据： ）1.7六、解答题（本题 12 分）23.某班在级艺术周活动总结表彰会上，准备为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元; 且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元.（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有
8、方案.七、解答题（本题 12 分）24.如图，抛物线经过 A、B、C 三点，顶点为 D，且与 轴的另一个交点为 E。x（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形 ABDE 的面积；（3）判断AOB 与BDE 是否相似，如果相似，请予证明，如果不相似，请说明理由。yC(2,3)13 EA OB 3D xA.B.C.八、解答题（本题 14 分）25.如图所示，已知直线 AB 过点 C（1,2） ，且与 轴、 轴分别交于点 A、B，CD 轴于xyxD，CE 轴于 E，CF 交 轴于 G，交 轴于 F。 （F 在原点 O 的左侧）yy（1）当直线 AB 的位置正好使得ACDCBE 时，求 A 点的坐标及直线 AB 的解析式。(2)若 ,当直线 AB 的位置正好使得 FCAB 时，求 A 点的坐标及 BC 的长。CDFOS四 边 形（3）在（2）成立的前提下，将FOG 延 轴对折得 (对折后 F、O、G 的对应点分y别为 )，将 沿 轴正方向平移，设平移过程中 与四边形 ODCEFG、 、 x重叠部分面积为 ， 的长为 （0 1） ，求 与 的函数关系式。 （78）yOyxEGF O DABC(1,2)
