1、2.5 探究电子束在示波管中的运动学 习 目 标 知 识 脉 络1.了解示波器的构造.2.探究电子束在偏转电极中的偏转，并观察带电油滴在匀强电场中的偏转.3.掌握示波管中电子束的运动规律，会运用力学知识解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题(难点)带 电 粒 子 在 电 子 枪 中 的 运 动先 填 空 设阴极金属丝释放出的电子初速度为零，则电子从电子枪阳极小孔射出的速度 v0，可由动能定理计算表达式为 qU mv ，解得 v0 .12 20 2qUm再 判 断 1从电子枪中发出的电子只有在匀强电场中加速，才能应用动能定理()2带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加()3带电粒子在电容器两
2、板间加速时，若电压不变，增大板间距离时，并不改变粒子末速度大小，但改变运动时间()后 思 考 带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？什么情况下不能忽略重力？【提示】 (1)当带电粒子的重力远小于电场力时，粒子的重力就可以忽略(2)微观带电粒子，如电子、质子、离子、 粒子等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力合 作 探 讨 如图 251 所示，平行板电容器两板间电压为 U，板间距离为 d.一质量为 m，带电量为 q 的正离子在左板附近由静止释放图 251探讨 1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？【提示
3、】 正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动加速度 a .Uqdm探讨 2：正离子到达负极板时的速度多大？【提示】 由动能定理 Uq mv2可得 v .12 2Uqm核 心 点 击 1电场中的带电粒子的分类(1)带电的基本粒子如电子、质子、 粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)(2)带电微粒如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定2解决带电粒子在电场中加速时的基本思路1如图 252 所示， M 和 N 是匀强电场中的
4、两个等势面，相距为 d，电势差为 U，一质量为 m(不计重力)、电荷量为 q 的粒子，以速度 v0通过等势面 M 射入两等势面之间，此后穿过等势面 N 的速度大小应是( )图 252A. B v0 2qUm 2qUmC. D. v20 2qUm v20 2qUm【解析】 由动能定理得： qU mv2 mv ， v ，故 C 正确12 12 20 v20 2qUm【答案】 C2两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m、电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图 253 所示， OA h，此电子具有的初动能是( ) 【导学号：】图 253A. B
5、 edUh C. D.edhU eUdh eUhd【解析】 由动能定理： Fs mv12 20所以 eEh0 mv e h0 Ek012 20 Ud故 Ek0 .eUhd【答案】 D3.如图 254 所示，在点电荷 Q 的电场中有 A、 B 两点，将质子和 粒子分别从 A点由静止释放到达 B 点时，它们的速度大小之比为多少？图 254【解析】 设 A、 B 两点间的电势差为 U，由动能定理知，对质子： mHv qHU，对 12 2H粒子： m v q U，所以 .12 2 vHv qHmq mH 1421 21【答案】 12电 子 束 在 示 波 管 中 的 运 动 规 律先 填 空 1如图
6、255 所示，偏转电极 YY两极间的电场是匀强电场图 2552电子在两极间受到一个大小和方向都不变的电场力的作用电子束垂直进入偏转极板间将做类平抛运动(1)电子经过极板的时间 t： t ；lv0(2)垂直于偏转极板方向偏移距离 y： y at2 ；12 l2U4dU(3)垂直于偏转极板方向的分速度 vy： vy at ；lUd q2mU(4)离开偏转电场时的速度偏转角 ：tan .vyvx lU2dU3电子离开偏转电极后的运动(1)电子离开偏转电极后不再受电场力作用，电子做匀速直线运动(2)电子打在荧光屏上发生的偏移 y .lU 2L l4dU再 判 断 1示波管偏转电极间的电场是匀强电场()
7、2示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹()3电子枪的加速电压越大，电子束离开偏转电场时的偏转角越小()后 思 考 如图 256 所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图，观察图片，思考问题：图 256它们在受力方面有什么共同的特点？【提示】 飞机上抛出的物体受重力作用，带电粒子在电场中受电场力的作用，共同特点是受力方向和初速度的方向垂直合 作 探 讨 如图 257 所示，两平行金属板间存在竖直向下的匀强电场，一质量为 m、带电量为q 的粒子的速度 v0垂直于电场方向射入两极之间已知，两板间距为 d，板长度为 l，两板间电压为 U.不计粒子的重力图 257探讨 1：粒子在两板
8、间做什么性质的运动？在板间运动的加速度和运动时间是多少？【提示】 粒子在两板间做类平抛运动，加速度 a ，运动时间 t .Uqdm lv0探讨 2：粒子离开电场时沿电场方向的速度和偏移量 y 各是多少？【提示】 v at y at2 .Uqldmv0 12 Uql22dmv20核 心 点 击 1带电粒子偏转规律(1)速度：分速度 vx v0， vy at合速度大小 v v20 v2y图 258合速度方向tan .vyv0 atv0 qUlmdv20(2)位移：分位移 x v0t， y at212合位移 s x2 y2合位移方向 tan .yx qUl2mdv202带电粒子先加速再偏转时的规律图
9、 259(1)加速电场中： qU1 mv .12 20(2)偏转电场中的规律偏转的距离 y ql2U22mv20d l2U24U1d偏转角度 tan .qU2lmdv20 U2l2U1d3两个结论图 2510(1)粒子从偏转电场射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移证明：tan yxy qU2l22mdv20tan qU2lmdv20由得 x .l2(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切 tan 为速度偏转角的正切 tan 的 ，即12tan tan .12证明：tan ，tan qU2l2mdv20 qU2lmdv20故 tan tan .124如图
10、2511 所示，质子( H)和 粒子( He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场1 42(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为( )图 2511A41 B12C21 D14【解析】 由 y 和 Ek0 mv ，得： y ，可知 y 与 q 成正比，B 正确12EqmL2v20 12 20 EL2q4Ek0【答案】 B5示波器的示意图如图 2512，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上设加速电压U11 640 V，偏转极板长 l4 m，金属板间距 d1 cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏
11、转电场求：图 2512(1)偏转电压 U2为多大时，电子束的偏移量最大？(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离 L20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？【解析】 (1)设电子被电压 U1加速后获得速度大小为 v0，则有 qU1 mv12 20在金属板间电子的最大偏移量y1 0.5 cmd2则 y1 at2 ( )212 12qU2md lv0 U2l24dU1解得 U22.0510 2 V.(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看作从极板的正中心沿直线射出，如图所示由几何知识，得 y1yl2l2 L解得 y0.55 cm.【答案】 (1)2.0510 2 V (2)0.55 cm带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等
