1、3.3 探究电阻定律学 习 目 标 知 识 脉 络1.掌握导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系，理解科学的探究方法2知道电阻定律及其表达式，了解导体电阻率的概念(重点)3掌握电阻的串、并联的规律，了解电阻混联的研究方法(重点、难点)电 阻 定 律先 填 空 1内容对同种材料的导体而言，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻与构成导体的材料有关2公式R .LS3符号意义L 表示导体沿电流方向的长度， S 表示垂直于电流方向的横截面积， 是电阻率再 判 断 1决定导体电阻的因素有两个，即长度和横截面积()2导体的电阻率大，导体的电阻一定大()3导体的电阻率与导体的长度
2、和横截面积都有关系()后 思 考 1观察户外的输电高压线，猜想输电线的电阻决定于哪几个因素？【提示】 决定于输电线的长度、粗细(横截面积)和材料2某材料的电阻率小，用它制成的电阻一定小吗？【提示】 不一定电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的长度和横截面积无关，只与导体的材料和温度有关，电阻率小表示该材料导电性能好，但用其制作的导体的电阻并不一定小，因导体的电阻不仅取决于电阻率，还取决于导体的长度和横截面积合 作 探 讨 如图 331 所示，为一电阻率为 的长方体铜柱，各边尺寸标注如图， a、 b、 c、 d为四个接线柱图 331探讨 1： ab 端接入电路和 cd 端接入电路时铜柱的电
3、阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？【提示】 不相同 ab 端接入电路时铜柱的电阻大些探讨 2：试用题中所给符号表示 ab 端和 cd 端接入电路时的电阻【提示】 Rab ， Rcd .lmn mnl核 心 点 击 1公式中各物理量的意义R 是导体电阻的决定式，其中 为材料的电阻率，它与材料和温度有关，公式LS中的 L 是沿电流方向的导体的长度，横截面积 S 是垂直于电流方向的横截面积2应用电阻定律解题时应注意的几个问题(1)同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即 V SL S L，这是隐含条件，也是解题的关键；(2)应用电阻定律解题时，要注意适用
4、条件：公式 R 适用于粗细均匀的金属导体；LS(3)应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率 随温度而发生的变化，并由此引起的电阻变化1一根阻值为 R 的均匀电阻丝，长为 L，横截面积为 S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为 R( ) 【导学号：】A当 L 不变、 S 增大一倍时B当 S 不变、 L 增大一倍时C当 L 和 S 都缩为原来的 1/2 时D当 L 和横截面的半径都增大一倍时【解析】 由 R 得： L 不变、 S 增大一倍时 R 变为原来的 1/2； S 不变、 L 增大一LS倍时 R 变为原来的 2 倍； L、 S 都缩为原来的 1/2 时， R 不变； L 和横截面
5、的半径都增大一倍时， R 变为原来的 1/2.【答案】 C 2如图 332 所示， R1和 R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体， R1边长为 2L， R2边长为 L，若 R1的阻值为 8 ，则 R2的阻值为( )图 332A4 B8 C16 D64 【解析】 设导体材料厚度为 h，根据电阻定律 R 得 R1 8 LS 2Lh2L h， R2 8 ，B 正确LhL h【答案】 B3两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为 L，横截面积均为 S，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为( )【导学号：】A12 B21C14 D41【解析】 乙拉长为
6、原来的 2 倍时，截面积减小为原来的一半，由 R 可知，电阻 LS变为原来的 4 倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为 14，故选 C.【答案】 C公式 R 的应用技巧LS(1)公式 R 中的 L 是沿电流方向的导体长度， S 是垂直电流方向的横截面积LS(2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式 R 求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定LS(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由 V SL 可知 L 和 S 成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键探 究 电 阻 的 串 联、 并 联 和 混 联先 填 空
7、1串联电路的等效总电阻与各电阻 R1， R2， Rn的关系是： R R1 R2 Rn.即R 总 Ri.n i 12并联电路的等效总电阻值 R 与各支路的电阻 R1， R2， Rn的关系是： ，即 ，对两个电阻的并联能直接写出： R .1R 1R1 1R2 1Rn 1R总 n i 11Ri R1R2R1 R23混联电路可以用等效电路的方法来处理如： 等 效 为 图 333 图 334再 判 断 1串联电路的总电阻大于电路中的每一个电阻()2并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和()3两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比()后 思 考 应用电阻定律分析为什么串联电路的总电阻
8、比其中每个电阻都大，而并联电路的总电阻比其中每个电阻都小？【提示】 串联电路相当于增大了导体的长度而并联电路相当于增大了导体的横截面积合 作 探 讨 如图所示，图 335(1)为电阻 R1， R2， R3组成的串联电路；图 335(2)为电阻R1， R2， R3组成的并联电路(1) (2)图 335探讨 1：图(1)中总电压 U 与各电阻两端电压 UR1， UR2， UR3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？【提示】 U UR1 UR2 UR3.各电阻两端电压与电阻成正比探讨 2：图(2)中总电流 I 与各支路电流 I1， I2， I3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样
9、的关系？【提示】 I I1 I2 I3.各支路的电流与电阻成反比核 心 点 击 1串、并联电路中总电阻 R 总 的比较比较 串联电路的总电阻 R 总 并联电路的总电阻 R 总n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R 总 nRn 个相同电阻 R 并联，总电阻R 总 RnR 总 大于任一电阻阻值 R 总 小于任一电阻阻值不同点一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比推导：在串联电路中，由于 U1 I
10、1R1， U2 I2R2， U3 I3R3， Un InRn，而I I1 I2 In，所以有 I.U1R1 U2R2 UnRn UR总(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比推导：在并联电路中， U1 I1R1， U2 I2R2， U3 I3R3， Un InRn，而U1 U2 Un，所以有 I1R1 I2R2 InRn I 总 R 总 U.3关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻(3)n 个相同电阻 R 并联时其总电阻为 R 总 .Rn(4)n 个相同电阻 R 串联时其总电阻为 R 总 nR.(5)多个
11、电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小4三个电阻的阻值之比为 R1 R2 R3125，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为( )A125 B521C1052 D2510【解析】 三个电阻并联，电压相等，设为 U，由欧姆定律得 I ，所以URI1 I2 I3 1052，C 对，A、B、D 错UR1 UR2 UR3 1R1 1R2 1R3 11 12 15【答案】 C5三个阻值都为 12 的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为( )A4 B24 C18 D36 【解析】 若三个电阻并联， R 总 R4 ；若三个电阻串联， R 总 3 R36 ；若13三个电阻
12、混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联， R 总 R R12 6 18 .12两个电阻串联后与第三个电阻并联， R 总 8 .2RR2R R【答案】 B6.如图 336 所示，电阻 R1， R2， R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关 S 闭合前流过 R2的电流为 I，求 S 闭合后流过 R2的电流大小图 336【解析】 设电池两端的电压恒为 U，电阻阻值为 R，开关 S 闭合前电阻 R1， R2两电阻串联， R2的电流为 I，由欧姆定律得：U I(R1 R2)2 IR，S 闭合后 R2， R3并联再和 R1串联，由欧姆定律得：U I R，联立解得： I I，32 43R2中的电流大小是干路中的一半： I2 I I.12 23【答案】 I23串、并联电路的分析技巧(1)计算时首先要分清电路的串、并联关系(2)如果是混联电路，可以把部分电路进行等效，把整体电路简化为串联电路或并联电路(3)串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用(4)分析串联电路要从电流处处相等入手，分析并联电路要从各支路电压都相等入手
