1、1.2.1常见函数的导数教案一、学习目标：掌握初等函数的求导公式；来源 :中 国*%教育#出版网二、学习重难点：用定义推导常见函数的导数公式三、学习过程【复习准备】1.导数的相关知识导数的定义；导数的几何意义；导函数的定义；求函数的导数的流程图.（1）求函数的改变量 奎 屯王 新 敞新 疆（2）求平均变化率 奎 屯王 新 敞新 疆（3）取极限，得导数 奎 屯王 新 敞新 疆/y()fx2.如何求切线的斜率?来源%:中# （2）y=x 2 ; （3）y=x 3 .问题： ， ， 呢？123问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？来源 :中%教（ 2） ;（3） .3x1x解：拓展例
2、 2 求下列函数的导数： ; ; ; ; 4(1)yx3(2)yx1(3)yx(4)yx; .05sin6cosuv解：例 3 （1）已知 ，求 . （2）已知 ，求 .来源:Zxxk.Com3yx()f 21yx(3)f解：中国#教*&育出版网拓展来源:%中*&教网公式三: (sin)cosx公式四: i公式五：对数函数的导数: 1(1)log)(0,1).lnaxa2.公式六：指数函数的导数: (1)ln(0,1).xaa2.e【例题讲解】1.求过曲线 y=cosx 上点 P( ) 的切线的直线方程.1,32中国教 育出版网#*% 来源:Zxxk.Com2:若直线 y=4x+b 是函数 y=x2 图象的切线,求 b 以及切点坐标.来源:学|科| 网 Z|X|X|K来源#:中国教育出 &版网【归纳总结】切线相关问题的处理方法设出切点坐标（如果没有交待切点坐标）求出切点处的导数得切线的斜率切点在切线上，代入切线方程来源:zzste#p&*.com切点在曲线上，代入曲线方程来%源:中国教 #育出版网【拓展研究】若直线 y=3x+1 是曲线 y=ax3 的切线,试求 a 的值. www.z%zst& 来源:Z&xx&k.Com【课堂小结】 0()C为 常 数1x为 常 数(sin)cosx【课堂练习】见学案来源:z%*
