1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 M 是函数 ylg(1x)的定义域，集合 Ny|ye x，xR(e 为自然对数的底数) ，则 MN( ) A x|x1Cx|00，即 xlog a1 (x1) ，则有( )Aa1，x0 Ba1，x1Ca2，x0 Da2，x1解析： 由题意知Error!即 x1.因为当 x1 时，2x1x1，由对数函数的性质知a11，即 a2.答案： D4函数 ya x与 ylog ax(a0 且 a1)在同一坐标 系中的图象可能是 ( )解
2、析： 当 a1 时，函数 ya x单调递增，而 ylog ax 单调递减，故 A 符合条件答案： A5若 f(x)(2a1) x是增函数，那么 a 的取值范围为( )Aa1 Ba1Ca1，即 a1.答案： A6已知函数 f(x)Error!若 f(a) ，则实数 a( )12A1 B1 或 2C. D1 或2 2解析： 由 log2a 得 a 0，合适；12 2由 2a 得 alog 2 1 bc BacbCbac Dc ab解析： a7 0.31,0bc.答案： A8给定函数yx ；y log (x1)；y|x1| ；y 2 x1 ，其中在区间(0,1) 上12 12单调递减的函数序号是(
3、)A BC D解析： 幂函数 yx 在定义域上是增函数，y log (x 1)在定义域上是减函数，12 12y| x1| Error! 所以其在区间( ，1) 上单调递减，y 2x1 在定义域上是增函数，故在区间(0,1)上单调递减的函数是 ylog (x1)，y| x1|，故选 B.12答案： B9若 01解析： 当 b1 时，log ba1 成立当 00，解得10，f (x) 在 R 上满足 f(x)f (x)exa aex(1)求 a 的值；来源:(2)证明：f(x) 在 (0，)上是增函 数解析： (1)依题意，对一切 xR，有 f(x)f (x) ，即 ae x，exa aex 1aex所以 0 对一切 xR 成立，(a 1a)(ex 1ex)由此可得 a 0，即 a21.1a又因为 a0，所以 a1.(2)证明：在(0 ， )上任取 x1x10，得 x1x 20，e x2ex 10，1ex 1x 2 0.所以 f(x1)f(x 2)0，即 f(x)在(0，)上是增函数
