1、课时跟踪检测(二十四) 函数模型的应用实例一、选择题1一个模具厂一年中 12 月份的产量是 1 月份产量的 m 倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是( )A. B. m11 m12C. 1 D. 112m 1m2某自行车存车处在某一天总共存放车辆 4 000 辆次，存车费为：电动自行车 0.3 元/辆，普通自行车 0.2 元/辆若该天普通自行车存车 x 辆次，存车费总收入为 y 元，则 y与 x 的函数关系 式为( )A y0.2 x(0 x4 000)B y0.5 x(0 x4 000)C y0.1 x1 200(0 x4 000)D y0.1 x1 200(0 x4 000)3下面
2、是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的个数是( )(1)这几年生活水平逐年得到提高；(2)生活费收入指数增长最快的一年是 2008 年 ；(3)生活价格指数上涨速度最快的一年是 2009 年；(4)虽然 2010 年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善A1 B2 C3 D44一个 人以 6 米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车 25 米时，交通灯由红变绿，汽车以 1 米/秒 2的加速度匀加速开走，那么( )A人可在 7 秒内追上汽车B人可在 10 秒内追上汽车C人追不上汽车，其间距最少为 5 米D人追不上汽车，其间距最少为 7 米5某城市出租
3、汽车的收费标准是：起步价为 6 元，行程不超过 2 千米者均按此价收费；行程超过 2 千米，超过部分按 3 元/千米收费(不足 1 千米按 1 千米计价)；另外，遇到堵车或等候时，汽车虽没有行驶，但仍按 6 分钟折算 1 千米计算(不足 1 千米按 1 千米计价)陈先生坐了一趟这种出租车，车费 24 元，车上仪表显示等候时间为 11 分 30 秒，那么陈先生此趟行程的取值范围是( )A5,6) B(5,6 C6,7) D(6,7二、填空题6在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度 v 米/秒和燃料的质量 M 千克、火箭(除燃料外)的质量 m 千克的函数关系式是 v2 000ln(1 )当燃料质
4、量是火箭质量的Mm_倍时，火箭的最大速度可达 12 千米/秒7一水池有 2 个进水口，1 个出水口，两个进水口的进水速度如图甲、乙所示，出水口的排水速度如图丙所示，某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丁所示给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4 点到 6 点不进水不出水其中一定正确的论断序号是_8某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批后方可投入生产已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为 f(n) n(n1)(2 n1)吨，但如果年产量超过 15012吨，将会给环境造成危害为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限
5、是_年三、解答题9某租车公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 60 元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每月需要维护费 160 元，未租出的车每月需要维护费 40 元(1)当每辆车的月租金定为 3 900 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租车 公司的月收益最大？最大月收益是多少？10某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时每吨为 1.80 元，当用水超过 4 吨时，超过部分每吨为 3.00 元，某月甲、乙两用户共交水费 y 元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为 5x,3x 吨(1)求 y 关
6、于 x 的函数；(2)若甲、乙两用户该月共交水费 26.40 元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费答 案课时跟踪检测(二十四)1选 D 设每月的产量增长率为 x,1 月份产量为 a，则 a(1 x)11 ma，所以 1 x，即 x 1.1m 1m2选 C 由题意得 y0.3(4 000 x)0.2 x0.1 x1 200.3选 C 由题意知， “生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故(1)正确；“生活费收入指数”在 20082009 年最陡；故(2)正确；“生活价格指数”在 20092010 年最平缓，故(3)不正确；“生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”呈上升
7、趋势，故(4)正确4选 D 设汽车经过 t 秒行驶的路程为 s 米，则 s t2，车与人的间距 d( s25)126 t t26 t25 (t6) 27，当 t6 时， d 取得最小值为 7，故选 D.12 125选 B 若按 x 千米( xZ)计价，则 6( x2)32324，得 x6.故实际行程应属于区间(5,66解析：当 v12 000 时，2 000ln(1 )12 000，Mmln(1 )6， e 61.Mm Mm答案：e 617解析：从 0 点到 3 点，两个 进水口的进水量为 9，故正确；由排水速度知正确；4 点到 6 点可以是不进水，不出水，也可以是开一个进水口(速度快的)、一
8、个排水口，故不正确答案：8解析：由题意知，第一年产量为 a1 1233；以后各年产量分别为12an f(n) f(n1) n(n1)(2 n1) n(n1)(2 n1)3 n2(nN *)，令 3n2150，12 12得 1 n5 1 n7 ，故生产期限最长为 7 年2答案：79解：(1)租金增加了 900 元，9006015，所以未租出的车有 15 辆，一共租出了 85 辆(2)设租金提高后有 x 辆未租出，则已租出(100 x)辆租赁公司的月收 益为 y 元，y(3 00060 x)(100 x)160(100 x)40 x，其中 x0, 100， xN，整理，得 y60 x23 120
9、x284 00060( x26) 2324 560，当 x26 时， y324 560，即最大月收益为 324 560 元此时，月租金为 3 00060 264 560(元)10解：(1)当甲用户的用水量不超过 4 吨，即 5x4 时，乙用户的用水量也不超过 4吨，即：y(5 x3 x)1.801 4.4x；同理可得当 x 时， y20.4 x4 .8；45 43当 x 时， y24 x9.6.43 yError!(2)由于 y f(x)在各段区间上均单调递增，所以当 x 时， y f 26.40；0，45 (45)当 x 时， y f 26.40；(45， 43 (43)当 x 时，令 24x9.626.40，得 x1.5.(43， )甲用户用水量为 5x7.5(吨)，付费 y141.803.53.0017.70(元)乙用户用水量为 3x4.5(吨)，付费 y241.800.53.008.70(元)
