1、1.3.2奇偶性班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1设 在-2 ，-1上为减函数，最小值为 3，且 为偶函数，则 在1，2() () () 上A.为减函数，最大值为 3 B.为减函数，最小值为-3C.为增函数，最大值为-3 D.为增函数，最小值为 32已知函数 是偶函数，其图象与 轴有四个交点，则方程 的所有=() ()=0 实根之和是A.4 B.2 C.1 D.03函数 是奇函数，图象上有一点为 ，则图象必过点=() (， ()A. (， () B. (， ()C. (， ()D.(， 1()4设 ，其中 为常数，若 ，则 的值为()=3+5 ， (3)=7 (3)A.-7
2、B.7 C.17 D.-175已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时， () 0 ()=2+|1 0 .()=6若函数 为区间 -1，1上的奇函数，则 ()=+1 =； .=7作出函数 的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间.=|2|(+1)8已知函数 是定义在 R上的偶函数，且当 时，()=3+2+ 1， 2该函数的值域为 ，求函数 的解析式.2， 1 ()【能力提升】已知函数 f(x)=- x2+x,是否存在实数 m,n(mn),使得当 x m,n时,函数的值域恰为122m,2n?若存在,求出 m,n的值;若不存在,说明理由.1.3.2奇偶性课后作业详细答案【基础过关】1D2D
3、3C【解析】奇函数 f(x)满足 f( x) f(x)，故有 f( a) f(a).因为函数 f(x)是奇函数，故点( a， f(a)关于原点的对称点( a， f(a)也在 y f(x)上，故选 C.4D【解析】 ，( 3) ( 3)33 5 727 a3 b12， f(3)27 a3 b517.5 x2| x|160 07当 x20，即 x2 时，； ( 2)( 1) 2 2 (12)294当 x20，即 x2 时， ( 2)( 1) 2 2 .(12)2 94所以 (12)294， 2.(12)2 94， 2.这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图)，其中 ，2，)是(，
4、12函数的单调增区间； 是函数的单调减区间.(12， 2)8由 f(x)为偶函数可知 f(x) f( x)，即 ，3 2 3 2 可得 恒成立，所以 a c0，3 0故 .() 2 当 b0 时，由题意知不合题意；当 b0， x1，2时 f(x)单调递增，又 f(x)值域为2，1，所以 (1) 2，(2) 1 2，4 1 1， 3； 当 b0 时，同理可得(1) 1， (2) 2 1， 4 2 1， 2. 所以 或 .() 2 3 () 2 2【能力提升】假设存在实数 m,n,使得当 x m,n时, y2 m,2n,则在 m,n上函数的最大值为 2n.而 f(x)=- x2+x=- (x-1)2+ 在 xR 上的最大值为 ,2 n , n .12 12 12 12 12 14而 f(x)在( -,1)上是增函数, f(x)在 m,n上是增函数, ,即()=2()=2.122+=2122+=2结合 mn ,解得 m=-2,n=0.14存在实数 m=-2,n=0,使得当 x -2,0时, f(x)的值域为 -4,0.
