1、第 2 课时 用二分法求方程的近似解课时目标 1.理解二分法求方程近似解的原理.2.能根据具体的函数，借助于学习工具，用二分法求出方程的近似解.3.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想1二分法的概念对于在区间 a， b上连续不断且 f(a)f(b)0，则下列叙述正确的是_(填序号)函数 f(x)在(2 007,2 008)内不存在零点；函数 f(x)在(2 008,2 009)内不存在零点；函数 f(x)在(2 008,2 009)内存在零点，并且仅有一个；函数 f(x)在(2 007,2 008)内可能存在零点4设 f(x)3 x3 x8，用二分法求方程 3x3 x
2、80 在 x(1,2)内近似解的过程中得 f(1)0， f(1.25)0； f(x1)0， f(x2)0， f(x2)0.7若函数 f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定 f(x)的零点所在的区间为_(只填序号)(，1；1,2；2,3；3,4；4,5；5,6；6，).x 1 2 3 4 5 6f(x) 136.123 15.542 3.930 10.678 50.667 305.6788.用“二分法”求方程 x32 x50 在区间2,3内的实根，取区间中点为 x02.5，那么下一个有根的区间是_9在用二分法求方程 f(x)0 在0,1上的近似解时，经计算， f(0.625)0，
3、 f(0.687 5)x0， f(x2)f(x0)0.782,2.5)解析 令 f(x) x32 x5，则 f(2)10，f(2.5)15.625105.6250. f(2)f(2.5)0，在(4,8)内两曲线又有一个交点故函数 f(x)的两零点所在的区间为(0,1)，(4,8)11(1)证明 g(x)6 x313 x212 x3. g(1)20， g(0)30， g(0)0， g(0.25)0， g(0.375)0， g(0.375)0x(0.437 5，0.375)因此， x0.4 为所求函数 g(x)的零点120解析 中 x0 a， b且 f(x0)0， x0是 f(x)的一个零点，而不是( x0,0)，错误；函数 f(x)不一定连续，错误；方程 f(x)0 的根一定是函数 f(x)的零点，错误；用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，也错误13解 第一次各 13 枚称重，选出较轻一端的 13 枚，继续称；第二次两端各 6 枚，若平衡，则剩下的一枚为假币，否则选出较轻的 6 枚继续称；第三次两端各 3 枚，选出较轻的 3 枚继续称；第四次两端各 1 枚，若不平衡，可找出假币；若平衡，则剩余的是假币最多称四次
