1、【成才之路】2015-2016 学年高中数学 2.2.2 第 2 课时直线方程的一般式课时作业 新人教 B 版必修 2一、选择题1(2015广东珠海市高一期末测试)已知点 A(3， a)在直线 2x y70 上，则 a 等于( )A1 B1C2 D2答案 A解析 点 A(3， a)在直线 2x y70 上，23 a70， a1.2(2015山东枣庄六中高一期末测试)直线 ax by c0 同时要经过第一、第二、第四象限，则 a、 b、 c 应满足( )A ab0， bc0 B ab0， bc0 D ab0，又直线在 y 轴上的截距为ab 0， bc0 时，则不论 a 取何值，直线一定经过第一象
2、限；当 a0 时，直线方程为 y ，显然过第一象限；35当 a0，因此直线过第一象限3 a5综上，直线 5ax5 y a30 一定过第一象限解法二：直线方程变形为 y a(x )，它表示经过点 A( ， )，35 15 15 35斜率为 a 的直线点 A( ， )在第一象限，直线 l 必过第一象限15 35(2)由(1)知直线过定点 A( ， )，如图直线 OA 的斜率15 35k 3.35 015 0直线不经过第二象限，直线的斜率 kl3，即 a3.一、选择题1已知 m0，则过点(1，1)的直线 ax3 my2 a0 的斜率为( )A3 B3 C D13 13答案 D解析 由题意，得 a3
3、m2 a0， a m，又 m0，直线 ax3 my2 a0的斜率 k .a3m 132直线 l1： ax y b0， l2： bx y a0( ab0)的图象只可能是( )答案 B解析 排除法：选项 A 中，直线 l1的斜率大于 0，在 y 轴上的截距小于0， a0， b0，但图中 l2的斜率小于 0，故 A 不正确，同理排除C、D，故选 B.二、填空题3无论 m 为何值时，直线 l：(2 m1) x( m1) y7 m40 恒过一定点 P，则点 P的坐标为_答案 (3,1)解析 直线 l 的方程可化为x y4 m(2x y7)0，由Error! ，得 P(3,1)4若直线(2 t3) x y
4、60 不经过第一象限，则 t 的取值范围是_答案 32， )解析 直线方程可化为 y(32 t)x6，32 t0， t .32三、解答题5若直线( m1) x( m2 m2) y m1 在 y 轴上截距等于 1，求实数 m 的值解析 直线( m1) x( m2 m2) y m1 的方程可化为( m1) x( m1)( m2)y m1，由题意知 m10，( m2) y1，由题意得 1，1m 2 m3.6(2015福建八县一中高一期末测试)已知直线 l： kx y12 k0( kR)(1)证明：直线 l 过定点；(2)若直线 l 交 x 轴正半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B， O 为原点，且
5、| OA| OB|，求 k 的值解析 (1)方程 kx y12 k0 可化为 k(x2) y10，不论 k 为何值时， x20， y10，即直线过定点(2,1)(2)令 x0， y12 k，令 y0, x (kR)，2k 1k由题意知，12 k0， 0，2k 1k12 k ，解得 k1.2k 1k7已知 ABC 的三个顶点分别为 A(3,0)、 B(2，2)、 C(0,1)，求这个三角形的三条边各自所在直线的方程解析 直线 AB 过点 A(3,0)、 B(2，2)，由直线的两点式方程得 y 0 2 0，整理得 2x5 y60.x 32 3即直线 AB 的方程为 2x5 y60.直线 AC 过点 A(3,0)、 C(0,1)，直线 AC 在 x 轴， y 轴上的截距分别为3、1，由直线的截距式方程得 1，整理得 x3 y30.x 3 y1即直线 AC 的方程为 x3 y30.直线 BC 过点 B(2，2)、 C(0,1)，由直线的两点式方程得 ，整理得y 1 2 1 x 02 03x2 y20.即直线 BC 的方程为 3x2 y20.
