1、第三章 位置与坐标2平面直角坐标系（第三课时）一、 学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立 和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线， 积累了一定的画图能力。二、 学生任务分析教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：【知识目标】1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐
2、标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。【能力目标】通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。【情感目标】1通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。2通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学方法：探究式学习教具准备：方格纸若干张。三、 教学过程
3、设计第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形来源:学#科#网1.如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师：在没有直角 坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标 系呢？请大家思考。生 1：如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。来源:学科网 ZXXK由 CD 的长为 6，CB 长为 4，可得 A，B，C，D 的坐标分别为 A（6，4） ，B（0，4） ，C（0，0） ，D（6，0） 。生 2 ：如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD，
4、AD 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以 A，B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生 3：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，则 A，B，C，D 的坐标分别为 A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，2） ，D（3，2） 。生 4：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到
5、不同的坐标系，从而得到 A，B，C， D 四点的不同坐标。师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法。第二环节：应用对于边长为 4 的整三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：略（见书） 。师：正三角形的边长已经确定是 4，则它一边上的高是 不是会因所处位置的不同而发生变化？生：不会，只是位置变化，而长度不会变 。师：除了上面的直角坐标 系的选取外，是否还有其他的选取方法？生：有，3议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的：（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。（2）确定坐标系时，一方面是看点的位
6、置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。第三环节：巩固运用。 巩固如图，建立两个不同的直角坐 标系，在各个直角坐 标系中，分别写出八角星 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两 个坐标系中的坐标 来源:学*科* 网 Z*X*X*K2如图，在一次军棋比赛中，如果 团长 所在的位置的坐标为（2，5） ， 司令 所在的位置的坐标为（4，2） ，那么 工兵 所在的位置的坐标为 。来源:Zxxk.Com内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4） ，除此外不知道其他信息
7、。如何确定直角坐标系找到宝藏？目的 ：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐 的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题。4回解情境问题（寻宝问题）教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。 （2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。 （3）师生共同完成探宝。活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。 （2）培养学生逆向思维的习惯。 （3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精
8、神。来源:学_科_网 Z_X_X_K第四环节：练习随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市 A，B，C，D 附近新建机场 E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。DCABE第五环节：小结内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。第六环节：布置作业A 类：课本习题 5.5。B 类：完成 A 类同时，补充：（1）已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离均为 4，求 A点坐标 ；（2）已知 x 轴上一点 A（3，0） ，B(3，b)，且 AB=5，求 b 的值。
