1、1若 f(x)2x3，g( x2) f(x)，则 g(x)等于( )A2x1 B2x 1C2x 3 D2x7解析：选 B.g(x2) f(x) 2x32(x2) 1，g(x)2x1.2(2011高考北京卷)根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为 f(x)Error! (A，c 为常数)，已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第 A 件产品用时 15分钟，那么 c 和 A 的值分别是( )A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析：选 D.由函数解析式可以看出，组装第 A 件产品所需时间为 15，故组装第 4 件产cA品所需时间为 30，解得 c
2、60，将 c60 代入 15 得 A16.c4 cA3(2010高考陕西卷)已知函数 f(x)Error!若 ff(0)4a，则实数 a_.解析：f(0)3022，f f(0)f (2)42a4a，得 a2.答案：24.如图，函数 f(x)的图像是折线段 ABC，其中 A，B，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0) ，(6,4)，则 f(f(0)_解析：由图像可得 f(0)4，f (4)2.答案：2A 级 基础达标1设 f(x)Error!，则 f(f(1)的值为( )A5 B4C. D152解析：选 A.f(1)3( 1) 4.f(f(1)f(4)415.2.图中的图像所表示的函数的解析式为
3、( )Ay |x1|(0 x 2)32By |x1|(0x 2)32 32Cy |x1| (0x 2)32Dy1|x 1| (0 x 2)解析：选 B.当 x1 时，y 排除 A，D. 当 x0，时 y 0 排除 C.323已知函数 yf( x)和函数 yg(x)的图像如图所示：则函数 yf (x)g(x)的图像可能是( )解析：选 B.当 x0.g(x)0 矛盾，答案：35(2012抚州调研)若函数 f(x)满足 f(3x2) 9x8，则 f(x)_.解析：f(3x 2)9x83(3x2)2，f(x)3x2.答案：3x26.根据函数 f(x)的图像(如图)写出它的解析式解：当 0x1 时，f
4、( x)2x；当 10 时，y1x.x1,1a0 时，1a1，所以 f(1a) 2(1a)a2a；f(1a)(1 a)2a3a1.因为 f(1a) f(1a)，所以 2a3a1，所以 a (舍去) 32综上，满足条件的 a .34答案：3410(创新题) 某商品进货单价为 40 元，若销售价为 50 元，可卖出 50 个，如果销售单价每涨 1 元，销售量就减少 1 个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润？解：设商品的售价定为 x 元，利润为 y 元，则每件商品的利润为( x40)元，每件商品涨价了(x50)元，商品少卖了(x 50)个，商品卖了 50(x50)100x
5、( 个)y(100 x)(x40)x 2140x4000由Error! ，得 50x100yx 2140x 4000(50 x100)二次函数 y 的对称轴为 x7050,100，且开口向下当 x70 时，y max70 2 140704000900.即商品的售价定为 70 元时，销售利润最大，最大利润为 900 元11如图，已知底角为 45的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长为 7 cm，腰长为 2 cm，当一2条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点) 时，直线 l 把梯形分成两部分，令 BFx ，试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解：过点 A，D 分别作 AGBC ，DHBC ，垂足分别是 G，H.因为 ABCD 是等腰梯形，底角为 45，AB2 cm，所以 BGAG DHHC2 cm，又 BC7 cm，所以2ADGH 3 cm.(1)当点 F 在 BG 上时，即 x(0,2 时，y x2；12(2)当点 F 在 GH 上时，即 x(2,5时，y2(x2)22x2.(3)当点 F 在 HC 上时，即 x(5,7时，yS 五边形 ABFEDS 梯形 ABCDS RtCEF10 (7x) 2.12所以，函数解析式为yError!
