1、2.2 研究电场的能的性质(一)学 习 目 标 知 识 脉 络1.通过探究电场力对带电粒子做功的特点，知道电场力做功和路径无关(重点)2掌握将电场力做功与重力做功进行类比的方法，理解电场力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性(难点)3理解电势差的概念，会用 UAB进行有关计算(重点).WABq电 场 力 做 功 的 特 点 和 功 能 的 关 系先 填 空 1电场力做功的特点如图 221 所示，电荷沿直线 AB、折线 ACB、曲线 AB 运动，电场力做功相同，即电场力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与经过的路径无关图 2212电势能的概念(1)定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能
2、(2)大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中电场力所做的功(3)相对性：电荷在电场中具有的电势能具有相对性，规定了参考点(也就是电势能零点)才有具体值通常取无穷远处或大地的电势为零3电场力做功与电势能的关系(1)公式： WAB EpA EpB.(2)电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加再 判 断 1在非匀强电场中移动电荷，电场力做功与路径有关()2规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的()3电场力对电荷做正功时，电势能减小()后 思 考 重力做功与重力势能的变化有什么关系？你能通过类比，得出电场力做功与电势能变化的关系吗？【提示】
3、重力做功 电场力做功重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加电场力做正功，电势能减少电场力做负功，电势能增加合 作 探 讨 探讨 1：电场力做功和重力做功有什么相似之处？【提示】 都与路径无关探讨 2：在图 221 中带电小球沿三种不同的路径由 A 点到 B 点的过程中，电势能变化了多少？【提示】 电势能变化相等，都是电势能减少了 Eqd.核 心 点 击 1电场力做功的特点电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关(1)在匀强电场中，电场力做功为 W qEd，其中 d 为电荷沿电场线方向上的位移(2)电场力做功与重力做功相似，只由初末位置决定，移动电荷 q 的过程
4、中电场力做的功是确定值2电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功必然引起电势能的变化(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大电场力做功的值等于电势能的变化量，即： WAB EpA EpB.1电场中有 A、 B 两点，在将某电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是( )A该电荷是正电荷，且电势能减少B该电荷是负电
5、荷，且电势能增加C该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷【解析】 电场力对电荷做正功，则电势能减少，但不能确定该电荷的正、负，故 D正确【答案】 D2地球表面附近某区域存在大小为 150 N/C、方向竖直向下的电场一质量为1.00104 kg、带电荷量为 1.00107 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落 10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取 9.80 m/s2，忽略空气阻力)( )A1.5010 4 J 和 9.95103 JB1.5010 4 J 和 9.95103 JC1.5010 4 J
6、和 9.65103 JD1.5010 4 J 和 9.65103 J【解析】 设小球下落的高度为 h，则电场力做的功 W1 qEh1.510 4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加 1.5104 J；重力做的功W2 mgh9.810 3 J，合力做的功 W W1 W29.6510 3 J，根据动能定理可知 Ek W9.6510 3 J，因此 D 项正确【答案】 D3. (多选)如图 222 是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧对矿粉分离的过程中，下列表述正确的有( )图 222A带正电的矿粉落在右侧B电场力对矿粉做正功C带负电的矿
7、粉电势能变大D带正电的矿粉电势能变小【解析】 由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项 A 错误无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项 B 正确电势能均变小，选项 C 错误，选项 D 正确【答案】 BD电场中的功能关系(1)电场力做功对应电势能的变化本题中电场力做负功，电势能增加(2)重力做功只对应重力势能的变化(3)合外力做功对应动能的变化.2 题中动能的变化量等于重力和电场力做功的代数和电 势 差先 填 空 1定义：物理学中，把 叫做电场中 A、 B 两
8、点间的电势差WABq2定义式： UAB .WABq3单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，符号是 V,1 V1 J/C.4电势差是只有大小没有方向的物理量，是标量5物理意义：在电场中如果移动 1 库仑正电荷从一点到另一点，电场力所做的功是 1焦耳，这两点间的电势差就是 1 伏特再 判 断 1电势差 UAB等于将电荷 q 从 A 点移到 B 点时电场力所做的功()2若 UAB0，说明 A B，但无法判断 A、 B的正负()3电场力做正功，电势差一定为正，电场力做负功，电势差一定为负()后 思 考 (1)电势差和零势能点的选取有没有关系？(2)电场中 A、 B 两点间 UAB和 UBA是否相同？
9、【提示】 (1)电势差是绝对的，与零势能点的选取无关(2)不同， UAB UBA.合 作 探 讨 如图 223 所示，带电荷量为 q5.010 8 C 的点电荷从 A 点移至 B 点，克服静电力做功 3.0106 J外力 F 做功 5.0106 J.图 223探讨 1：电荷 q 从 A 点移至 B 点的过程中，电势能变化了多少？【提示】 电势能增加了 3.0106 J.探讨 2： A、 B 两点的电势差 UAB多大？【提示】 UAB V60 V.WABq 3.010 65.010 8核 心 点 击 1公式 UAB 的理解WABq(1)UAB 是电势差的定义式 UAB决定于电场本身，与试探电荷
10、q 在电场中做功情况WABq无关(2)UAB 中， WAB为 q 从初位置 A 移动到末位置 B 静电力做的功， WAB可为正值，也WABq可为负值， q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值(3)由 UAB 可以看出， UAB在数值上等于单位正电荷由 A 点移到 B 点时电场力所做WABq的功 WAB.2应用公式 WAB qUAB应注意的问题(1)公式 WAB qUAB，既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)三个物理量都是标量，但都有正负，在计算时会涉及正、负号的问题在实际应用中对符号的处理有两种方法：计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然计算时各
11、物理量均代入绝对值，不涉及正负号，计算完成后再判断出结果是正还是负4一个带正电的质点，电量 q2.010 9 C，在静电场中由 a 点移到 b 点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为 6.0105 J，质点的动能增加了 8.0105 J，则a、 b 两点间的电势差 Uab为( )A310 4 V B110 4 VC410 4 V D710 4 V【解析】 由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功 W8.010 5 J6.010 5 J2.010 5 J由 W qUab得： Uab1.010 4 V.【答案】 B5电场中有 A、 B 两点，一个点电荷在 A
12、点的电势能为 1.2108 J，在 B 点的电势能为 8.0109 J.已知 A、 B 两点在同一条电场线上，如图 224 所示，该点电荷的电荷量为1.0109 C，那么( ) 【导学号：】图 224A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷C A、 B 两点的电势差 UAB4.0 VD把电荷从 A 移到 B，电场力做功为 W4.0 J【解析】 点电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能，从 A 到 B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且 WAB EpA EpB1.210 8 J8.010 9 J4.010 9 J，故 A项正确，B、D 项错误； UAB V4.0 V，所以 C 项错误WABq
13、 4.010 9 1.010 9【答案】 A6在电场中把一个电荷量为 6106 C 的负电荷从 A 点移到 B 点，克服电场力做功3105 J，再将电荷从 B 点移到 C 点，电场力做功 1.2105 J，求 A 与 B、 B 与 C、 A 与 C间的电势差. 【导学号：】【解析】 电荷从 A 移到 B 时，克服电场力做功，表示电场力做负功，因此WAB310 5 J，电荷从 B 移到 C， WBC1.210 5 J.根据电荷移动时电场力做的功和电势差的关系得：UAB V5 VWABq 310 5 610 6UBC V2 VWBCq 1.210 5 610 6UAC UAB UBC5 V(2 V)3 V.【答案】 5 V 2 V 3 V
