1、8.1 平均数（二）教学目标：（一）知识目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。（二）能力目标：1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。（三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学方法：探讨教学教学过程：一、引入新课：1、什么
2、是算术平均数？加权平均数？2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）二、讲授新课：1、例题讲解：我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班 级 黑 板 门 窗 桌 椅 地 面一 班 95 90 90 85二 班 90 95 85 90三 班 85 90 95 90（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%、10% 、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行
3、交流。解：（1）一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540%=88.75二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040%=88.75三班的卫生成绩为：8515%+9010%9535%+9040%=91因此，三班的成绩最高。（2）分组讨论交流小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。2、议一议：小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长 39%，3% ，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？问：如何求今年的总支出比去
4、年总支出的百分比呢？百分比=今年总支出去年总支出去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明： （9%+30%+6%）=15%小亮： =9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额 3600，1200，7200 分别视为三项支出增长率的“权” ，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。三、课堂练习：1、小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/ 时。（1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气 温 35 34 33 32 28天 数 2 3 2 2 1求该市七月中旬的最高气温的平均数。139%3600+30%1200+6%72003600+1200+7200
