1、1.2.2函数的和、差、积、商的导数教案一、学习目标1.理解两个函数的和(或差)的导数 法则，学会用法则求一些函数的导数2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数 来源:Zxxk.Com3.能够综合运用各种法则求函数的导数 奎 屯王 新 敞新 疆二、学习重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则三、学习难点：函数的积、 商的求导法则的推导 四、学习过程：【复习回顾、引入】1.基本求导公式:； (k,b 为常数) ； 0C()kx1)(nx()ln(0,)xaa且来源:学#科#网)xe1ln 1logllae且； 奎 屯王 新 敞新 疆cos(si xsi)(c注意：关
2、于 是两个不同 的函数，例如:xa和(1)3xln222、由 定义求导数（三步法）求函数的增量： 来源:Zxxk.Comy00()(;fxfx算比值（平均变化率 ）： )取极限，得导数： 0.xyx在 时巩固练习 1：求 的导数.2解：来源:学。科。网2()fx()gx2()fgx结论： 2.猜想： ()()fxfx【证明猜想】 ().ggx证明：令 ().yfx)()fx()(fxfxg)()(xgy()()(fxfxgx.()fg【数学建构】来#源:中%*国教育出版网法则 1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和 (或差)，即 奎 屯王 新 敞新 疆()(fxgfxg法则
3、2 常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数 .()()cfxf【例题讲解】例 1 求函数 的导数.3()sinfxx解： 来源:zz%ste*（2）求函数 的导数.来源: 中*国（2）求函数 的导数.tanyx()xfe解：中国教#育出&版%网来源:中教 &网%【数学应用】1.求函数 的导数.3254yx102. 5sin2cos9,.yxxy求www.z*%zstep.co#m.23.sinxy的 导 数.www.#zzstep*.com234.xy求 在 点 处 的 导 数 .【课堂小结】函数的和、差、积、商的导数：法则 1 两个函数的和( 或差)的导数，等于这两个函数的导 数的和(或差)，即 奎 屯王 新 敞新 疆)(fxgfxg法则 2 常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数.()()cff法则 3 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 .()()()fxgfxgfx法则 4 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即. 2()()()()0fxfgxfxgg【课后作业】课本 P26 习题 1.2
