1、奇偶性一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数为( )A y B y1x2 1xC y x2 D y x132若 y f(x)(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在 y f(x)图象上的是( )A( a， f(a) B( a， f(a)C( a， f( a) D( a， f( a)3如果奇函数 f(x)在区间7，3上是减函数且最大值为 5，那么函数 f(x)在区间3,7上是( )A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为54已知 f(x) x5 ax3 bx8，且 f(2)10，则 f(2)等于( )A26 B18C10
2、 D105设 f(x)为定义在 R 上的奇函数当 x0 时， f(x)2 x2 x b(b 为常数)，则f(1)( )A3 B1 C1 D3二、填空题6已知 y f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x) x22 x，则 f(x)在 R 上的解析式为_7已知偶函数 f(x)在区间0，)上单调增加，则满足 f(2x1)0. f( x)( x)22 x x22 x.又 f(x)为奇函数， f(x) f( x) x22 x， f(x)Error!答案： f(x)Error!7解析：偶函数 f(x)在区间0，)上单调增加，所以函数 f(x)在区 间( ，0上单调递减由于 f(x)是偶函数，所以 f( x) f(x)，则 f( ) f( )13 13由 f(2x1)0，f(x2) f(x1) .x21 x2 x11 x21 x2 x1 1 x1x2 1 x21 1 x210.于是 f(x2) f(x1)0， f(x)为(1,1)上的增函 数(3)f(t1) x20. f(x)在(0，)上是减函数， f( x1)f(x2)， f(x)在(，0)上是减函数
