1、2.1.1简单随机抽样教案教学目标:（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽 签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性 教学重点、难点:正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。教学 过程:一、问题情境情境 1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境 2：学校的投影仪灯泡的平均使用 寿命是 3000 小时， “3000 小时”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一
2、检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取 10 个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查） ，那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1统计的有关概念：来源:统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体 中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样 本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样。2抽样的常见方法：（一）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽
3、取 n 个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的。（2）简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N。（3）简单随机样本是从总体中逐个 抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N。（二）简单随机抽样实施的方法：（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一 个容量为
4、 n 的样本。一般步骤：（1）将总体中的 个个体编号；（2）将这 个号码写在形状、大小相同的号签上；NN（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取 1 个号签，连续抽取 次；k（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的 个个体取出。k说明：（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等；（2）当总体个数不多时，适宜采用。（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选 取号码的抽样方法。一般步骤：将个体编号；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码。随机数表的制作：（1）抽签法 （2）抛
5、掷骰子法 （3）计算机生成法四、数学运用1例题：例 1中央电视台要从春节联欢晚会的 60 名热心观众中随机抽出 4 名幸运观众，试用抽签法为其设计产 生这 4 名幸运观众的过程。评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性。随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性。例 2某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法 1：（抽签法）将 100 件轴编号为 1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取
6、10 个号签，然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径。解法 2：（随机数表法）将 100 件轴编号为 00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个为 68，34，30，13，70，55，74，77， 40，44，这 10 件即为所要抽取的样本。2练习：（1）下列抽取样本 的方式是属于简单随机抽样的是（ C ）从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本；盒子里有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；从 8 台电脑中不放回的随机抽取 2 台进行质量检验（设 8 台电
7、脑已编好号,对编号随机抽取）来源:学科网A. B. C. D.以上都不对（2）今年某市有 6 万名学生参加升学考试，为了了解 6 万名考生的数学成绩, 从中抽取1500 名考生的数学成绩进行统计。以下正确的说法是 （ B ）来源:A.6 万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体C.1500 名考生是总体的一个样本 D.1500 名是样本容量来源:（3）课本第 42 页第 1、2、3、4 题五、回顾小结：1、简单随机抽样的定义;2、抽签法（抓阄法）的一般步骤；3、随机数表法的一般步骤；4、抽签法与随机数表法的比较。注: 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。六、课外作业：1为了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）来源:A总体是 240 B个体是每一个学生C样本是 40 名学生 D样本容量是 402为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）A总体 B个体是每一个学生C总体的一个样本 D样本容量
