1、如何正确理解分式概念杨通刚分式中，正确理解分式概念是关键，怎样正确地理解分式概念呢？主要应注意以下几个问题：1分式是两个整式相除的商，分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母，如 与 的分母不含字母，因而它们是整式而不是分x2 x 53式2分式中的字母取值是有条件限制的，即必须使分母的值不为零如分式 中，分子中的字母 y 可以取任意数，而分母中的字母 x 不能等于 3又如在yx 3分式 中的字母 x，只有当 x 3 时，分式才有意义x 3x 33在分式中，分子、分母同乘以或除以一个代数式，可能会改变字母的取值范围为此，在讨论分式中字母的取值范围时，应对原式进行讨论例 1 当 x
2、 为何值时，分式 有意义x 2（ x 1） （ x 2）错解： ，x 2（ x 1） （ x 2） 1x 1 当 x10 ，即 x1 时，分式有意义剖析：不能先约分化简再讨论，正确答案是当 x1 且 x2 时，分式有意义4分式值为零的前提是分式有意义（即分母不为零）就是说使分式值为零的条件是使分子的值为零而分母的值不为零例 2 当 x 为何值时，分式 的值为零|x| 2x 2解：由|x |20，得x2当 x2 时，分母 x 240；当 x 2 时，分母 x20当 x 2 时，公式 的值为零|x| 2x 2例 3 x 取何值时，分式|x| 3x 3（1） 有意义；（2）无意义；（3）值为零解：（1）当 x30，即 x3 时，分式 有意义；|x| 3x 3（2）当 x30，即 x3 时，分式 无意义；|x| 3x 3（3）由|x| 30，得 x 3当 x3 时，x 30 ；当 x 3 时，x 3 0当 x3 时，分式 的值为零|x| 3x 3
