1、来源:1.设函数 f(x)log a(xb)(a0 且 a1)的图象经过两点 A(1，0)、B(0，1) ，则 2ab 的值是_解析：把点 A(1，0) ，B(0，1)分别代入 f(x)log a(xb)，得 0log a(b1) 与1log ab，a2，b2， ab4，2 ab 2 416.答案：162.函数 ylog (x26x17)的最大值是 _12解析：ylog (x26x17) log (x3) 28 ，因为(x3) 288，所以 ylog (x3) 28121212log 83.来源:12答案：33.当 a0 且 a1 时，函数 f(x)log a(x2)3 必过定点_解析：由 l
2、oga10，知 f(3)log a(32) 33.答案：(3，3)4.函数 ylog (1x )的单调递增区间是_23解析：函数的定义域是( ，1) ，设 ylog u，u1x，由于函数 ylog u 是减函数，函2323数 u1x 是减函数，则函数 ylog (1x) 的单调递增区 间是(，1) 23答案：(，1)5.函数 f(x)2xlog (x1)，x(1，3的值域是_12解析：u 1log (x1)在(1，3上为减函数，12u2log (x 1)在(1，3上为增函数，12又 u32x 在(1，3上也为增函数f(x)u 2u 32xlog (x1) 在(1，3 上为增函数12故 f(x)
3、的值域为(，7答案 ：( ，7A 级 基础达标1.设 loga 1 时，log a 134 34 34或 00 且 a1 时，已知函数 ylog ax1 的图象必过定点 M，则 M 的坐标是_解析：函数 ylog ax1 的图象由函数 ylog ax 的图象沿 y 轴的正方向平移一个单位得到，而函数 ylog ax 的图象过定点(1，0) ， 所以 M 的坐标是(1，1)答案：(1，1)3.(1)函数 ylog 3x 与 ylog x 的图象关于_对称；13(2)函数 ylog 3x 与 ylog 3(x)的图象关于_对称；(3)函数 ylog 3x 与 ylog 3(x)的图象 关于_对称解
4、析：对于任何函数 yf( x)，其图象与 yf (x)的图象关于 x 轴对称，与 yf(x )的 图象关于 y 轴对称，与 yf( x)的图象关于原点对称答案：(1)x 轴 (2) y 轴 (3) 原点4.函数 f(x)3log x(x2)的值域是_12解析：f( x)3 log x 在区间 2，)上为增函数，或者先将 f(x)变形为 f(x)3log 2x.12答案：4，)5.已知函数 ylog a(2ax )在0，1 上是减函数，则实数 a 的取值范围是_解析：令 u2ax，y log au，因为 a0，所以 u2ax 递减，又 y 关于 x 递减，所以 y关于 u 递增，所以 a1，又
5、u2ax 在 x0，1上恒大于 0，所以 2a0，即 a2，综上得 1a2.答案：(1，2)6.求下列函数的值域：(1)ylog 2(2x 1)；(2)ylog 0.2(x2 1)；(3)ylog (x2 2x3)来源:12解：(1)值域为 R；(2)值域为 R；(3)x 22x3( x1) 22，2(x 1) 22，即 log (x22x3)1，12值域为(，17.已知函数 f(x)log a(x1)(a0，a1) 的定义域和值域都是0 ，1，求实 数 a 的值来源:解：(1)若 01，则 f(x)l oga(x1)在区间0，1 上为增函数，令 得 故 a2，符合题意f（0） 0，f（1）
6、1， ) loga1 0，loga2 1， )综合(1)、(2)知，a2.B 级 能力提升8.设 f(x)lg( a)是奇函数，则使 f(x)0 的 x 的取值范围是_21 x解析：由 f(0)0，得 a1，f (x)lg 0，得1 x1 x解得 1x 0.1 x1 x 0，1 x1 x 1， )答案：(1，0)9.已知 f(x)|log ax|(0a1)，则 f( )_f(2)(填大小关系)14解析：因为 0a1，所以 f(2)|log a2|log a2log a ，又 f( )log a ，f(x) 在(0，1)上递12 14 14减，而 0 1，所以 f( )f( )，即 f( )f (2)14 12 14 12 14答案：已知关于 x 的方程( )x 有正根，求实数 a 的取值范围10.12 11 lga解：法一：设 x0 为方程的正根，则 00，得 1lga1，故12 11 lgalga0，即|f(x)|g(x)|.综合(1)、(2)、(3) 知，当1|g(x)|
