1、26.2 实际问题与反比例函数同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1当温度不变时，某气球内的气压 p(kPa)与气体体积 V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压 p120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积 V应( )A. 不大于 m3 B. 大于 m3 C. 不小于 m3 D. 小于 m345 45 45 452若 为圆柱底面的半径， 为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则 与 之间函数关 系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 3如图，边长为 的正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，顶点 D 在反比例函数54（x0）的图象上，已知点 B 的坐标是(
2、， )，则 k 的值为（ ）= 3494A. B. C. 4 D. 62716 2784在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系当存款准备金率为 7.5%时，某银行可贷款总量为 400亿元，如果存款准备金率上调到 8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（ ）A. 20 B. 25 C. 30 D. 355如图，已知在直角梯形 AOBC中，ACOB，CBOB，OB=18 ，BC=12，AC=9，对角线OC、AB 交于点 D，点 E、F、G 分别是 CD、BD、BC 的中点，以 O为原点，直线 OB为 x轴建立平面直角坐标系，则 G、E、D、F 四个点中与点 A在同一
3、反比例函数图象上的是（ ）A. 点 G B. 点 E C. 点 D D. 点 F6已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，其中点 、 分别是函数1Axa， 2Bx，和 上第一象限的点，点 C、D 在 x 轴上.在边 AD 从大于 AB 到小于 AB 的1kyx2变化过程中，若矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则 的值的变化情况是（ 21k）A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大二、填空题7某小区要种植一个面积为 3500m2 的矩形草坪，已知草坪的长 y（m）随宽 x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为 8如图，正方形 的顶点 、 在反比例函数 的图象上，
4、顶点 、1112 12 =2(0) 1 分别在 轴、 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 ，顶点 在反比例函数1 2322 3的图象上，顶点 在 轴的正半轴上，则点 的坐标为_=2(0) 2 39己知蓄电池的电压 为定值使用蓄电池时，测出每一组电流 （单位： ）和电阻 A（单位： ） ，如下表，发现电流 是关于电阻 的函数，则电流 与电阻 之间的函数 关系式是_电阻 （单位： ） 60 72 90 120 180电流 （单位： ） A 0.6 0.5 0.4 0.3 0.210如图，等边OAB 和等边 BCD 的顶点 A、C 分别在双曲线 的图象上，若kyxOA=1，则点 C 的坐标为_三、解答
5、题11如图，有一块含 30角的直角三角板 OAB的直角边 BO的长恰与另一块等腰直角三角板 ODC的斜边 OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且 OB3.3(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点 A，求这个反比例函数的解析式；(2)若把含 30角的直角三角板绕点 O按顺时针方向旋转后，斜边 OA恰好落在 x轴上，点 A落在点 A处，试求图中阴影部分的面积(结果保留 )12某超市销售进价为 2 元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（根）之间有如下关系：日销售单价 x（元） 3 4 5 6日销售量 y（根） 40 30 24 20（1）猜测并确
6、定 y 和 x 之间的函数关系式；（2）设此商品销售利润为 W，求 W 与 x 的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为 10 元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能请求出，不能请说明理由13如图，A、B 是双曲线 上的点，点 A 的坐标是 是线段 AC 的中点k14B， ，求 k 的值；1求点 B 的坐标；2求 的面积3OAC参考答案1 C2B3C4B5A6C7 y=35008 （ +1， 1）3 39 =3610 （ ， ） 26311 (1)反比例函数的解析式为 y ；(2)S 阴影 6 .93 27412 （1）y= ；（2）当 x=10，W 最大为 96 元120解：（1）3
7、40=120，430=120，524=120， 620=120，y 是 x 的反比例函数设 （k 为=常数且 k0） ，把点（ 3，40）代入得，k=120，所以 ；=120（2）W=（x2）y=120 ，240又 x10，当 x=10，W 最大=96（元） 13 （ 1） 4；（2）6.解：（1）把 A（1，4）代入 ，得：4= ，解得： k=4；kyx1（2 ）由 B 是 AC 的中点可得 B 点的纵坐标是 A 点纵坐标的一半，即 y=2，把 y=2 代入求得 x=2，故 B 点的坐标为（ 2，2） ；y（3 ）由 A、B 点的坐标求得直线 AB 的解析式为 y=2 x+6，令 y=0，求得 x=3，C 点的坐标为（3，0 ） ，OAC 的面积为 34=61
