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2_平行线分线段成例_教案2.doc.doc

上传人:微传9988 文档编号:2453802 上传时间:2018-09-17 格式:DOC 页数:7 大小:105.50KB
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资源描述

1、课题:4.2.1 平行线分线段成比例教学目标:1.经历平行线分线段成比例基本事实及推论的探索过程,掌握这两个定理.2.会应用定理及推论求线段的长度或证明线段间的关系.教学重、难点:重点:平行线分线段成比例定理及推论的掌握与应用.难点:熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算.教学过程:一、创设情境,引入新课活动内容:回答下列问题.问题 1.线段的比如何计算?问题 2.线段 AB、CD、EF 、GH 成比例是什么意思?问题 3:教师展示绳子(1)你能快速的将这根绳子分成相等的两根吗?(2)你能快速的将它分成长度比为 1:3 的两根吗?(3)你能快速的将它分成长度比为 2:3 的两根吗?处理

2、方式:问题 1、2 由学生口答完成.(教师注意学生回答问题 1 时对长度的叙述,回答问题 2 时四条线段的顺序性是否正确).问题 3 由学生自告奋勇动手分一分试一试,一学生操作,其他同学进行判断. 设计意图:本环节通过对线段的比及成比例线段的复习,为这节课的探究活动做铺垫.设计问题 3,学生对前两种分法都很轻松,到了第 3 中将会产生疑问或分的不准确,提出这个问题是为了让学生感受到数学对解决生活中问题的必要性.为本节课的学习设下悬念,激发学生的学习兴趣.二、探究学习,感悟新知活动一:自主学习自学指导:1.学习内容:课本 82 页全部内容.2.学习时间:约 5 分钟.3.学法指导:(1)小组内同

3、学分工计算下列各组线段的比 = , = 123A123B,= , = , = , = .123A123B231A231B(2)观察各组线段的比,你们发现了成比例线段吗?(3)若将 l2 平移后,成比例线段改变了吗?(4)撤掉方格纸,成比例线段会改变吗?(5)由此得到了结论:两条 被 所截,所得的 成比例 .处理方式:生分组自学,分工计算,完成导学案上的学法指导.师巡视参与小组学习,随时点拨计算中出现的问题,提示学生记住这个定理.设计意图:本环节为了适应学生自学,将课本上的问题更细化,让学生知道怎么学,学什么,从而一步一步按照指导得出定理.活动二、自学检测1.展示导学案上的学法指导部分答案. 2

4、.如图: l 1 l 2 l 3 = , ABC= , .DE= , = .等l1l2l3l5l4CBFEDA处理方式:将一位同学导学案上的学法指导部分的答案借助实物投影投出,全体同学进行批改订正,形成结论.第二问由学生将比例写在黑板上.多名同学相互补充,感受对应线段成比例的不同表示方法.活动三、合作探究(一)1.你认为定理中的关键词是 ?2.在找出“对应线段”时你有什么好方法与同学们分享?处理方式:师将平行和对应线段画出来,以示本定理的关键.同时强调这是使用本定理的条件和书写比例时必须注意的问题.各小组各抒己见,说出找对应线段的技巧及比例的书写技巧.设计意图:本环节主要是深化学生对平行线分线

5、段成比例定理的理解,预防学生在解决问题时只写比例式而忽略了平行线这个条件,再者让学生明确无论是上下比还是左右比,都必须对应.跟踪训练(一)1.如图,已知两条直线被三条平行线所截,截得的线段长度如图所示,则 x= .2.如图,直线 l1 l 2 l3 ,另两条直线分别交 l1 ,l 2 , l3 于点 A,B,C 及点D,E,F ,且 AB=3,DE =4,EF=2,则 BC= .第 1 题 第 2 题处理方式:学生独立完成这两个习题,小组内的同学相互批改.设计意图:借助这两个小题检测学生对定理的理解,发现定理只对“平行”和“对应”有限制,而与被截直线的位置无关.同时借助于比例式,求线段的长.7

6、x43CBFEDAl1l2l3活动四、合作探究(二)提出问题:1.将直线 l5 向左平移,使其与 l4 相交于 A 点(如左图) ,则上述比例还成立吗?2. 将直线 l5 继续向左平移,使其与 l4 相交于 B 点(如右图) ,则上述比例还成立吗?3.平行线分线段成比例定理与两直线的位置有关系吗?4.(擦掉多余直线) ,观察这两个图形,上述比例式还成立吗?你发现了什么?5.推论: 三角形一边的直线与其它两边相交, .6. , .处理方式:学生分组讨论,完成自学提出的问题.师参与学生的讨论,并给出适当的点拨.学生在讨论时指出对应线段,各小组派代表将符号语言板书在黑板上.三、例题解析,应用新知例:

7、如图,在ABC 中,E、F 分别是 AB 和 AC 上的点,且 EFBC.(1)如果 AE=7,EB =5,FC=4,那么 AF 的长是多少?(2)如果 AB=10,AE =6,AF=5,那么 FC 的长是多少?l5ABCEFl1l2l3l4 l5ABCDFl1l2l3l4l5ABCEFl1l2l3l4 l5ABCDFl1l2l3l4AB CE F处理方式:生思考 2 分钟,然后试着写出求解过程,生主动去黑板上板演,小组内的其他同学主动订正,最后师进行评价,给出规范的板书.设计意图:通过本题的解答,让学生感悟到平行线分线段成比例定理的推论的应用,选择恰当的比例式,并以此为例,给出规范书写.跟踪

8、训练(二)如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB 和 AC 上的点,且 DEBC.(1)如果 AD=15,AB =40,AC=28,那么 AE= .(2)如果 AB=5,AD =3,AC=4,那么 EC= .处理方式:两生板演,生分组训练,互相批改.教师及时表扬鼓励.设计意图:学生已经对例题学习完毕,是否会根据条件和结论写出合适的比例对学生来说是个挑战,教师也借这两题看看学生对定理的灵活应用情况,及时获得反馈信息,解决学生学习中的问题.四、拓展应用,答疑解惑提出问题:现在你能解决将绳子分为 2:3 两根这个问题吗?处理方式:生分组讨论,师巡视,参与小组讨论,倾听他们的见解,并给与启发性点拨,

9、搜集不同小组的不同答案,待会进行展示.设计意图:解决课堂开始时的疑问,感受数学在生活中的应用,并会设计 n 等分线段的方法.五、回顾反思,提炼升华“学而不思则罔” ,本节课你有哪些收获和疑问,谈谈你的看法.处理方式:鼓励学生大胆回答畅谈,说出自己所学到的知识及解题技巧和问题解决中的突破口,让全体同学在知识上,方法上,技巧上均有收获.设计意图:通过学生总结收获,对本节课的学习内容强化记忆,在解题中形成技巧.六、达标检测,反馈提高AB CD EA 组:如图,已知直线 l1 l 2 l 3,(1)在图(1)中,AB=5,BC=7,EF=4,那么 DE= .(2)在图(2)中,DE=6, AB=5,E

10、F=7,那么 AC= .(1) (2)考查知识点:平行线分线段成比例定理的基本应用2.如图,已知 DEBC,如果 AB=10,AD=6,AE=5,那么EC= .考查知识点:平行线分线段成比例定理的推论B 组:如图,已知在ABC 中,点 E、 D、 F 分别在 AB、 AC 和 BC上,DEBC , DFAB ,试判断成 立吗?ABC考查知识点:平行线分线段成比例定理的应用及转化处理方式:学生独立完成,然后教师将一生的答案投出来,同学们积极发表见解,进行批改订正.设计意图:通过这三个小题,检测学生对本节课的学习情况,及时反馈,查缺补漏.板书设计4.2 平行线分线段成比例l1l2l333l5l4CBFEDA l4El5ABCDFl1l2l3AB CD EFAB CDE跟踪训练(二)学生展示区定理:推论推导区:推论:例题跟踪训练(二)学生展示区

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