分类讨论的数学思想及其单项式与多项式的辩证关系有了用字母表示数之后，就出现了形形色色的代数式为了便于研究，我们往往把代数式分 成类，然后归类去讨论它的特征和运算整式 就是代数式的一种，把 整式分作单项式和多项式两类单项式依其系数和次数为特征；多 项式是单项式的和，依其次数和项的多少为特征但是单项式和多项式也不是一成不变的，因为这种分类是从形式上来划分的所以有时根据问题的需要，也可以把单项式视作多项式的特例，这就是它们之间存在着的辩证关系从形式上看，有时一个式子既不是单项式也不是多项式，如 x(y1)是整式，但不能说它是单项式，也不能说它是多项式，只有将它变形为 xy x 后，才能说它是多项式整式和 整数是 两个不同的概念 ，要注意，整式的值不一定是整数作为问题研究的需要，我们还可把单项式按其次数 分类，即非零单项式和零单项式数零叫零单项式，它是唯一次数不定的单项式，除它之外，都是 非零单项式；而非零单项式又可分为零次单 项式和非 零次单项式两类非零的数叫零次单项式；除 它们之外，都叫非零次单项式其分类系统归纳如下：
