1、第一课时 3.1 不等关系与不等式（一）一、教学目标1使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组.2. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；3通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。二、教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含 有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：正确理解现 实生活中存在的
2、不等关系. 用不等式（组）正确表示出不等关系。三、教学过程（一）创设问题情境问题 1：设点 A 与平面 的距离为 d，B 为平面 上的任意一点，则 d AB。问题 2：某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8万本。根据市场调查，若单价每提高 0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元？分析：若杂志的定价为 x 元，则销售的总收入为 2.501xx万元。那么不等关系“销售的总收入不低于 20 万元”可以表示为不等式2.5801x20问题 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm
3、 和 600mm 两种，按照生产的要求，600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得 500mm的钢管 x 根，截得 600mm 的钢管 y 根根据题意，应有如下的不等关系：（1）解得两种钢管的总长度不能超过 4000mm；（2）截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍；（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。由以上不等关系，可得不等式 组：506403xy练习：第 74 页，第 1、2 题。提问：除了以上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常 生活中的不等关系吗？归纳：文字语言与数学符号
4、间的转换.文字语言 数学符号来源:数理化网 文字语言 数学符号大于 至多 来源:数理化网小于 b,那么 a-b 是正数; 如果 ab,那么 a-b 是负数; 如果 a-b 等于 0.它们的逆命题也是否正确？ (1)0;23ab2例 3、比较(a3)（a）与（a2） （a4）的大小.例 4、已知 x0，比较（ x21） 2与 x4 x21 的大小.归纳：作差比较法的步骤是：来源:1、作差；2、变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3、判断符号；4、作出结论（四）课堂小结1通过具体情景，建立不等式模型；2比较两实数大小的方法求差比较法（五）作业： 习案 作业比较 amb与 （其中 0ba， m）的大小解： ()()()ba，来源: 0a， ， 0()，所以 b说明：不等式 amb（ 0a， m）在生活中可以找到原型： b克糖水中有克糖（ 0） ，若再添加 克糖（ ） ，则糖水便甜了高中任一科任一课的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在免费免注册的教学资源网“备课吧”域名 （谐音：123 皮皮的呐）内搜到。
