1、2006 年第四届“创新杯”数学邀请赛小学六年级第二试试题一 选择题1如图是 16 张连在一起的邮票，要挑选出 3 张相连的邮票，一共有（ ）种不同的方式。(A) 35 (B) 40 (C) 41 (D) 422六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的 ，是参51加歌唱小组人数的 ，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是( ).92(A) 9:10 (B) 10:9 (C) 7:8 (D) 8:7 3某商店经销一种商品，由于进价降低了 5%，出售价不变，使利润率提高了6 个百分点（即成为：原利润率+
2、6%） ，则原利润率为（ ）( A)10%； (B)12%； (C)14%； （D）17%.4把足够大的一张厚度为 0.1mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过 1mm，至少要对折（ ） （A）6 次 （B）7 次 （C）8 次 （D ）9 次5 有 2006 个数，它们的平均数恰好是 2006， 如果将这个平均数和前面的2006 个数放在一起，那么这 2007 个数的平均数是（ ） 。(A) 2000 (B) 2005 (C) 2006 (D) 20076若数 n=2030405060708090100110120130，则不是n 的约数的最小质数是（ ） (A) 19 (B) 1
3、7 (C) 13 (D) 非上述答案7ab ab 8有一份试卷共六道选择题，其评分标准是：答对一道得 8 分，答错得 0 分，不答得 2 分，某同学共得 20 分，则他（ ）（A）至多答对一道题 （B）至少答对三道题（C）至少有三道题没答 （D）答错两道题9跳水比赛中，由十位评委评分，规定：最后得分是去掉 1 个最高分和 1 个最低分后的平均分数。10 位评委给甲、乙两位选手打出的分数的平均分是 9.75和 9.76，其中最高分和最低分的平均分数是 9.83 和 9.84，那么最后得分（ ）(A) 甲的分数高 (B) 乙的分数高 (C) 甲乙的分数一样高 (D)无法确定甲乙分数的高低10平面上
4、有 5 个三角形, 这些三角形最多将平面划分成（ ）个部分。(A) 45 (B) 54 (C) 62 (D) 72二填空题11观察下列算式: 13+23 = 9 = (1+2)2 13+23+33 = 36 = (1+2+3)2 13+23+33+43 = 100 = (1+2+3+4)2 = 那么 13+23+33+983+993+1003=_12如图，在一个长为 60 厘米，宽为 30 厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为 10 厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边平行移动擦黑板一周（黑板擦不旋转） ，如果黑板擦没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是
5、厘米30黑板擦106013 某校男生人数占 45%，会游泳的学生占 54%，男生中会游泳的占 72%，那么在全体学生中，不会游泳的女生占 %14小红和小明在楼梯口玩“猜楼梯” 的游戏。约定如果赢了就上五个台阶，如果输了就下 3 个台阶，以第 30 个阶梯开始玩，玩了 25 次，小红处在第 67 个台阶，小红共赢了 次。15 如图，直角ABC 中,AB=5,BC=4,AC=3. P 是ABC 形内一点,P 到三边BC，CA，AB 距离之比为 PD:PE:PF=1:2:3,则 PD+PE+PF= .AC BPDEF16. 用小数点和数字 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 各一次, 近似表达圆
6、周率（=3.979 ） ，精确度最高的一个是 17 18数学竞赛团体奖的奖品是 10000 本数学课外读物奖品发给前五名代表队所在的学校名次在前的代表队获得的本数多，且每一名次奖品的本数都是100 的整倍数，如果第一名所得的本数是第二名和第三名所得的本数之和，第二名所得本数是第四名与第五名所得本数之和那么第三名最多可以获得 本书。19. 把立方体的六个面分别涂上六中不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：颜 色 红 黄 蓝 白 紫 绿花的朵数 1 2 3 4 5 6现将上述大小相同，颜色，花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如下图所示，那么长方体的
7、下底面共有 朵花。 白白白白白 白 白 白白20有一个自然数 n，若 n 能被 3 整除，n+1 能被 5 整除，n+2 能被 7 整除,则在 1500 中满足上述条件的 n 有 个.2122在图中画两条直线，将图形分成四部分，使得这四部分面积的比是 1:2:3:4.三解答题23 日常生活开玩笑的时侯，形容一个长着“八字眉” 的人的眉毛就像“8 点 20分”一样。这是非常形象的描述，但是我们仔细想一想会发现，这个形容并不精确。事实上，用钟表上的时针和分针描述“八字眉” 时，两针应该处于对称位置，也就是说两针应该以钟表上“6” 和“12” 两点的联线为对称轴，而 “8 点 20 分”时分针指向“4”，时针指向“8”与“9”之间距“8”的三分之一处(如图)，这时显然两针并不处于对称位置。那么“ 八字眉 ”到底应该是几点几分呢（计算精确到分）？2 现有两层的别墅一栋，每层有 8 间客房（如图） ，要接待旅客若干人。如果按照以下三个条件来分配房间： 每间房所住旅客人数不能多于 3 人，也不能空着； 二楼所住旅客总数是一楼总数的 2 倍； 楼的东，南，西，北每一面的六间房所住旅客总数都是 11 人。问：（1）这栋别墅至少要接待多少人？为什么？（2）当这栋别墅接待人数最少时，有多少种房间人数的分配方案？（3）这栋别墅还有别的可以接待的人数吗？给出一个房间人数的分配方案来。一楼 二楼
