1、八年级数学导学案（第二章）2.1 平方差公式执笔人：田星 审稿人：张树宏一、学习目标：会推导平方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。三、学法指导：通过对平方差公式的推导、公式特征的分析及典型例题的练习，掌握公式及应用。四、学习过程： 【课前准备及预习感悟】1.学习本节内容需要熟悉“多项式乘多项式” 、 “幂的乘方”和“积的乘方”的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；2.同学们在利用多项式乘法方则进行多项式乘多项式的运算时，是否感到有些繁琐？是否渴望有一个公式能很快得出运算结果？学完本节内容后你的这
2、一愿望就基本会如愿以赏了！依据预习提纲预习并完成相关的问题预习教材 34-35 页“练习 ”以上内容，完成下列问题：1、 用多项式乘法计算 _=_。()ab由此可得平方差公式_，即两个数的_与这两个数的_的_，等于这两个数的_。2、 自主探究平方差公式的几何意义做一做：在一块边长为 a 厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为 b 厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？还能通过剪纸拼图的方法来计算出这个图形的面积吗？” 思考：平方差公式有何结构特征？（1）左边： （2）右边： 想一想：（1）你能否推导该公式？推导的依据是什么？（2）为什么取名叫“平方差公式” ，而不叫“两数和乘两
3、数差公式”？（3）平方差公式的结构和特点是什么？预习疑难摘要【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！2、说说平方差公式的特征，和你的伙伴交流认识。【知识应用与能力形成】例 1、 （教科书 35 页例 1） （学生尝试独立解题，2 个学生板演）().32)()xy22().7)()m例 2（教科书 35 页例 2） （学生尝试独立解题，2 个学生板演）803797例题反思：【课内训练巩固】1、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A、(2a-3b)(3b-2a) B、(-2a+3b)(-2a-3b)C、(2a-3b)(-3b+2a) D、(2a-3b)
4、(3a+2b)2、教科书 35 页练习第 1 、2 题八年级数学导学案 第二章 第 1 节 第 3 页 共 4 页【学习体会】1、本节课你有何收获？把你认为重点的内容划在书上。2、你还有哪些困惑？与同学和老师交流，解决它！3、你能否根据平方差公式的结构特征自编口诀来帮助记忆？【基础与达标】1.基础练习：用平方差公式计算下列各题。（1） (2) )54(x )3(yx(3) (4) )(ba)2(x(5) (6) )31( )5(yx2. 变式练习： 用平方差公式计算（1） （2） )1(x)32(y（3） )(cab（4） （5） （ ） )3(2a五、综合与提升（必做作业） sts21)(1计算下列各题：（1） （2）)32)(nm )23)(yx（3） （4） )5)()25)( xyaaxy2. 填空：（1） （ ）=)52(ba254ba（2） （ ） （ - ）= 2169六、拓展与探究（选做作业）1、教科书 35 页“挑战自我”2、教科书 36 页习题 2.1 B 组第 2 题3* .你能否会用平方差公式解决以下问题：（1）计算 （2）计算)(cba24816(1)()(2)yxy5231x1
