1、第 2 题江西省九校 20102011 第一次联考九年级数学试卷说明：本卷共六个大题，25 小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是 【 】A Bx ( x1) = C D20221x2(1)x2图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】A2 种 B3 种 C4 种 D5 种3下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是 【 】4下列事件中，发生的概率为 0 的是 【 】A今天考试王欢能得满分 B购买一张彩票,中奖C明天会下大雨 D鸡蛋里挑骨头5下列二次根式中，化简后被开方数与 的被开方
2、数相同的是 【 2】A B C D 21202.06某商场 2008 年的销售利润为 a ，预计以后每年比上一年增长 b%，那么 2010 年该商场的销售利润 y 等于 【 】A B C D2(1)ab2(1%)b2()a2a7如 果 事 件 A 发 生 的 概 率 是 ，那么在 相 同 条 件 下 重 复 试 验 ， 下 列 陈 述 中 ， 正 确 的 是 【 0】 A说明做 100 次这种试验，事件 A 必发生 1 次B说明事件 A 发生的频率是 1C说明做 100 次这种试验中，前 99 次事件 A 没发生，后 1 次事件 A 才发生D说明做 100 次这种试验，事件 A 可能发生 1
3、次A第 16题OC B8下列函数中，其图象与 x 轴有两个交点的是 【 】Ay8( x2009)22010 By8(x2009) 22010Cy 8(x2009)22010 Dy8(x2009) 22010二、填空题 (本大共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 9化简： 1= 10将抛物线 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是 11在下面()、( )两题中任选一题，若两题都做按第( )题计分：() 计算： = 0.3() 用计算器计算： (保留三位有效数字 ) 1.12写一个有两个相等的实数根的一元二次方程： 13在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 50 个，除颜
4、色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 20%和 40%，则布袋中白色球的个数很可能是 个14 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 和 A1B1C1 关 于 点 E 成 中 心 对 称 ， 则 E 点坐标是（ ， ）15如图，某房间一角（AC BC ）放有一张直径为 2m 的圆桌（桌面紧贴 AC、BC 两边）,则图中阴影部分的面积是 16如图，RtABC 中C=90、A=30，在 AC 边上取点 O 画圆使O 经过 A、B 两点，下列结论正确的序号是 (多填或错填得 0 分,少填酌情给分) AO=2CO ； AO=BC
5、 ； 以 O 为圆心，以 OC 为半径的圆与 AB 相切； 延长BC 交O 与 D，则 A、B、D 是O 的三等分点三、(本大题共 3 小题,第 17 题 6 分，第 18、19 均为 7 分，共 20 分）17用配方法解方程： 210x第 14 题CAB第 15题18化简： 2 （2 3 ）（2 3 ）5.022)( 19如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，连接 BD、DF、FB，（1）设 BDF 的 面 积 为 S1， 正 六 边 形 ABCDEF 的 面 积 为 S2 ，则 S1 与 S2 的数量关系是 ；（2）ABF 通过旋转可与CBD 重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数四
6、、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）20某商店设置了如下促销活动：如果购买该店的商品 100 元以上，就有一次摸奖机会，摸奖箱里有三个标号分别为 A、B、C 的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商店规定：若两次摸出的小球的标号都是 B 则为一等奖，而两次摸出的小球的标号只要不相同就为二等奖请你用画树形图或列表的方法，分别求出摸一次奖获一、二等奖的概率21每逢佳节，同学之间都喜欢发信息相互祝贺，2011 年元旦，某学习小组共有若干名同学，每位同学给组内其他所有同学都发过(或回复) 一条信息，经统计后可知，
7、共发信息 380 条，问该小组共有多少名同学？五、（本大题共 2 小题，第 22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 17 分）22如图，等腰直角ABC 和等边AEF 都是半径为 R 的圆的内接三角形（1）求 AF 的长；（2）通过对ABC 和AEF 的观察，请你先猜想谁的面积大，再证明你的猜想第 19 题DCEFABO第 22 题EFA BC23某校甲、乙两同学对关于 x 的方程： 进行探究，其结果：23(1)0xm甲同学发现，当 m=0 时，方程的两根都为 1，当 m0 时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论 m 取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零（1）请找一个 m 的值代
8、入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之六、（本大题共 2 小题，第 24 题 9 分，第 25 题 10 分，共 19 分）24已知抛物线 m： y=ax2+bx+c (a 0) 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在左)，与 y 轴交于点 C，顶点为 M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：x 2 0 2 3 y 5 3 3 0 （1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线 m 有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结论；（2）若将抛物线 m，绕原点 O 顺时针旋转 180，试写出旋转后抛物线 n 的解析式,并
9、在坐标系中画出抛物线 m、n 的草图；（3）若抛物线 n 的顶点为 N，与 x 轴的交点为 E、F（点 E、 F 分别与点 A、B 对应），试问四边形 NFMB 是何种特殊四边形？并说明其理由25如图，已知 =90，线段 AB=10，若点 A 在 上滑动，点 B 随着线段 AB 在射线xoyoy上滑动，（A、B 与 O 不重合），RtAOB 的内切K 分别与 OA、OB 、AB 切于oxE、F 、P（1）在上述变化过程中：RtAOB 的周长， K 的半径， AOB 外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；（2）当 AE = 4 时，求K 的半径 r；（3）当 RtAOB 的
10、面积为 S，AE 为 ，试求：S 与 之xx间的函数关系，并求出 S 最大时直角边 OA 的长KO xyABEFP第 25 题xyO第 24 题参考答案与评分意见一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1A，2B，3B，4D， 5.A，6.B ，7D， 8D 二、填空题 (本大共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9 ， 10y2x 2-1 11( 在下面() 、()两题中任选一题，若两题都做按第()题计分)() 0.1 ， () 0.183，12如： +2x+1=0 1320 ， 14（3 ，1）2151-16(多填或错填得 0 分,少填酌情给分 )三、(本大题共
11、 3 小题,第 17 题 6 分，第 18、19 均为 7 分，共 20 分）.17解： 3 分2698x2(38x， 6 分1218（1）S = S 3 分2（2）旋转中心为 O，绕 0 点逆时针最少旋转 120（或绕 0 点顺时针最少旋转240）7 分19解:原式= +6+2- 4 分=87 分四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）20解：由题意列表得第一次第二次 A B CA （A，A） （A，B） （ A，C）B （B，A） （B，B） （ B，C）C （C，A ） （ C， B） （C，C ）4（一等奖）= ；5 分P19（二等奖）= 8 分62321解:设小组共有
12、 名同学 ,x得: ( 1)=380 5 分=20，或 =19(不合,舍去).12答:小组共有 20 名同学 8 分五、（本大题共 2 小题，第 22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 17 分）22解（1）连结 OF，过 O 作 OGAF 于 G，OF=R，又AEF 为等边三角形， AOF=120，GOF=60，GF= R，32则 AF= R3 分3(2) ,ABCEFSAB=2R，AC= R， 5 分22ABCS, ,13AEFOG1 244SA ABCEFS8 分23解：（1） 即 ，23(1)xm2(1)3x如取 =27， =9，代入解得 =4， .4 分2（答案不唯一，m 为任意
13、完全平方数的 3 倍）（2）乙同学的结论正确.当 0， ， ，6 分2(1)3mx1x ，（用根与系数的关系做也可）13即：当 为任何正数时都两根和为 2，乙同学结论正确.9 分六、（本大题共 2 小题，第 24 题 9 分，第 25 题 10 分，共 19 分）24解：（1）答案不唯一，只要合理均可例如：抛物线开口向上；抛物线的对称轴为 x=1；与 轴的交点 A 坐标为(1，0)；x当 x= 4 时，对应的函数值 y 为 5；a=1，b=2，c =3 或抛物线的解析式为： 23yx抛物线的顶点 M（1，-4）等.3 分（2）抛物线 m，n 如图 1 所示， 4 分并易得 A（-1 ， 0），
14、B （3，0），C（0，-3），则可求得抛物线 m 的解析式为： ，M （1 ，-4）23yx抛物线 n 的顶点是 N（1， 4），E（1，0），F （3，0），5 分解析式为： 即： 7 分2()yx2yx（3）如图 2，四边形 NFMB 是平行四边形， 8 分理由: N 与 M 关于原点中心对称 ,原点 O 是 NM 的中点 ,同理,原点 O 也是FB 的中点.故四边形 NFMB 是平行四边形.9 分25解：（1）不会发生变化的是AOB 的外接圆半径， O=90， AB 是AOB 的外接圆的直径AB 的长不变，即AOB 的外接圆半径不变 3 分（2）设K 的半径为 r，K 与 RtAOB
15、相切于 E、F、P，连 EK、KFKEO=OFK=C=90， 四边形 EOFK 是矩形，又 OE=OF四边形 EOFK 是正方形，5 分OE=OF=r，AE=AP=4，PB=BF=6， 22(4)(6)10r=-12（不合） =27 分（3）设 AO=b，OB=a，K 与 RtAOB 三边相切于 E、F、P， 102()2OErbxabxab2104x， ， SabS2210 2104x 9 分210Sx另一解法： ，2()()10rxr2210rxS= r（ OA +OB+AB）= r (r+x+10-x+r+10)= r (20+2r)= 2 rS= = )102x又 = +252(5当 x=5 时，S 最大，即 AE=BF=5，OA = .10 分1052
