近代织物力学和稳定性分析理论.docx

1、国 家 自 然 科 学 基 金 研 究 成 果 专 著 基 金 资 助 出 版近 代 织 物 力 学 和 稳 定 性 分 析 理 论张 义 同 编 著北 京 大 学 出 版 社北 京图 书 在 版 编 目 ( CI P) 数 据近 代 织 物 力 学 和 稳 定 性 分 析 理 论 / 张 义 同 编 著 . - 北 京 : 北 京 大学 出 版 社 , 2003. 4I SBN 7- 301- 06228- 1 . 近 . 张 . 平 纹 织 物 - 织 物 性 能 - 力 学 性 能 测 试 - 形态 稳 定 性 -分 析 . T S106. 5中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据

2、核 字 ( 2003) 第 019932 号书 名 : 近 代 织 物 力 学 和 稳 定 性 分 析 理 论著 作 责 任 者 : 张 义 同 编著 责 任 编 辑 : 周 月 梅标 准 书 号 : ISBN 7-301-06228-1/ O 0563出 版 发 行 : 北 京 大 学 出 版 社地 址 : 北 京 市 海 淀 区 中 关 村 北 京 大 学 校 内 100871网 址 : htt p: / / cbs. pku. edu. cn 电 子 信 箱 : zpup pup. pku. edu. cn电 话 : 邮 购 部 62752015 发 行 部 62750672 编 辑 部

3、 62752021排 版 者 : 高 新 特 激 光 照 排 中 心 62637627印 刷 者 :经 销 者 : 新 华 书 店850 毫 米 1168 毫 米 32 开 本 5. 125 印 张 133 千 字2003 年 3 月 第 1 版 2003 年 3 月 第 1 次 印 刷 定 价 : 14. 00 元未 经 许 可 , 不 得 以 任 何 方 式 复 制 或 抄 袭 本 书 之 部 分 或 全 部 内 容 。版 权 所 有 , 翻 版 必 究内 容 提 要本 书 介 绍 了 平 纹 织 物 的 细 观 本 构 理 论、 斜 交 异 性 大 变 形 本 构 理 论 、 织 物 屈

4、 曲 的 解 析 分 析 和 各 向 异 性 薄 板 的 屈 曲 分 析 等 研 究 成 果 , 这 些 都 是 在 国 家 自 然 科 学 基 金 ( N o. 19772032, 1998 2000 年 ) 资 助 下 取 得 的 成 果 。为 了 叙 述 的 完 整 性 , 书 中 对 织 物 力 学 性 能 的 测 试 和 增 量 变 形 稳 定 性 分 析理 论 基 础 也 作 了 简 要 的 介 绍 。本 书 可 供 从 事 本 构 理 论 、 屈 曲 分 析、 织 物 力 学 等 研 究 工 作 的 同 行 和 研 究 生 参 考 。1前 言织 物 力 学 的 研 究 始 于 2

5、0 世 纪 20 年 代 , 至 今 已 有 80 多 年 的 历史 。 其 发 展 大 致 可 以 分 为 三 个 阶 段 。 从 20 世 纪 20 年 代 初 到 40 年代 中 , 这 是 第 一 阶 段 , 关 于 纺 织 品 的 研 究 开 始 涉 及 其 力 学 性 质 , 称 为 起 始 阶 段 。 第 二 阶 段 从 20 世 纪 40 年 代 中 到 80 年 代 末 , 为 发 展 阶 段 。 在 这 一 阶 段 , 开 始 研 究 织 物 在 拉 伸 、 弯 曲 、 面 内 剪 切 时 表 现 出 来 的 力 学 性 质 ; 对 织 物 的 撕 裂 特 性 、 拉 伸

6、强 度 进 行 理 论 与 实 验 研 究 ; 开 始 用 织 物 的 力 学 参 数 ( 如 纯 弯 曲 、 剪 切 、 拉 伸 曲 线 等 ) 用 作 织 物 的 手 感 指 标 ( hand evaluation ) ; 出 现 了 如 KE S ( Kawabat a E valuat ion System for Fabr ic, 卡 屋 巴 太 织 物 评 价 系 统 ) 等 的 织 物试 验 装 置 , 用 于 对 织 物 进 行 拉 伸 、 剪 切 、 纯 弯 和 表 面 性 质 等 实 验 。 从 20 世 纪 80 年 代 末 至 今 , 是 织 物 力 学 发 展 的 鼎

7、 盛 时 期 , 一 个 突 出 的表 现 是 每 年 在 T extile Res ear ch Jour nal( 在 美 国 出 版 ) 和 Jour nal of T extile Inst itut e( 在 英 国 出 版 ) 上 发 表 的 关 于 织 物 力 学 方 面 的论 文 增 加 很 多 , 90 年 代 的 年 平 均 发 表 的 论 文 数 约 是 80 年 代 初 平均 数 的 2 3 倍 , 有 时 几 乎 成 了 力 学 专 辑 。 其 研 究 领 域 除 了 第 二 阶 段 所 进 行 的 研 究 继 续 深 入 外 , 出 现 了 两 个 前 沿 的 研

8、究 热 点 : 对 织 物 悬 垂 ( dr aping) 和 织 物 屈 曲 的 模 拟 。 这 是 由 于 服 装 计 算 机 辅 助 设 计 ( CAD, Computer As sociat e Dising) 的 技 术 需 求 所 带 动 的 。 把 穿 在 模 特 身 上 的 时 装 用 计 算 机 逼 真 而 精 确 地 模 拟 出 来 ( 精 确 到 能 用 于服 装 的 设 计 、 裁 剪 ) , 用 计 算 机 为 人 们 量 体 裁 衣 , 是 人 们 多 年 梦 寐 以 求 的 愿 望 。 这 就 是 服 装 CA D 的 核 心 “试 衣 系 统 ”。 它 对 一

9、个 国 家 的 服 装 工 业 和 人 们 穿 着 的 影 响 是 不 言 而 喻 的 。对 织 物 悬 垂 的 模 拟 , 基 本 的 方 法 是 把 在 初 始 构 型 下 的 织 物 看成 正 交 异 性 薄 板 , 用 大 变 形 的 曲 壳 单 元 , 对 织 物 在 自 重 作 用 下 的 变2形 进 行 有 限 元 计 算 。 这 样 的 模 拟 显 然 可 以 进 行 下 去 , 没 有 原 则 的 困 难 。 关 于 这 方 面 的 工 作 , 已 发 表 了 许 多 论 文 , 尽 管 在 模 拟 精 度 上 还 存 在 一 些 问 题 。但 对 织 物 屈 曲 的 模 拟

10、 却 遇 到 了 意 想 不 到 的 困 难 。 关 于 织 物 屈 曲 的 理 论 分 析 或 数 值 模 拟 的 论 文 难 得 见 到 。 一 位 美 国 的 博 士 在 其 博 士 论 文 中 , 在 模 拟 织 物 铺 在 圆 桌 上 的 悬 垂 时 遇 到 了 屈 曲 问 题 , 他 根 据 实 验 观 察 到 的 屈 曲 模 态 , 对 织 物 做 了 同 样 模 态 的 初 始 形 状 假设 , 回 避 了 屈 曲 分 析 。在 织 物 屈 曲 研 究 中 遇 到 的 困 难 , 涉 及 到 织 物 力 学 中 的 一 个 基本 问 题 织 物 的 本 构 模 型 。长 期 以

11、 来 , 织 物 力 学 界 一 直 把 织 物 看 作 和 织 物 增 强 复 合 材 料薄 板 一 样 的 正 交 异 性 材 料 薄 板 , 没 有 人 对 此 提 出 过 异 议 。 在 这 个 正 交 异 性 薄 板 的 模 型 下 , 国 际 上 对 织 物 作 了 大 量 的 悬 垂 模 拟 , 其 结 果 似 乎 也 能 说 得 过 去 。 但 织 物 屈 曲 和 正 交 异 性 板 的 屈 曲 完 全 一 样 吗 ? 它 有 没 有 自 己 的 特 点 呢 ? 它 有 没 有 什 么 特 殊 的 屈 曲 现 象 是 正 交 异 性 薄 板 没 有 的 呢 ? 实 验 告 诉

12、我 们 : 织 物 在 受 到 与 经 向 / 纬 向 成 45 方 向 的 单 向 拉 伸 时 , 会 发 生 明 显 的 离 面 屈 曲 。 未 见 报 道 正 交 异 性 薄 板 会 发 生 这 样 的 屈 曲 。采 用 织 物 的 正 交 异 性 本 构 模 型 能 模 拟 出 织 物 这 种 屈 曲 现 象 吗 ? 若 答 案 是 “能 ”, 则 说 明 正 交 异 性 本 构 模 型 对 织 物 还 是 可 用 的 , 至 少 没 有 到 必 须 修 改 的 地 步 ; 若 答 案 是 “不 能 ”, 则 说 明 必 须 对 织 物 的 正 交 异 性 本 构 模 型 加 以 改

13、进 。 答 案 “能 ”与 “不 能 ”一 字 之 差 , 在 这 里 显 得 十 分 重 要 。 必 须 保 证 这 个 答 案 的 精 确 性 。 必 须 采 用 精 确 的 稳 定 性 分 析 理 论 来 准 确 地 回 答 “能 ”还 是 “不 能 ”。我 们 选 择 了 近 十 多 年 来 在 国 外 发 展 起 来 的 三 维 有 限 变 形 弹 性 失 稳 分 析 理 论 。 这 是 一 个 始 于 A . E . Gr een, M . A . Biot, 又 由 R .W . Ogden 和 Y. B. Fu 等 充 分 发 展 了 的 一 个 “大 变 形 上 叠 加 小

14、变 形 ”的 稳 定 性 分 析 方 法 , 它 既 可 以 做 屈 曲 的 临 界 分 析 , 也 可 做 缺 陷 敏 感 性 分 析 、 后 屈 曲 分 析 、 动 态 演 化 分 析 等 。 特 别 是 这 种 屈 曲 分 析3允 许 临 界 构 型 是 大 变 形 , 这 对 织 物 的 屈 曲 分 析 是 必 须 的 , 因 为 织 物 屈 曲 时 变 形 很 大 。 与 这 些 分 析 相 联 系 的 是 符 号 推 导 软 件 ( 如 M A T HE M A T I CA ) 的 使 用 。 符 号 推 导 软 件 是 数 学 机 械 化 研 究 和计 算 机 技 术 结 合

15、的 硕 果 , 是 科 技 发 展 对 理 论 工 作 者 的 恩 赐 。 没 有 符 号 推 导 软 件 , 对 稳 定 性 精 确 的 线 性 分 析 或 非 线 性 分 析 都 是 难 以 进行 的 。 这 种 稳 定 性 分 析 的 理 论 和 方 法 在 国 内 的 介 绍 较 少 看 到 , 我 们 在 书 中 花 了 少 许 篇 幅 , 对 这 一 稳 定 性 分 析 理 论 的 基 本 内 容 作 了 简要 的 介 绍 。基 于 织 物 传 统 的 正 交 异 性 本 构 模 型 , 采 用 有 限 变 形 弹 性 失 稳分 析 理 论 , 我 们 严 格 证 明 了 织 物

16、受 到 与 经 向 / 纬 向 成 45方 向 的 单 向 拉 伸 时 , 不 可 能 发 生 离 面 屈 曲 。 但 是 织 物 的 这 种 屈 曲 在 实 验 中 已 经 观 察 到 , 这 使 我 们 可 以 得 出 结 论 : 织 物 的 传 统 的 正 交 异 性 本 构 模 型 没 有 完 全 刻 画 出 织 物 的 力 学 性 质 。其 实 , 织 物 和 织 物 增 强 复 合 材 料 薄 板 在 细 观 结 构 上 的 差 别 是明 显 的 。 织 物 是 编 织 而 成 的 , 织 物 在 变 形 中 , 其 纤 维 可 以 绕 其 交 织 点 相 互 转 动 ; 在 织

17、物 增 强 复 合 材 料 薄 板 中 , 织 物 虽 然 也 是 编 织 而 成 的 , 但 它 的 编 织 结 构 已 被 环 氧 树 脂 所 固 化 , 其 纤 维 已 不 能 绕 其 交 织 点 相 互 转 动 。 这 即 是 说 , 织 物 有 其 细 观 编 织 结 构 , 而 细 观 编 织 结 构 在 织 物 增 强 复 合 材 料 薄 板 中 已 不 复 存 在 。通 过 对 织 物 细 观 编 织 结 构 的 力 学 分 析 和 严 格 的 推 导 , 我 们 建立 了 织 物 的 细 观 本 构 模 型 。 基 于 此 模 型 , 采 用 和 前 面 分 析 中 所 采

18、用 的 完 全 相 同 的 分 析 过 程 , 我 们 证 明 了 织 物 在 受 到 与 经 向 / 纬 向 成 45方 向 的 单 向 拉 伸 时 , 离 面 屈 曲 的 发 生 是 可 能 的 ; 同 时 也 证 明 了 织 物 在 受 到 沿 经 向 / 纬 向 方 向 的 单 向 拉 伸 时 , 离 面 屈 曲 不 可 能 发 生 , 这 与 实 验 结 果 也 是 一 致 的 。 我 们 还 对 织 物 受 到 与 经 向 / 纬 向 成 任 意 角 度 方 向 的 单 向 拉 伸 时 的 屈 曲 、 以 及 受 简 单 剪 切 时 的 屈 曲 等 进 行 了 分 析 , 给 出

19、了 一 系 列 解 析 的 结 果 。 这 些 解 析 结 果 不 但 在 理 论 上 有 重 要 意 义 , 也 为 织 物 屈 曲 的 数 值 模 拟 奠 定 了 基 础 。基 于 织 物 的 细 观 编 织 结 构 , 建 立 织 物 的 细 观 本 构 理 论 , 对 织 物 力 学 的 发 展 是 必 须 的 。 在 这 以 前 , 织 物 力 学 的 控 制 方 程 全 部 是 固 体4力 学 ( 板 壳 力 学 ) 的 控 制 方 程 , 本 构 方 程 是 想 当 然 地 借 用 了 正 交 异性 材 料 的 本 构 理 论 , 对 织 物 所 做 的 强 度 分 析 和 变

20、形 ( 如 悬 垂 ) 分 析 , 本 质 上 属 于 正 交 异 性 柔 韧 板 壳 的 力 学 分 析 , 这 以 前 的 织 物 力 学 可称 之 为 传 统 织 物 力 学 。织 物 细 观 本 构 理 论 的 建 立 和 对 织 物 特 有 的 屈 曲 现 象 的 解 析 分 析 的 成 功 , 标 志 着 织 物 力 学 研 究 的 一 个 的 新 的 开 始 。 从 此 , 织 物 有 了 自 己 特 有 的 本 构 理 论 , 也 以 其 特 有 的 屈 曲 现 象 使 得 人 们 不 能 再把 织 物 和 正 交 异 性 薄 板 以 及 其 他 的 诸 如 塑 料 膜 、 纸

21、 张 等 材 料 同 等 看 待 。 织 物 就 是 织 物 , 它 有 其 特 有 的 编 织 结 构 。 织 物 和 正 交 异 性 薄 板 有 本 质 的 不 同 , 不 管 正 交 异 性 薄 板 多 么 薄 、 多 么 柔 软 。基 于 织 物 细 观 本 构 理 论 的 织 物 的 变 形 ( 特 别 是 悬 垂 ) 分 析 和 屈 曲 分 析 , 将 会 出 现 崭 新 的 局 面 。 对 织 物 悬 垂 的 模 拟 从 上 世 纪 90 年 代 初 便 开 始 了 , 也 发 表 了 不 少 的 论 文 , 但 行 内 的 人 都 知 道 , 模 拟 的精 度 不 高 , 甚

22、至 可 以 说 很 差 。 本 书 作 者 及 其 合 作 者 曾 经 在 这 方 面 做 过 大 量 的 工 作 , 由 于 模 拟 的 精 度 不 好 , 许 多 模 拟 结 果 没 有 发 表 。 模 拟 精 度 不 高 的 一 般 表 现 是 织 物 显 得 过 于 刚 硬 。 至 于 织 物 屈 曲 的 分 析 , 在 织 物 细 观 本 构 理 论 提 出 以 前 , 则 未 见 到 屈 曲 解 析 分 析 的 报 道 。我 们 知 道 , 面 内 压 应 力 的 存 在 , 是 膜 和 薄 板 类 构 件 屈 曲 的 根 本 原 因 。 织 物 细 观 本 构 理 论 表 明 ,

23、 沿 织 物 的 任 何 非 经 向 ( 或 非 纬 向 ) 拉伸 , 都 会 在 织 物 面 内 产 生 压 应 力 , 这 使 得 织 物 非 常 容 易 屈 曲 。织 物 面 内 的 压 缩 模 量 比 较 小 , 这 是 织 物 力 学 界 的 共 识 。 但 具 体 是 多 少 , 没 有 量 的 概 念 , 因 为 没 有 办 法 ( 也 还 没 有 相 应 的 测 试 装 置 ) 来直 接 测量 它。 我们 提 出了 一种 方 法, 可 以 根 据 由 KE S 测 得 的 拉 伸 曲 线 和 纯 弯 曲 曲 线 来 算 出 压 缩 模 量 曲 线 。 这 些 在 本 书 中 作

24、 了 介 绍 。作 者 还 对 初 始 斜 交 异 性 本 构 理 论 进 行 了 一 些 一 般 性 的 研 究 , 目 的 是 构 造 比 正 交 异 性 更 一 般 的 本 构 理 论 , 用 于 对 斜 交 编 织 的 织物 或 斜 交 编 织 增 强 复 合 材 料 的 本 构 描 述 , 用 于 对 正 交 编 织 的 织 物在 大 变 形 下 的 欧 拉 描 述 。 鉴 于 材 料 常 数 的 实 验 测 试 结 果 是 在 变 形 构 型 下 给 出 的 , 而 有 限 元 计 算 又 往 往 使 用 在 初 始 构 型 下 给 出 的 本5构 方 程 , 我 们 探 讨 了

25、本 构 方 程 由 于 参 考 构 型 的 变 化 而 引 起 的 本 构方 程 的 变 化 。 这 部 分 内 容 在 本 书 也 辟 一 章 作 了 介 绍 。织 物 屈 曲 分 析 中 采 用 的 这 种 稳 定 性 分 析 的 理 论 和 方 法 , 也 被 作 者 用 于 未 解 决 的 各 向 异 性 板 的 一 些 失 稳 问 题 的 分 析 , 本 书 在 最后 一 章 介 绍 了 作 者 在 这 方 面 一 些 有 关 的 工 作 。 这 些 工 作 都 是 在 国 家 自 然 科 学 基 金 的 资 助 下 进 行 的 。织 物 细 观 本 构 理 论 的 建 立 和 对

26、织 物 一 些 重 要 屈 曲 现 象 的 成 功 的 解 析 分 析 , 是 织 物 力 学 研 究 的 重 要 进 展 , 是 近 代 织 物 力 学 发 展 的 一 个 标 志 , 同 时 也 丰 富 和 发 展 了 近 代 稳 定 性 分 析 。 当 然 , 这 些 也 只 是一 个 新 的 开 始 。 还 有 许 多 工 作 需 要 继 续 进 行 。 例 如 : 现 在 的 织 物 细 观 本 构 理 论 是 针 对 平 纹 织 物 的 细 观 编 织 结 构 建 立 的 , 其 框 架 和方 法 虽 有 一 般 性 , 但 对 斜 纹 织 物 和 缎 纹 织 物 , 其 细 观

27、本 构 理 论 的 建 立 仍 有 一 些 具 体 工 作 要 做 ; 还 有 许 多 织 物 的 屈 曲 现 象 ( 特 别 是 局 部 屈 曲 ) 难 以 求 得 解 析 解 , 还 有 待 于 用 有 限 元 方 法 求 数 值 解 ; 屈 曲 和分 岔 的 非 线 性 分 析 正 在 深 入 发 展 , 还 有 许 多 问 题 有 待 解 决 ; 初 始 斜 交 异 性 本 构 理 论 也 还 只 是 一 个 基 本 的 框 架 , 对 具 体 的 材 料 ( 如 织 物 等 ) 还 需 要 做 一 些 补 充 的 工 作 ; 等 等 。 作 者 希 望 这 本 书 的 出 版 能 为

28、 这 些 工 作 的 进 一 步 开 展 提 供 一 个 基 础 , 起 到 抛 砖 引 玉 的 作 用 。本 文 部 分 成 果 是 作 者 访 问 英 国 时 完 成 的 , 作 者 对 英 国 Keele 大 学 数 学 系 Y. B. Fu 教 授 的 热 情 接 待 和 富 有 成 果 的 合 作 表 示 衷心 的 感 谢 。严 宗 达 教 授 和 杨 海 元 教 授 曾 审 阅 过 本 书 的 部 分 初 稿 , 提 出 了宝 贵 的 意 见 , 作 者 谨 致 以 衷 心 的 感 谢 。作 者 衷 心 感 谢 国 家 自 然 科 学 基 金 的 资 助 , 这 些 研 究 成 果

29、 是 在这 一 资 助 下 取 得 的 ; 感 谢 国 家 自 然 科 学 基 金 研 究 成 果 专 著 出 版 基金 的 资 助 , 使 得 这 一 专 著 得 以 出 版 面 世 。书 中 的 不 当 或 错 误 之 处 , 欢 迎 读 者 批 评 指 正 。张 义 同2001 年 3 月 初 稿 于 天 津 大 学 新 园 村2002 年 8 月 修 改 于 天 津 大 学 新 园 村1目 录前 言 ( 1 )第 一 部 分 织 物 的 细 观 本 构 理 论绪 论 ( 3 )第 一 章 织 物 的 细 观 本 构 理 论 ( 10)1. 1 织 物 的 细 观 编 织 结 构 ( 1

30、0)1. 2 织 物 细 观 编 织 结 构 的 力 学 模 型 ( 13)1. 3 细 观 编 织 结 构 的 力 学 分 析 ( 15)1. 3. 1 一 般 应 力 状 态 ( 15)1. 3. 2 纯 剪 切 中 胞 的 应 力 分 析 ( 16)1. 3. 3 纯 剪 切 中 胞 的 应 变 分 析 ( 18)1. 4 织 物 的 本 构 方 程 ( 19)第 二 章 织 物 力 学 性 能 的 测 试 ( 23)2. 1 织 物 力 学 性 能 测 试 设 备 ( 23)2. 2 测 试 条 件 与 试 件 制 备 ( 23)2. 3 织 物 的 弯 曲 刚 度 测 试 ( 24)

31、2. 4 织 物 的 纯 弯 曲 实 验 ( 26)2. 5 织 物 的 拉 伸 实 验 ( 27)2. 6 织 物 的 剪 切 实 验 ( 27)2. 7 织 物 面 内 压 缩 模 量 的 计 算 ( 28)第 三 章 斜 交 异 性 大 变 形 本 构 方 程 ( 36)3. 1 几 个 基 本 定 理 ( 36)23. 2 斜 交 异 性 大 变 形 的 几 个 问 题 ( 41)3. 3 变 形 构 型 下 斜 交 异 性 大 变 形 本 构 方 程 ( 44)3. 4 拉 格 朗 日 描 述 下 斜 交 异 性 大 变 形 本 构 方 程 ( 45)第 二 部 分 增 量 变 形

32、稳 定 性 分 析 理 论第 四 章 变 形 分 析 ( 51)4. 1 变 形 , 运 动 和 变 形 梯 度 ( 51)4. 2 微 体 积 和 微 面 积 的 变 化 ( 53)4. 3 微 线 段 的 变 形 伸 长 和 剪 切 ( 55)4. 4 变 形 梯 度 张 量 的 极 分 解 与 刚 体 转 动 ( 56)4. 5 应 变 张 量 ( 60)4. 6 几 种 变 形 举 例 ( 62)4. 7 运 动 分 析 ( 66)第 五 章 守 恒 原 理 ( 71)5. 1 质 量 守 恒 ( 71)5. 2 动 量 和 动 量 矩 守 恒 ( 73)5. 3 柯 西 公 式 和

33、柯 西 应 力 ( 74)5. 4 控 制 方 程 ( 75)5. 5 名 义 应 力 张 量 ( 76)5. 6 拉 格 朗 日 型 控 制 方 程 ( 77)5. 7 共 轭 应 力 张 量 ( 79)第 六 章 增 量 变 形 理 论 ( 82)6. 1 变 形 增 量 和 应 变 增 量 ( 82)6. 2 应 力 增 量 和 弹 性 模 量 ( 84)6. 3 瞬 时 模 量 ( 85)6. 4 增 量 变 形 边 界 值 问 题 ( 88)3第 三 部 分 屈 曲 分 析第 七 章 织 物 的 屈 曲 分 析 ( 93)7. 1 织 物 屈 曲 的 特 点 ( 93)7. 2 织

34、物 受 与 经 向 / 纬 向 成 45方 向 单 向 拉 伸 时的 屈 曲 ( 93)7. 2. 1 坐 标 系 和 符 号 ( 94)7. 2. 2 织 物 的 本 构 表 述 ( 95)7. 2. 3 平 衡 方 程 和 边 界 条 件 ( 97)7. 2. 4 基 于 织 物 传 统 正 交 异 性 本 构 模 型 的 屈 曲 分 析 ( 99)7. 2. 5 基 于 织 物 细 观 本 构 模 型 的 屈 曲 分 析 ( 104)7. 3 织 物 受 沿 经 向 / 纬 向 方 向 单 向 拉 伸 时 的 屈 曲 ( 107)7. 4 织 物 受 沿 任 意 方 向 单 向 拉 伸

35、时 的 屈 曲 ( 108)7. 4. 1 均 匀 变 形 场 ( 109)7. 4. 2 控 制 方 程 ( 111)7. 4. 3 屈 曲 分 析 ( 113)7. 4. 4 特 例 与 一 般 解 曲 线 ( 117)7. 5 织 物 受 沿 任 意 方 向 简 单 剪 切 时 的 屈 曲 ( 119)7. 5. 1 简 单 剪 切 变 形 ( 119)7. 5. 2 屈 曲 分 析 ( 122)第 八 章 各 向 异 性 薄 板 屈 曲 的 几 个 问 题 ( 126)8. 1 各 向 异 性 薄 板 受 单 向 压 缩 时 的 屈 曲 ( 126)8. 1. 1 各 向 异 性 薄

36、板 受 单 向 压 缩 时 的 变 形 ( 126)8. 1. 2 控 制 方 程 ( 128)8. 1. 3 屈 曲 分 析 ( 131)8. 2 正 交 异 性 薄 板 受 沿 非 材 料 主 轴 方 向 压 缩 时的 屈 曲 ( 132)8. 3 各 向 异 性 薄 板 受 简 单 剪 切 时 的 离 面 屈 曲 ( 135)48. 3. 1 受 简 单 剪 切 时 的 变 形 ( 135)8. 3. 2 控 制 方 程 ( 137)8. 3. 3 屈 曲 分 析 ( 139)8. 4 正 交 异 性 薄 板 受 沿 任 意 方 向 简 单 剪 切 时的 离 面 屈 曲 ( 139)参

37、考 文 献 ( 144)第 一 部 分织 物 的 细 观 本 构 理 论3绪 论织 物 有 着 悠 久 的 历 史 , 它 在 人 类 的 进 步 和 社 会 发 展 中 起 过 十分 重 要 的 作 用 . 人 类 从 用 树 叶 和 兽 皮 遮 体 到 穿 戴 织 物 , 是 人 类 文 明 的 一 大 进 步 . 据 一 些 学 者 的 研 究 , 在 中 国 的 历 史 上 最 早 出 现 的 可 能 是 麻 织 物 , 然 后 是 丝 织 物 中 华 民 族 的 瑰 宝 , 再 后 是 棉 织 物 棉 花 是 从 外 国 引 入 中 国 的 .科 学 技 术 的 进 步 改 变 了

38、人 类 的 许 多 生 活 方 式 , 但 人 类 这 个 用织 物 做 衣 服 的 几 千 年 的 生 活 方 式 至 今 未 变 . 现 代 社 会 虽 然 能 直 接造 出 塑 料 布 之 类 的 布 , 但 没 有 人 用 它 做 衣 服 , 原 因 之 一 可 能 是 它 不 透 气 , 但 这 不 是 主 要 的 , 因 为 若 是 , 人 类 定 可 造 出 透 气 的 塑 料 布 , 而 不 必 把 塑 料 先 制 成 纤 维 , 再 纺 成 纱 , 再 织 成 布 . 人 类 不 厌 其 烦 地 选择 了 这 样 一 套 复 杂 的 生 产 程 序 , 是 因 为 这 样 做

39、 织 物 便 有 了 塑 料 布之 类 的 非 编 织 布 的 不 可 比 拟 的 优 点 : 有 高 的 拉 伸 强 度 ( 比 塑 料 布的 拉 伸 强 度 高 ) , 又 很 柔 软 ( 比 塑 料 布 柔 软 ) , 且 透 气 、 保 暖 .织 物 的 这 些 优 良 的 力 学 和 物 理 性 质 是 源 于 它 的 纱 线 的 纤 维 丛 结 构 和 织 物 的 编 织 结 构 . 图 1 是 平 纹 织 物 的 纱 线 及 编 织 结 构 示 意 图 .图 0. 1 平 纹 织 物 的 纱 线 及 编 织 结 构41. 为 什 么 要 先 纺 纱 再 织 布大 家 知 道 ,

40、起 重 机 使 用 的 钢 丝 绳 , 具 有 和 它 相 同 横 截 面 面 积 的 钢 筋 相 同 的 拉 伸 承 载 能 力 , 但 要 比 钢 筋 柔 软 得 多 . 从 “材 料 力 学 ”的 计 算 可 以 知 道 , 具 有 和 钢 筋 相 同 横 截 面 面 积 的 、 由 N 根 钢 丝 拧 成 的 钢 丝 绳 , 其 弯 曲 刚 度 只 是 钢 筋 的 1/ N .在 电 器 柜 里 , 连 接 固 定 不 动 的 电 器 的 导 线 用 的 都 是 单 股 导 线 ; 而 经 常 需 要 移 动 的 导 线 , 用 的 都 是 多 股 导 线 . 这 是 由 于 多 股

41、导 线 弯 曲 刚 度 小 , 方 便 弯 曲 , 不 容 易 折 断 .织 物 纱 线 的 结 构 和 钢 丝 绳 类 似 , 它 有 很 高 的 拉 伸 强 度 , 又 有 很 低 的 弯 曲 刚 度 , 这 使 得 用 纱 线 织 成 的 织 物 , 既 结 实 又 柔 软 . 在 古 代 , 是 用 棉 花 的 纤 维 纺 成 纱 , 再 用 纱 织 成 布 的 . 在 近 代 , 人 类 发 明 了 晴纶 等 人 工 合 成 材 料 , 但 仍 然 要 把 这 些 人 工 合 成 材 料 经 过 特 殊 的 喷头 , 制 成 像 棉 花 纤 维 那 样 的 细 小 纤 维 , 再 纺

42、 成 纱 , 再 用 纱 织 成 化 纤布 . 也 有 不 经 过 纺 纱 直 接 用 塑 料 丝 进 行 编 织 的 , 但 织 出 来 的 不 是 布 , 是 防 蚊 子 和 苍 蝇 的 窗 纱 . 它 很 不 柔 软 , 没 有 人 用 它 做 衣 服 .纱 线 比 较 柔 软 , 织 出 来 的 布 也 比 较 柔 软 这 是 织 物 之 所 以“柔 软 ”的 第 一 个 原 因 .织 物 之 所 以 “柔 软 ”, 还 有 更 重 要 的 第 二 个 原 因 : 织 物 容 易 屈 曲 ( 即 容 易 褶 皱 ) , 这 使 得 用 织 物 做 成 的 衣 服 容 易 顺 应 人 体

43、 活 动 的需 要 , 显 得 柔 软 、 舒 适 . 织 物 这 种 容 易 屈 曲 的 特 性 是 比 它 还 要 薄 的 纸 张 、 塑 料 布 等 所 没 有 的 . 织 物 这 种 容 易 屈 曲 的 特 性 源 于 它 的 编 织 结 构 .2. 织 物 容 易 屈 曲 源 于 其 特 有 的 细 观 编 织 结 构织 物 由 于 其 编 织 结 构 而 容 易 屈 曲 , 由 此 人 们 穿 着 起 来 比 较 舒服 , 且 带 来 视 觉 的 美 .当 人 体 运 动 时 , 织 物 很 容 易 通 过 屈 曲 来 顺 应 人 的 运 动 姿 态 . 这 是 人 们 穿 织 物

44、 做 的 衣 服 比 较 舒 适 的 一 个 重 要 原 因 . 穿 普 通 的 衣 服要 比 穿 涂 了 一 层 塑 胶 的 织 物 做 的 雨 衣 舒 服 得 多 . 涂 了 一 层 薄 薄 塑胶 的 织 物 的 弯 曲 刚 度 和 普 通 织 物 的 弯 曲 刚 度 并 无 太 大 的 差 别 , 但5穿 在 身 上 的 感 觉 却 不 一 样 . 原 因 是 , 涂 了 一 层 塑 胶 的 织 物 , 其 细 观编 织 结 构 已 被 固 化 , 已 不 再 是 织 物 了 , 已 变 成 了 织 物 增 强 复 合 材 料 , 它 不 像 原 来 的 织 物 那 么 容 易 屈 曲

45、了 . 普 通 人 们 对 织 物 这 种 柔 软 的 特 性 只 是 停 留 在 “感 觉 ”阶 段 , 没 有 把 它 和 织 物 容 易 屈 曲 特 性 联 2 , 78系 起 来 . 织 物 力 学 界 的 专 家 们 认 识 到 了 这 种 联 系 , 他 们 列 出了 许 多 织 物 的 屈 曲 现 象 , 阐 述 了 织 物 屈 曲 与 穿 着 舒 适 性 之 间 的 关系 , 强 调 了 研 究 织 物 屈 曲 的 重 要 性 .织 物 容 易 屈 曲 , 不 但 使 人 们 穿 着 起 来 舒 适 , 还 可 带 来 视 觉 的 美 . 图 0. 2 中 褶 皱 的 绸 布

46、, 如 花 似 波 .图 0. 2 织 物 褶 皱 的 艺 术织 物 的 “容 易 褶 皱 ”表 现 在 在 相 同 的 载 荷 情 况 下 与 它 类 似 的 一 些 材 料 ( 如 纸 张 、 塑 料 布 等 ) 不 会 屈 曲 , 而 织 物 则 很 容 易 屈 曲 . 另 外 , 织 物 的 面 内 剪 切 模 量 也 比 纸 张 或 塑 料 布 的 剪 切 模 量 小 很 多 .织 物 为 什 么 会 具 有 这 些 优 良 的 特 性 呢 ? 显 然 , 不 是 因 为 它 薄( 因 为 纸 张 和 塑 料 布 比 一 般 的 织 物 都 要 薄 ) , 而 是 由 于 它 特 有

47、 细 观编 织 结 构 .织 物 有 平 纹 织 物 、 斜 纹 织 物 、 缎 纹 织 物 等 多 种 , 见 图 0. 3 所 示 .它 们 各 自 在 织 法 上 略 有 差 别 , 但 有 一 个 共 同 点 : 都 是 由 纤 维 交 叉6编 织 而 成 的 .图 0. 3我 们 可 以 很 容 易 地 做 一 个 实 验 . 对 一 块 布 ( 注 意 : 是 纺 织 布 , 不 是 针 织 布 ) 沿 其 非 经 线 方 向 ( 或 非 纬 线 方 向 ) 均 匀 拉 伸 , 布 很 容 易 发 生 离 面 屈 曲 , 且 其 屈 曲 方 向 和 拉 伸 方 向 与 织 物 经

48、线 方 向 的 夹 角有 关 . 图 0. 4 是 织 物 在 受 到 与 经 线 方 向 成 30方 向 的 单 向 拉 伸 时 发 生 屈 曲 的 照 片 , 图 中 角 称 为 屈 曲 方 向 角 , 它 的 大 小 和 拉 伸 方 向 与 织 物 经 线 方 向 夹 角 的 大 小 有 关 .纸 张 和 塑 料 布 不 会 发 生 这 样 的 屈 曲 .图 0. 4 织 物 在 受 到 与 经 向 成 30方 向 的 单 向拉 伸 时 的 屈 曲织 物 这 些 屈 曲 现 象 很 容 易 见 到 , 但 要 从 理 论 上 解 释 它 则 需 要作 出 较 多 的 努 力 . 感 觉

49、到 了 的 东 西 不 一 定 能 理 解 它 , 只 有 理 解 了 的 东 西 才 能 更 深 刻 地 感 觉 它 . 现 在 已 经 可 以 在 理 论 上 证 明 : 纸 张 和塑 料 布 确 实 不 会 发 生 这 样 的 屈 曲 , 而 织 物 可 以 , 并 且 给 出 了 确 定 屈 曲 方 向 角 大 小 的 方 程 . 理 论 分 析 表 明 , 织 物 与 纸 张 、 塑 料 布 的 这 种7差 别 的 根 源 只 有 一 个 , 即 : 织 物 有 其 细 观 的 编 织 结 构 , 而 纸 张 和 塑 料 布 没 有 . 理 论 的 分 析 还 说 明 , 织 物 的 剪 切 模 量 很 小 , 也 是 由 于 织物 的 细 观 编 织 结 构 , 其 大 小 只 是 织 物 纤 维 之 间 挤 压 模 量 的 3/ 4.3. 织 物 编 织 结 构 力 学 性 质 的 表 述织 物 的 种 种 特 殊 性 质 皆 源 于 其 特 有 的 编 织 结 构 . 这 种 编 织 结构 , 看 得 见 摸 得 着 , 但 要 对 织 物 的 屈 曲 进 行 理 论 研 究 , 还 必 须 把 织物 由 于 其 特 有 的 编 织 结 构 所 具 有 的 力 学 性 质 用 数 学 形