1、1 材料的力学性能1-2 一试样长 40cm,宽 10cm,厚 1cm，受到应力为 1000N 拉力，其杨氏模量为3.5109 N/m2，能伸长多少厘米?解：1-3 一材料在室温时的杨氏模量为 3.5108 N/m2,泊松比为 0.35，计算其剪切模量和体积模量。解：根据 可知：1-5 一陶瓷含体积百分比为 95%的 Al2O3 (E = 380 GPa)和 5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有 5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令 E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有当该陶瓷含有 5%的气孔时，将 P
2、=0.05 代入经验计算公式 E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为 331.3 GPa 和 293.1 GPa。1-11 一圆柱形 Al2O3晶体受轴向拉力 F，若其临界抗剪强度 f为 135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应1cm10cm40cmLoad Load )(014.5.3104900 cmEAlFll )21(3)(2BGE )(130)(3.15.088MPaE剪 切 模 量 99.)7.()1(3体 积 模 量 )(2.3650.8495.30GPaVEH上 限 弹 性 模 量 1)()(1L下
3、 限 弹 性 模 量F N60533mm材料物理性能 习题解答1力。解：1-17 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为 1.75J/m2; Si-O 的平衡原子间距为 1.6*10-8cm;弹性模量从 60 到 75Gpa=aEth GPa64.28.510*6.7.)5(91-20 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa，=0.24，求 KIc 值，设极限荷载达 50Kg。计算此材料的断裂表面能。解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：= )/(7.38)/(6.37)/(8.21)/(6.4)/(
4、9.2 2/92/2/5/32/1/3 WccWccWcBSPKcIC =62*10*10*0*0*01.*485 /（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83=1.63Pam1/221EKICJ/m28.3)10*82/(94.0*)163.()( 92I1-21 一钢板受有长向拉应力 350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长 8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为 1400 MPa，计算塑性区尺寸 r0及其裂缝半长 c 的比值。讨论用此试件来求 KIC 值的可能性。= =39.23Mpa.m1/2 YK .)(1)(01.6co
5、s/015.73)(.6cos53010cs 8232min2 MPaNFf ：此 拉 力 下 的 法 向 应 力 为 为 ：系 统 的 剪 切 强 度 可 表 示由 题 意 得 图 示 方 向 滑 移材料物理性能 习题解答2mKrys125.0)(2100.021 用此试件来求 KIC 值的不可能。3.4/./0c2 材料的热学性能2-2 康宁 1723 玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021J/(cm.s.); =4.6*10 -6/;p=7.0Kg/mm 2.E=6700Kg/mm2,=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子： ERf)1(= 6610*
6、8.9710*.45.=170第二冲击断裂抵抗因子： ERf)(=170*0.021=3.57 J/(cm.s)2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率 =0.184J/(cm.s.)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数 h=0.05 J/(cm2.s.),假定形状因子 S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。 hrSRTmm31.0=226*0.184 05.*6.=4472-6 NaCl 和 KCl 具有相同的晶体结构，它们在低温下的 Debye 温度 D 分别为310K 和 230K，KCl 在 5K 的定容摩尔热容为 3.8*10-2J/(K.mol),试计算 NaCl
7、 在5K 和 KCl 在 2K 的定容摩尔热容。 1223 1334 05.108.1254)(12 0 KmolJKCNalTkThVDhV）（有 ，对 于 ）（有 ，对 于 ） 时 有理 论 ， 当 温 度 很 低 （根 据 德 拜 模 型 的 热 容 量材料物理性能 习题解答32-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。2-9 试计算一条合成刚玉晶体 Al2O3 棒在 1K 的热导率，它的分子量为 102，直径为 3mm，声速 500m/s，密度为 4000kg/m3，德拜温度为 1000K。3 材料的光学性能3-1一入射光以较小的入射角 i 和折射角 r 通过一透明明
8、玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m) 2解： rins21W = W + W mWn1“21其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气。， 也 不 影 响， 所 以 气 孔 不 影 响数由 于 空 气 组 分 的 质 量 分对 于 复 合 材 料 有 lViiiVWK0/ksmJVCk NmolKJTNknd mddVOAlshvht ADvs ./1023.8109.57.931)(/.)(5209.1 1036.2142.6.4.)(3102.04/12834 2829292332 分 子 数 密 度假 设 分 子 为 球 形 ， 则分 子 的 体 积 为一
9、个解材料物理性能 习题解答4则 21“1“ mW3-2 光通过一块厚度为 1mm 的透明 Al2O3 板后强度降低了 15%，试计算其吸收和散射系数的总和。解: 1.0)()(0)( 625.8.ln10cmseeIsxs3-3 有一材料的吸收系数 =0.32cm-1，透明光强分别为入射的 10%，20%，50%及 80%时，材料的厚度各为多少？解: cmX cmXcmXIxIeIx697.032.8ln 17.23.05ln,03.52.ln,1l4 2100 4 材料的电导性能4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为： TBA1lg(1) 试求在测量
10、温度范围内的电导活化能表达式。(2) 若给定 T1=500K，1=10 -9（ 1).cmT2=1000K，2=10 -6（计算电导活化能的值。解：（1） )/(10TBA10lnln= = l)/(TBAe)/.(llTBAe)/(1kTWe材料物理性能 习题解答5W= kB.10ln式中 k= )/(*84KeV（2） 5lg9A10/106BB=-3000W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV4-14 一截面为 0.6cm2, 长为 1cm 的 n 型 GaAs 样品,设,试求该样品的电阻.31520./80cmnsVcn4-15
11、 一截在为 10-3cm2,掺有杂质浓度 的 P 型硅样品,在样品内加有31/0cmNA强度为 103V/cm 的电场,求:(1)室外温时样品的电导率及流过样品的电流密度.(2)400K 时样品的电导率及流过样品的电流密度.5 材料的磁学性能5-1. 垂直板面方向磁化的大薄片性磁性材料，去掉磁化场后的磁极化强度是，试计算板中心的退磁场大小。20/1mWbMJ解：垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 3.16078. 78.01195SlR cnq解 ：2251225 133121919 3103.41023.4)( 5.606. .)0/(8.306. /,)( 0.96. cAi mKcA
12、kTqNEi mEkTqNmkTVnq gmSidnA dnAdnd时 ，同 理 ， （ 电 子 有 效 质 量 ），对解 ：材料物理性能 习题解答6J = 0M = 1Wb/m2退磁场 Hd = - NM大薄片材料,退磁因子 Na = Nb = 0, Nc = 1所以 Hd = - M = - = =7.96105A/m0JmHWb/14725-8 论述各类磁性 -T 的相互关系1) 抗磁性. 与温度无关, T c 时显顺磁性TC3) 反铁磁性:当温度达到某个临界值 TN 以上,服从居里 -外斯定律4) 铁磁性: f0, T Tc,否则将转变为顺磁性,并服从居里-外斯定律材料物理性能 习题解
13、答75) 亚铁磁性: 是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性5-10 用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因5-11 设立方晶体铁磁材料的，计算3410216 /02.,6.,06.,/107. mJKmaJAmMs 其单畴的临界尺寸。解：单位面积的畴壁能量 S 为自旋量子数=1231/98.JaAkS
14、磁畴宽度 L=10-2mLMDs 6405.705-12 设铁磁材料的内应力分布为 ，试计算弱磁场下材料的磁导率。lx2sin0解：此题通过内应力分布为 ，可见为 90畴壁位移，其为位移磁li0材料物理性能 习题解答8方程为 ，当外磁场变化 ，畴壁位移ssHM230Hx平衡时 xxsss2300此时沿外磁场方向上磁矩将增加 为单位体积 90畴壁SxMsH(的面积） )1.(23209SxMsi)2(.2)(cosin000)(lxxlx设磁畴宽度 ,在单位体积内将有 2/D 个畴和畴壁数目,因而单位体积内D畴壁面积应为 )3.(.42)1(lS将(2)(3)代入(1),可得: 02904siM
15、020 0029034/11sssirri6 材料的功能转换性能6-1 金红石（TiO 2）的介电常数是 100，求气孔率为 10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。材料物理性能 习题解答96-2 一块 1cm*4cm*0.5cm 的陶瓷介质，其电容为 2.4-6F,损耗因子 tg 为0.02。求：相对介电常数；损耗因素。6-3 镁橄榄石(Mg 2SiO4)瓷的组成为 45%SiO2,5%Al2O3 和 50%MgO,在 1400烧成并急冷（保留玻璃相） ，陶瓷的 r=5.4。由于 Mg2SiO4 的介电常数是 6.2，估算玻璃的介电常数 r。 （设玻璃体积浓度为 Mg2SiO4 的 1/2）6
16、-4 如果 A 原子的原子半径为 B 的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子 A 的电子极化率大约是 B 的多少倍？6-5 为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方 n2 相等2, 1,nSiCVC属 于 非 铁 磁 性 物 质由 于折 射 率麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论解 ：92.851.0)32(9.01)32( .,;9.0,1 dmdm dd 气气解 ：113421242120 0.6.05.0.tan)2( 9.811 mFAdCr损 耗 因 子相 对 电 容 率解 ： 1.096.ln31.6l4.5lnllnl 221 xBeAe BARR, 308,4电 子 极 化 率解 ：
