1、第二十七章 圆与正多边形 金卫中学数学导学单27.4 直线与圆的位置关系学习目标1、理解直线与圆的三种位置关系.2、掌握直线与圆的位置关系用数量关系所描述的性质与判定，并能初步运用它们解决有关数学问题；知道切线的判定定理，会过圆上一点画圆的切线.3、经历探究直线与圆的位置关系的动态变化过程，从中进一步领会分类讨论、化归的数学思想.一、课前预习1、操作: 在纸上画一条直线，将一枚硬币放在纸上，从直线的一侧向另一侧缓慢移动. 把硬币的边缘看作一个圆，在硬币移动的过程中，观察直线与圆的公共点的个数.通过操作，你发现直线与圆的位置关系有几种情况？请你在下面画出直线与圆的各种位置.2、结论：通过操作可以
2、看到，直线与圆的公共点的个数有三种情况：公共点，有 公共点，有 公共点.3、概念：（1 ）当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离，如图 1 所示.（2 ）当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，如图 2 所示. 这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.（3 ）当直线与圆有两个公共点（即交点）时，叫做直线与圆相交，如图 3 所示. 这时直线叫做圆的割线.4、根据直线与圆公共点个数的情况，相应得到直线与圆的位置关系有三种: ， ， .l图 1 图 2图 3二、课堂学习1、思考:如图，已知O 的半径长为 R，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，直线与圆的三种位置关系与R、d 两者的大小关系
3、之间有着怎样的联系？不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。2、直线与圆的位置关系可以用数量关系来描述：如果O 的半径长为 R，圆心 O 到直线 l 的距离为d，那么 直线 l 与O 相交?； 直线 l 与O 相切? ； 直线 l 与O 相离? .3、通过上面直线与O 相切时对 d=R 的分析，还可以归纳以下定理：切线的判定定理 经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的切线.4、证明切线的判定定理.已知：如图，OA 是O 的半径，直线 l 与 OA 垂直，垂足是点 A. 求证：直线 l 是O的切线.5、例题 1 经过O 上一点 M 作O 的切线.6、例题 2 如图，已知 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4.（1 ）圆心为点 C、半径长 R 为 2 的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？ （2）圆心为点C、半径长 R 为 4 的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？（3 ）如果以点 C 为圆心的圆与直线 AB 有公共点，那么C 的半径 R 的取值范围是什么？课堂小结三、课堂练习1、已知圆的半径长 R 等于 4 厘米，根据下列圆心到直线 1 的距离 d 的大小，指出直线 l 和圆有几个公共点，并说明理由:(1)d=3； (2) d=4； (3)d=5.
