1、第十一章,【总复习】 一、复习目标 1、了解命题的概念，掌握四种命题及相互关系； 2、理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，能判断两个命题的关系； 3、理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能初步判断复合命题的真假； 4、理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.,常用逻辑用语,二、考点回顾（重难点简析） 1、逻辑联结词的含义，四种命题之间的转化，会用反证法； 2、含全称量词与存在量词的命题的转化，并会判断真假，能写出一个命题的否定； 3、充分条件，必要条件及充要条件的意义，能判断两个命题的充要关系； 4、学会用定义解题，分类讨论及等价变换等思想方法。,。,三、教
2、学方法：讲练结合，探析归纳,四、教学过程 （一）、课前演练,A,B,。,.,3.若“p或q”为真，“p且q”为假，则( C )A.p、q中至少有一个为真 B.p、q中至少有一个为假C.p、q中有且只有一个为真 D.p真q假,D,（二）、知识要点归纳,考点一、逻辑联结词与四种命题 1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题； 2、复合命题的形式：p且q，p或q，非p； 3、复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。 4、四种命题：记
3、“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。,考点二：全称量词与存在量词 1全称量词与存在量词,（1）全称量词：对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“”表示。 （2）存在量词：对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“”表示。 2全称命题与特称命题 （1）全称命题：含有全称量词的命题。“对xM，有p（x）成立”简记成“xM，p（x）”。 （2）特称命题
4、：含有存在量词的命题。“xM，有p（x）成立” 简记成“xM，p（x）”。,3 同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表如下，供参考。,命题,表达 方法,全称命题xM，p（x）,特称命题xM，p（x）,所有的xM，使p（x）成立,存在xM，使p（x）成立,对一切xM，使p（x）成立,至少有一个xM，使p（x）成立,对每一个xM，使p（x）成立,对有些xM，使p（x）成立,任给一个xM，使p（x）成立,对某个xM，使p（x）成立,若xM，则p（x）成立,若xM，则p（x）成立,。,4常见词语的否定如下表所示,词语,词语的否定,词语,词语的否定,是,不是,且,或,
5、一定是,一定不是,必有一个,一个也没有,都是,不都是,至少有n个,至多有n-1个,大于,大于,小于或等于,至多有一个,至少有两个,大于或等于,所有x成立,存在一个x不成立,考点5、充分条件与必要条件 1、定义：对命题“若p则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件；,2、在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件p的所有对象组成集合
6、A，满足条件q的所有对象组成集合q，,当A B时，p是q的充分条件。B A时，p是q的必要条件。A=B时，p是q的充要条件。,3、要理解“充分条件”“必要条件”的概念，当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假。 4、要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“，反之也真”等。 5、数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质。,6、从集合观点看，若A B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A
7、、B互为充要条件。,7、证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性). （三）、典例探析 例1、（2008广东高考）命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ） A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数 解：逆否命题是将原命题的结论的否定作为条件，原命题的条件的否定作为结论，故应选（A）。,例2、已知命题 方程 有两个不相等的负数根； 方程 无实根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围 解： 或 为真， 且 为假，
8、真， 假或 假， 真 或 ，故 或 ,。,例3、（2007山东）命题“对任意 的 ” 的否定是（ ） A.不存在 B.存在 C.存在 D. 对任意的 解：命题的否定与否命题不同，命题的否定是将全称量词改为特称量词，或将特称量词改为全称量词 ，再否定结论即可，故选（C）。,例4、（2008安徽卷）,是方程,A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,。,解：当,，得a1时方程有根。a0时，,，方程有负根，又a=1时，方程根为,，所以选（B）。,例5、（2008湖北卷）若集合 ,则：（ ） A. 是 的充分条件，不是 的必要条件 B. 不是 的充分条件，是 的必要条
9、件 C 是 的充分条件，又是 的必要条件. D. 既不是 的充分条件，又不是 的必要条件 解： 反之不然故选A,.,（四）方法提炼与小结,充分条件、必要条件是高考中常见的考查内容，常与其他知识综合在一起.以下四种说法所表达的意义相同： “若p则q”为真； p q；p是q的充分条件； q是p的必要条件.,. 全称命题与特称命题在数学定义、定理中是常见的两种 命题，如函数的单调性、周期性的定义，等差数列、等 比数列的定义等等都是全称命题.而零点存在性定理等 是特称命题.要加强对这两种命题的理解及应用.,.,复合命题真假判断：“p q”为真的充要条件是p，q都为真；“p q”为假的充要条件是p，q都
10、为假,（五）、作业布置,1、,.,07年 江苏,解析：若p为真，则5a7. 若q 为真，则方程x2+(a+2)x+1=0无正实根。 若方程x2+(a+2)x+1=0有正实根，则由x1x2=1知有两正实根。,故q为真时，a-4. 若p真q假，则5a4；若p假q真，则a7。 故使命题p、q中有且只有一个为真的实数a的取值范围是（5，47，）。,2、,。,2、,3、（09宁夏）,.,.,4、已知实数a、b、c、d满足2bd-c-a=0。 命题p：二次方程ax22bx10有实根； 命题q：二次方程cx22dx10有实根； 求证：“p或q”为真命题。,解析,又ac2bdb2d2ab2，cd2至少有一个成
11、立。故“p或q”为真命题。,（六）、高考风向标：简易逻辑是高中数学知识体系的理论基础，体现许多知识的思维方式和解题思想，高考中对该知识的考查可以说无处不在，而专门考查该知识点一般为一个小题. 五、教学反思:,武汉汗蒸房 http:/ xqj219qox 汗蒸房装修 汗蒸房尺寸 汗蒸房安装 我的第一个老师周老夫子，正因为有回给我们们拿书，所骑公共汽车与一台货车相互撞，从未以后继而不要想着所高一教书了。兴奋的是，周老夫子目前已无大碍。曾经，对于我们一帮小鬼不应该顽皮在哪个地步，给周老夫子起的外号是“机器狼”。到目前，我则是仿佛相当明晰，难的是对于我们本来不情愿说明别的事了，讲起“机器狼”，有不少说
12、不出的关于高一的快乐回忆事情的能力。在大约三四年级的就当前，又来了随机组合老夫子，他姓吴，如此对于我们给吴老夫子的外号为“老吴“。 有名村，正因为刚下过几天的雨，路并不好走。尽管如此，也反对不到我的执行。是怎么样进行工作的，经满了好多块麦地，麦子曾经开端泛黄，收割的季节行将抵达。对我而言，那一条路再熟习不满了。上高一的就当前，可惜时常来回走。走在那一条熟习的家里，大多数过往的点滴涌上了我的心头，我的思绪开端搞得会有些紊乱。但我很明显，目前不是认真思考别的事的就当前，接着我又一不小心就很轻易苏醒了起来。我应该，我也置信，在新历史的某某天，我肯定有时去回忆起和回想每天那么多的原创内容发出来供我们转载多的曾经与过往，我肯定让在下有充裕的时间和精力去回味和领悟、领会、顿悟、明白、感觉。,
