1、四川省泸县第九中学高中数学1.1.1 集合的含义与表示（2） 学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特 征.教学重点：集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征教学过程 一、课前准备复习 1：一般地， 指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .集合中的元素具备 、 、 特征.集合与元素的关系有 、 .复习 2： 集 合 的元素是 ，若 1 A，则 x= .21Ax复
2、习 3：集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？四个集合有何关系？二、新课导学 学习探究思考： 你能用自然语言描述集合 吗？2,468 你能用列举法表示不等式 的解集吗？13x探究：比较如下表示法 方程 的根；210x ；, .|R新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为 ，|xAP其中 x 代表元素， P 是确定条件.试试：方程 的所有实数根组成的集合，用描述法表示为 .230 典型例 题例 1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 的所有实数根组成的集合；2(1)x（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.练习：用描述 法
3、表示下列集 合.（1）方程 的所有实数根组成的集合；340x（2）所有奇数组成的集合.小结：用描述法表 示集合时，如果从上下文关系来看， 、 明确时可省略，例如xRZ, .|21,xkZ|0x例 2 试分别用列举法和描述法 表示下列集合：（ 1）抛物线 上的所有点组成的集合；2y（2）方程组 解集.37x变式：以下三个集合有什么区别.（1） ；2(,)|1xy（2） ；（3） .2|反思与小结： 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如 与2(,)|1xy不同.2|1yx 只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如 ， .|1x|3,kZ 集合的 已包含“所有”的意思，例如：整数，即代
4、表整数集 Z，所以不 必写全体整数.下列写法实数集，R也是错误的. 列举法与描述法各有优 点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法. 动手试试练 1. 用适当的方法表示集合：大于 0 的所有奇数.练 2. 已知集合 ，集合 . 试用列举 法分|3,AxxZ2(,)|1,BxyxA别表示集合 A、 B.三、总结提 升 学习小结1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法） ；2. 会用适当的方法表示集合； 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 设 ，则下列正确的是（ ）.|16AxNA. B. 60AC. D. 33
5、.52. 下 列 说法正确的是（ ）.A.不等式 的解集表示为2x4xB.所有偶数的集合表示为 |2kC.全体自然数的集合可表示为自然数D. 方程 实数根的 集合表示为240(,)3. 一次函数 与 的图象的交点组成的集合是（ ）.3yxyxA. B. 1,1,2C. D. (2)3()|4. 用列举法表示集合 为|510AxZ.5.集合 A x|x=2n 且 nN， ，用或 填空：2|65Bx4 A，4 B，5 A，5 B.课后作业 1. 设集合 ，(,)|6,yyN试用列举法表示集合 A.（2）设 A x|x2 n， nN，且 n10， B3 的倍数，求属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合.2. 若集合 ，集合 ，且 ，求实数 a、 b.1,32|0xabB
