1、12013 年山东省临沂市初中学生学业考试数学试卷及解析导读：就爱阅读网友为您分享以下“2013 年山东省临沂市初中学生学业考试数学试卷及解析”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持!2013 年临沂市初中学生学业考试试题数 学一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 的倒数是（ ） 611 A 6 B 6 C D - 661 （2013 临沂）-考点：倒数。解答：解：（）（ 6）=1， 的倒数是62故选 B 2 （2013 临沂）太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法可表示为（ ）3456 A 696
2、10 千米 B 69610 千米 C 69610 千米 D 69610 千米考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：696000=69610 ；故选 C 3 （2013 临沂）下列计算正确的是（ ）2224 A 2a +4a =6a B (a +1)=a +1 25C (a 2)=a 53D x x =x 752考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。222 解答：解：A 2a +4a=6a，所以 A 选项不正确；22B （a+1）=a+2a+1，所以 B 选项不正确；2510C （a ）=a，所以 C 选项不正确；752D x x =x，所以 D 选项正确故选 D
3、 4 （2013 临沂）如图，AB CD ，DB BC ，1=40，则2 的度数是（ ）3A 40 B 50 C 60 D 140考点：平行线的性质；直角三角形的性质。解答：解：AB CD ，DB BC ，1=40，3= 1=40 ，DB BC ，2=903=9040=50故选 B 5 （2013 临沂）化简 1+A 4a 的结果是（ ） a -2a -2D a +2a a -2 B C a a +2a= a a -2 考点：分式的混合运算。 解答：解：原式=故选 A 6 （2013 临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中
4、心对称图形的概率是（ ）A 113 B C D 1 424考点：概率公式；中心对称图形。解答：解：是中心对称图形的有圆、菱形， 所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率4是=；故选 B 7 （2013 临沂）用配方法解一元二次方程 x -4x =5 时，此方程可变形为（ ）A (x +2)=1 B (x -2)=1 222C (x +2)=9 2D (x -2)=9 2 考点：解一元二次方程-配方法。222 解答：解：x 4x=5，x 4x+4=5+4，（x 2）=9故选 D 2x -15, 8 （2013 临沂）不等式组 3x -1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） +1x
5、 2A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。解答：解：由得：x 3， ，由得：x 1，不等式组的解集为：1x 3，在数轴上表示为：5故选：A 9 （2013 临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A 18cm B 20cm C （18+2）cm D （18+4考点：由三视图判断几何体。解答：解：根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为 2cm ，侧棱长是 3cm ，2 所以侧面积是：（32）3=63=18cm故选 A 222）cm 210 （2013 临沂）关于 x 、y 的方程组3x -y =m , x =1, 的解是 则 m -n 的
6、值是（ ） x +my =n y =1,A 5 B 3 C 2 D 1考点：二元一次方程组的解。3x -y =m , x =1, 解答：解：方程组的解是， x +my =n y =1, 解得， ，所以，|mn|=|2 3|=16故选 D 11 （2013 临沂）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC ，对角线 AC BD 相交于点 O ，下列结论不一定正确的是（ ）A AC=BD B OB=OC C BCD=BDC D ABD= ACD 考点：等腰梯形的性质。解答：解：A 四边形 ABCD 是等腰梯形，AC=BD，故本选项正确；B 四边形 ABCD 是等腰梯形，AB=DC，ABC=DCB
7、，在ABC 和DCB 中， ，ABC DCB （SAS ） ，ACB= DBC ，OB=OC，故本选项正确；C 无法判定 BC=BD，BCD 与BDC 不一定相等，故本选项错误；D ABC=DCB ，ACB=DBC ，7ABD= ACD 故本选项正确故选 C 12 （2013 临沂）如图，若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ y 轴，分别交函数 y =k 1k (x 0) 和 y =2(x 0) 的图象于点 P 和 Q ，连接 OP 和 OQ 则下列结论正确的 x x是（ ）A POQ 不可能等于 90 B PM k 1= QM k 21k 1+k 2) (2C 这两个函数
8、的图象一定关于 x 轴对称 D POQ 的面积是考点：反比例函数综合题。解答：解：A P 点坐标不知道，当 PM=MO=MQ时，POQ=90，故此选项错误；B 根据图形可得：k 10，k 20，而 PM ，QM 为线段一定为正值，故错误；C 根据 k 1， k 2 的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于 x 轴对称，故此选项错误；D |k1|=PMMO ，|k2|=MQMO ，POQ 的面积8=MO PQ=MO （ PM+MQ）=MO PM+MO MQ ，POQ 的面积是（|k1|+|k2|） ，故此选项正确故选：D 13 （2013 临沂）如图，AB 是 O 的直径，点 E 为BC 的中
9、点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为（ ）=|，故此选项A 1 BCD考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理。解答：解：连接 AE ，AB 是直径，AEB=90，又BED=120，AED=30，AOD=2AED=60OA=ODAOD 是等边三角形，A=60，9点 E 为 BC 的中点，AED=90 ，AB=AC，ABC 是等边三角形EDC 是等边三角形，边长是 4BOE=EOD=60， 和弦 BE 围成的部分的面积=和弦 DE 围成的部分的面积阴影部分的面积=SEDC =故选 C 2=214 （2013 临沂）如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm
10、 ，动点 P 、 Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度分别沿 A B C 和 A D C 的路径向点 C 运动，设运动时间为 x （单位：s ） ，四边2 形 PBDQ 的面积为 y （单位：cm ） ，则 y 与 x （0x 8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）A B C D 考点：动点问题的函数图象。解答：解：0x 4 时，10正方形的边长为 4cm ，y=SABD S APQ =44t t=t +8，4x 8 时，y=SBCD S CPQ =44（8t ）（8t ）=（8t ）+8， 22所以，y 与 x 之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有 B 选项图
11、象符合故选 B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上15 （2013 临沂）分解因式：a -6ab +9ab 考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：原式=a（16b+9b ） ，2=a（1 3b ） 2 故答案为：a （13b ） 16 （2013临沂）计算：考点：二次根式的加减法。解答：解：原式=42=0 22 故答案为：017 （2013 临沂）如图，CD 与 BE 互相垂直平分，AD DB ， BDE=70，则11考点：轴对称的性质；平行线的判定与性质。解答：解：CD 与 BE 互相垂直平分，四边形 BDEC 是菱形，DB=DE，BD
12、E=70，ABD=55，AD DB ，BAD=9055=35，根据轴对称性，四边形 ACBD 关于直线 AB 成轴对称，BAC= BAD=35，CAD=BAC+BAD=35+35=70 故答案为：7018 （2013 临沂）在 Rt ABC 中，ACB=90，BC=2cm， CD AB ，在 AC 上取一点 E ，使 EC=BC，过点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F ，若EF=5cm，则 AE= cm 考点：全等三角形的判定与性质。解答：解：ACB=90，ECF+ BCD=90，12CD AB ，BCD+ B=90，ECF= B ，在ABC 和FEC 中， ，ABC FEC （
13、ASA ） ，AC=EF，AE=AC CE ，BC=2cm ，EF=5cm，AE=5 2=3cm故答案为：319 （2013 临沂）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为2012n ，这里“”是求和符号 n =1100通过对以上材料的阅读，计算 1=_ n =1n n +1 考点：分式的加减法，寻找规律。解答：解：由题意得，=1+ + =1= 故答案为：三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共 3 小题，6+7+7=20 分）20 （2013 临沂） “最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，13以
14、致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。解答：解：（1）=50（人） 该班总人数为 50 人；（2）捐款 10 元的人数：50914 74=5034=16，图形补充如右图所示，众数是 10；（3） （59+1016+1514+207+254）=655=131 元，因此，该班平均每人捐款 131 元21 （2013 临沂）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小
15、时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工 1800 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量考点：分式方程的应用。解答：解：设手工每小时加工产品 x 件，则机器每小时14加工产品（2x+9 ）件， 根据题意可得：=，解方程得 x=27，经检验，x=27 是原方程的解，答：手工每小时加工产品 27 件22 （2013 临沂）如图，点 A F 、C D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且AB=DE，A= D ，AF=DC （1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4 ，BC=3 ，当 AF 为何值
16、时，四边形 BCEF 是菱形考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的判定。解答：（1）证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即 AC=DF在ABC 和DEF 中，ABC DEF （SAS ） ，BC=EF，ACB=DFE ，BC EF ，15四边形 BCEF 是平行四边形（2）解：连接 BE ，交 CF 与点 G ，四边形 BCEF 是平行四边形，当 BE CF 时，四边形 BCEF 是菱形，ABC=90，AB=4 ，BC=3 ，AC=5，BGC=ABC=90，ACB=BCG ，ABC BGC ， 即=， ，CG= ，FG=CG，FC=2CG
17、=，=， AF=ACFC=5当AF=时，四边形 BCEF 是菱形四、认真思考，你一定能成功！（本大题共 2 小题，9+10=19 分）23 （2013 临沂）如图，点 A B C 分别是O 上的点，B=60，AC=3 ，CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC（1）求证：AP 是O 的切线；16（2）求 PD 的长考点：切线的判定；圆周角定理；解直角三角形。解答：（1）证明：连接 OA B=60，AOC=2B=120，又OA=OC ，ACP=CAO=30，AOP=60，AP=AC，P=ACP=30，OAP=90，OA AP ，AP 是O 的切线，（2）解：连接 AD C
18、D 是O 的直径，CAD=90，AD=ACtan30=3=，ADC=B=60，PAD=ADC P=60 30，P=PAD ，PD=AD=1724 （2013 临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y （单位：千克）与上市时间 x （单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格 z （单位：元/千克）与上市时间 x （单位：天）的函数关系式如图 2 所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式；（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售
19、金额哪天多？考点：一次函数的应用。解答：解：（1）由图象得：120 千克，（2）当 0x 12 时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为 y=kx，点（12，120）在 y=kx 的图象，k=10，函数解析式为 y=10x，当 12x 20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=kx+b，18点（12，120） ， （20，0）在 y=kx+b 的图象上， ， 函数解析式为 y=15x+300，小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为：y=；（3）第 10 天和第 12 天在第 5 天和第 15 天之间，当 5x 15 时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为 z=kx+b，点（
20、5，32） ， （15，12）在 z=kx+b 的图象上， ，函数解析式为 z=2x+42，当 x=10 时，y=1010=100，z= 210+42=22，销售金额为：10022=2200 （元） ，当 x=12 时，y=120，z= 212+42=18，销售金额为：12018=2160 （元） ，22002160，第 10 天的销售金额多五、相信自己，加油啊！（本大题共 2 小题，11+13=24分）25 （2013 临沂）已知，在矩形 ABCD 中，AB=a，BC=b，动点 M 从点 A 出发沿边 AD 向点 D 运19动（1）如图 1，当 b=2a，点 M 运动到边 AD 的中点时，请
21、证明BMC=90；（2）如图 2，当 b 2a 时，点 M 在运动的过程中，是否存在BMC=90，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图 3，当 b 2a 时， （2）中的结论是否仍然成立？请说明理由考点：相似三角形的判定与性质；根的判别式；矩形的性质。解答：（1）证明：b=2a ，点 M 是 AD 的中点，AB=AM=MD=DC=a，又在矩形 ABCD 中，A=D=90，AMB=DMC=45，BMC=90（2）解：存在，理由：若BMC=90，则AMB=DMC=90，又AMB+ABM=90，ABM=DMC ，又A=D=90，20ABM DMC ， =，2 设 AM=x，则=2 整
22、理得：x bx+a=0，b 2a ，a 0，b 0，22=b4a 0，方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意，当 b 2a 时，存在 BMC=90，（3）解：不成立理由：若BMC=90，22 由（2）可知 x bx+a=0，b 2a ，a 0，b 0，22=b4a 0，方程没有实数根，当 b 2a 时，不存在BMC=90，即（2）中的结论不成立26 （2013 临沂）如图，点 A 在 x 轴上，OA=4 ，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A O 、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点 P ，使
23、得以点21P 、O 、 B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由考点：二次函数综合题；分类讨论。解答：解：（1）如图，过 B 点作 BC x 轴，垂足为 C ，则BCO=90，AOB=120，BOC=60，又OA=OB=4，OC=OB=4=2，BC=OBsin60=4=2，点 B 的坐标为（2，2） ；（2）抛物线过原点 O 和点 A B ，2可设抛物线解析式为 y=ax+bx，将 A （4，0） ，B （ 22）代入，得， 解得，此抛物线的解析式为 y=x +2x（3）存在，如图，抛物线的对称轴是 x=2，直线 x=2 与 x 轴的交点为 D ，设点 P 的
24、坐标为（2，y ） ， 若 OB=OP，222 则 2+|y|=4，22解得 y=2，当 y=2 时，在 Rt POD 中，PDO=90，sin POD= ，POD=60，POB= POD+AOB=60+120=180 ，即 P 、 O 、B 三点在同一直线上，y=2 不符合题意，舍去，点 P 的坐标为（ 2，2）若 OB=PB，则 42+|y+2|2=42，解得 y=2，故点 P 的坐标为（ 2，2） ，若 OP=BP，则 22+|y|2=42+|y+2|2，解得 y=2，故点 P 的坐标为（ 2，2） ，综上所述，符合条件的点 P 只有一个，其坐标为（2，2） ，百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆 23
