1、2015-2016-1 学期 概率论与数理统计 B-A 卷 第 1 页 共 4 页学院 _班级名称_学号_姓名_教师_密封线以内答题无效_学院 _班级名称_学号_姓名_教师_密封线以内答题无效_西南科技大学 2015-2016-1 学期概率论与数理统计 B本科期末考试试卷（A 卷）一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分一、填空题（共 5 题，每小题 3 分，共 15 分）1、设 则 .()0.4,().7,()0.2,PABPA()PB2、袋中有红球 4 个，白球 6 个，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得白球的概率是 .3、若随机变量 在(0,5)上服从均匀分
2、布，则方程 有实根的概率是 .210x4、设 , 是两个随机变量，且 ，则 .1X2 212(,3)(,4)XN:12()EX5、设 ，则 .0,2()+xed二、单项选择题（共 5 题，每小题 3 分，共 15 分）1、设 为二维连续型随机变量，其联合概率密度函数为 ，则其边缘密度函数 为 ( C ).(,)XY (,)fxy)XfxA. B. C. D. +(,)fxyd+(,)fxyd+(,)fd+(,)fyd2、设 为任意两个随机事件，则下列选项中必然成立的是(B ).,ABA B()()PPA()()1()PABPAC D(B3、设每次试验成功的概率为 ，独立重复地进行试验，则第 1
3、0 次试验恰好取得第 4 次成功的01)p概率是 ( B ).A. B. C. D. 4610)Cp3469()C3459(1)Cp369(1)Cp4、设二维随机变量 的概率密度函数 ，则(,)XY0.2,0(,)xyfxy其 它课程代码 1 6 1 9 9 0 0 6 0 命题单位 理学院:工程数学教研室2015-2016-1 学期 概率论与数理统计 B-A 卷 第 2 页 共 4 页= ( A ).(1.5,02.8)PXYA0.15 B1 C0.3 D05、设总体 ， ， ， 是来自总体的一个样本，则哪个是关于 的无偏估计量（ 2(,)N:X23 D ）.A. B. C. D. 17X1
4、23()126X123()3X三、 （8 分）已知 求下列三种情况下 的值.(),),3PAB()PBA(1) 互不相容；（2） ；（3） 相互独立.1/2;1/6;1/3B、 、四、 （8 分）设某原件由甲乙两厂提供，且甲、乙两厂提供的份额分别为 20%和 80%. 已知甲厂原件的次品率为 0.04，乙厂原件的次品率为 0.01. 现将所有的原件混合均匀并从中任取一个，发现取出的原件是次品.试求该次品是由甲厂生产的概率.1/2五、 （10 分）设随机变量 的概率密度为： ，求：Xcos()20axf其 它（1）参数 的值；（5 分） (2) .（5 分）a()4PX2015-2016-1 学
5、期 概率论与数理统计 B-A 卷 第 3 页 共 4 页六、 （8 分）已知随机变量 服从 上的均匀分布， （1）写出 的密度函数（4 分） ；（2）求X0,2X的数学期望 .（4 分）sinYX()EY七、 （10 分）设随机变量 的分布律如右表， X求： （1） 的分布函数 ；（5 分） ()Fx(2) 的分布律.（5 分）21Y八、 （6 分）设二维随机变量 的概率密度函数 ,(,)XY01,(,)其 它xyyf（1）求边缘概率密度函数 和 ；（4 分） （2）给出理由说明 是否相互独立. （2 分）fx(Yfy ,XYX 1012p .2.3.40.2015-2016-1 学期 概率论与数理统计 B-A 卷 第 4 页 共 4 页九、 （10 分）设总体 的概率密度函数 ，其中 为未知参数.X(1)01(;)xfx其 它 1是取自总体 的简单随机样本求 的：（1）矩估计量（5 分） ；（2）极大似然估计量（512,nX分）.十、 （10 分）由经验知某零件的重量 服从正态分布 ，其中 ， .技术革新后，X2(,)N=150抽出 9 个零件，测得其平均重量 （单位：克）.已知方差不变，问在显著水平 下，=149x =5零件的平均重量是否仍为 15 克？ 0.50.250.50.50.250.25=16,6,()(8)1.6,(9).6. ()1, .3 3zztttt
