1、1课时跟踪检测（六） 电容器和电容 静电的应用及危害1(多选)下列说法中正确的是( )A电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器B电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量C固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比D电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比解析：选 BC 电容器是储存电荷和电能的容器，不论是否带电均是电容器，故 A 错误；电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，故 B 正确；根据 Q CU 可知，固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比，选项 C 正确；电容器的电容跟极板所带电量无关，与两极板间的电压无关，故 D 错误。2下列关于电容器的说法
2、中，正确的是( )A电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B电容器不带电时，其电容为零C两个电容器的带电荷量相等时，两板间电势差较大的电容器的电容较大D电容器的电容跟它是否带电无关解析：选 D 根据公式 C 可得电容大，只能说明电荷量与电压的比值大，所带电荷QU量不一定大，两个电容器的带电荷量相等时，两板间电势差较大的电容器的电容较小，A、C 错误；电容器的电容是电容器的本身的属性，与电量及电压无关；故 B 错误 D 正确。3. (多选)如图 1 所示是测定液面高度 h 的传感器。在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，在计算机上就可以知道 h 的变化情况，并实现自动控制，下列说法正确的
3、是( )图 1A液面高度 h 变大，电容变大B液面高度 h 变小，电容变大C金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极D金属芯线的两侧构成电容器的两电极解析：选 AC 根据电容器的概念及图示可知，金属芯线和导电液体构成电容器的两个2电极，选项 C 正确，D 错误；液面高度 h 变大，两极间的相对面积变大，根据 C 可 S4 kd知，电容变大，选项 A 正确，B 错误。4.如图 2 所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d，在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动，重力
4、加速度为 g。粒子运动加速度为( )图 2A. g B. gld d ldC. g D. gld l dd l解析：选 A 平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间场强可以表达为： E1 ，且有 E1q mg，当抽去金属板，则板间距离增大，板间场强可以Ud l表达为： E2 ，有 mg E2q ma，联立上述可解得： ，知选项 A 正确。Ud d l g a5.平行板电容器的两极板 A、 B 接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为 ，如图 3 所示，则下列说法正确的是( )图 3A保持开关 S 闭
5、合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则 减小B保持开关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则 不变C开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则 不变D开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则 增大解析：选 C 保持开关 S 闭合，电容器两端的电压不变，带正电的 A 板向 B 板靠近，则两极板间的间距减小，根据公式 E ，可得两极板间的电场强度增大，故 增大，UdA、B 错误；若开关 S 断开，电容器两极板上的电荷总量不变，带正电的 A 板向 B 板靠近，3则两极板间的间距减小，根据公式 C 、 C 、 E 联立解得 E ，即两极板间 S4 kd QU Ud 4 kQ
6、S的电场强度大小和极板间的距离无关，所以电场强度不变，故 不变，C 正确 D 错误。6如图 4 所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板 N 与静电计相接，极板 M 接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差 U。在两板相距一定距离 d 时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度，在整个实验过程中，保持电容器所带电量 Q 不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变大( )图 4A将 M 板向下平移B将 M 板沿水平向右方向靠近 N 板C在 M、 N 之间插入云母板(介电常数 1)D在 M、 N 之间插入金属板，且不和 M、 N 接触解析：选 A 仅将 M 板向下平移，两极板正对面
7、积减小，电容减小，而电容器的电荷量不变，由 U 得知，板间电压增大，静电计指针张角变大，故 A 正确；仅将 M 板沿水平QC向右方向靠近 N 板，板间距离减小，电容增大，而电容器的电荷量不变，由 U 得知，板QC间电压减小，静电计指针张角变小，故 B 错误；仅在 M、 N 之间插入云母板，电容增大，而电容器的电荷量不变，由 U 得知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故 C 错误；仅QC在 M、 N 之间插入金属板，板间距离减小，电容增大，而电容器的电荷量不变，由 U 得QC知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故 D 错误。7.如图 5 所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃
8、恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )图 5A电容器带电荷量不变B电源中将有电流从正极流出4C尘埃仍静止D电流计中将有电流，电流方向 b a解析：选 C 电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE mg，两极板错开时电场强度不变，故 C 正确；因电容减小，由 Q CU 知电荷量 Q 减小，电容器放电，电流方向 a b，A、B、D 错误。8.如图 6 所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线
9、和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘。请思考这是什么原因。图 6解析：当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，形成强电场。含尘气体经过电压静电场时被电离。尘粒与负离子结合带上负电，在强电场中受静电力作用偏转后被吸附在带正电的管壁上。答案：见解析9.如图 7 所示是一只利用电容器电容 C 测量角度 的电容式传感器的示意图，当动片和定片之间的角度 发生变化时，电容 C 便发生变化，于是通过知道电容 C 的变化情况就可以知道角度 的变化情况。下图中，最能正确反映角度 与电容 C 之间关系的是( )图 7解析：
10、选 B 两极板正对面积 S ( )R2，则 S ( )，又因为 C S，所12以 C ( )，令 C k( )，解得 (k 为常数)，所以 B 正确。Ck510. (多选)如图 8 所示，沿水平方向放置的平行金属板 a 和 b，分别与电源的正负极相连。 a、 b 板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方 P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为 v1。现使 a 板不动，保持开关 S 打开或闭合， b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从 P 点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v2；下列说法中正确的是( )图 8A若开关 S 保持闭合，向下移动 b 板，则 v2
11、v1B若开关 S 保持闭合，无论向上或向下移动 b 板，则 v2 v1C若开关 S 闭合一段时间后再打开，向下移动 b 板，则 v2 v1D若开关 S 闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动 b 板，则 v2 v1解析：选 BC 若开关 S 保持闭合，则两极板间的电压恒定不变，所以无论向上或向下移动 b 板，电场力做功 W Uq 恒定不变，重力做功不变，先后穿过两个小孔后速度不变，即 v2 v1，若开关 S 闭合一段时间后再打开，两极板上的电荷量不变，向下移动 b 板，两极板间的距离减小，根据公式 C 可得电容增大，根据公式 C 可得两极板间的电压 S4 kd QU减小，克服电场力做功 W
12、Uq 减小，重力做功不变，故穿过 a 板后的速度 v2 v1，C 正确D 错误。11.如图 9 所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔。质量为 m、电荷量为 q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)。求：图 9(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。解析：(1)由 v22 gh 得 v 。2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有 mg qE ma60 v22 ad得 E
13、mg h dqdU EdQ CU得 Q C 。mg h dq(3)由 h gt12 210 v at2t t1 t2综合可得 t 。h dh 2hg答案：见解析12.如图 10 所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于 O 点，现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为 Q 和 Q，此时悬线与竖直方向的夹角为 /6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到 /3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。图 10解析：设电容器电容为 C，第一次充电后两极板之间的电压为 U QC两极板之间电场的场强为 E Ud式中 d 为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角 1 时，小球处于平衡位置。设小球质量为 m，所带电荷量 6为 q，则有Tcos 1 mgTsin 1 qE式中 T 为此时悬线的张力。联立式得 tan 1 qQmgCd7设第二次充电使正极板上增加的电荷量为 Q，此时小球偏转角 2 ，则 tan 3 2 q Q QmgCd联立式得 tan 1tan 2 QQ Q代入数据解得 Q2 Q。答案：2 Q
